3.4.3. Выбор и проверочный расчёт шпонок

Задачей раздела является выбор стандартных призматических шпонок со скруглёнными концами и проверка их напряжениям смятия узких боковых граней.

Критерий расчёта – статическая прочность на смятие.

Выбираем стандартные призматические шпонки ГОСТ 23360-78 [3, с.56]:

1) Под колесо – Шпонка 16х10x70;

2) Под шестерню – Шпонка 14х9х45.

Условие прочности

(3.66)

Примем равное = 100 Н/ [4, с.170]. Для расчёта фактических напряжений составим расчётную схему.

Расчётная схема шпоночного соединения

Рис. 3.5

Фактическое напряжение смятия определяется как

= (3.67)

Сила смятия определяется по формуле

= (3.68)

Площадь поверхности смятия равна

= (3.69)

Тогда равно

= (3.70)

Определим и согласно формуле (3.70)

= = 110 Н/

= = 37,8 Н/

Условие прочности шпонки под колесом выполняется - = 37,8 Н/ = 100 Н/Оставляем шпонку Шпонка 16х10х70 ГОСТ 23360-78.

Условие прочности шпонки под шестерней не выполняется - = 110 Н/ = 100 Н/ Поскольку 200 Н/, установим две шпонки Шпонка 16х10х45 ГОСТ 23360-78 под углом .

3.4.4. Проверочный расчет промежуточного вала

Задачей раздела является определение фактического коэффициента запаса прочности в опасном сечении и принятие решения об окончательном выборе материала вала.

Критерий расчета вала – усталостная прочность при кручении и изгибе.

Условие прочности

(3.71)

Принимаем равное [4,c. 162].

Фактически коэффициент запаса прочности S найдем по формуле

(3.72)

где –коэффициент запаса прочности по нармальным напряжениям; – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

определяем по формуле [4, c. 162]

= (3.73)

где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, ; – эффективный коэффициент концентрации нормальный напряжений; – масштабный фактор для нормальных напряжений; – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; – амплитуда цикла нормальных напряжений, ; – коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости; – среднее напряжений цикла нормальных напряжений, .

определим по формуле [4, c. 164]

= (3.74)

где – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, ; – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений; – масштабный фактор для касательных напряжений; – амплитуда цикла касательных напряжений, ; – коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости; – среднее напряжений цикла касательных напряжений, .

Предварительно выбираем материал вала среднеуглеродистую Сталь45, для которой [4, c. 34]. Тогда [4, c. 162], [4, c. 164], [4, c.164], [4, c. 166].

Считаем, что напряжения в любой точке вала изменяется по следующим циклам (рис. 3.6).

Циклы изменения напряжений для вала.

=

t

t

Рис.3.6

Из рассмотрения рис. 3.6 следует, что = , = 0 (из рассмотрения симметричного цикла на рисунке), = = /2.

и определяются по формулам

= (3.75)

=

где - суммарный изгибающий момент, Нмм;–момент сопротивления при изгибе, ; – момент сопротивления при кручении, .

Для нахождения и найдем опасное сечение.

Из рассмотрения рис.3.7 следует, что опасным сечением является сечение А-А, так как в нем действуют значительный изгибающий и крутящий моменты, а также сечение содержит концентратор напряжения в виде шпоночного паза и оно ослаблено шпоночным пазом.

= 0,76 [4,c.166], = 0,65 [4,c.166], = 0,95 [4,c.162], коэффициенты и равны 1,8 и 1,7 [4,c.165] соответственно.

Моменты и равны

= = 4120= 288000 Н мм

= + = (-800) 70 +753 = 35900 Н(3.76)

Тогда суммарный момент в сечении А-А будет равен

= = = 290000 Нмм (3.77)

Исходя из опасного сечения, определим и [4,c.165]

= - = - = 29500 (3.78)

= - =

= - = 30530 (3.79)

Подставляя в выражение (3.75) численные значения, получаем

= = 13,7 Н/

= = 6,45 Н/

Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям- и коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям - , по формулам (3.73) и (3.74) соответственно

= = 9,81

= = 10,7

Подставляя в выражение (3.72) численные значения, получаем

= = 9,81

Таким образом, условие (3.67) S= 9,81 [S] = 2,5 выполняется. То есть, при изготовлении вала из стали Сталь45 по указанным размерам, будет обеспечено отсутствие усталостной поломки в течение срока эксплуатации детали. Следовательно, оставляем сталь Сталь45 в качестве материала вала.