МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА рф

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ФГОУ ВПО КОСТРОМСКАЯ ГСХА

Кафедра экономической кибернетики

А.Н. ГУК, М.А. КОЗЛОВА

МАТЕМАТИКА

(ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ)

Задания и методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы для студентов факультета агробизнеса специальности 110201 «Агрономия»

КОСТРОМА 2006

УДК 681.3

Учебно-практическое издание составили сотрудники кафедры экономической кибернетики: ст. преподаватель Гук А.Н., доцент, к.т.н. Козлова М.А.

Рекомендовано методической комиссией экономического факультета ФГОУ ВПО Костромской ГСХА, протокол № 2 от 19.04.2006 года.

Рецензент : Хомутова Л.А., к.э.н. доцент кафедры организации производства и бизнеса

Методические рекомендации и задания предназначены для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «МАТЕМАТИКА» студентами 2 курса факультета агробизнеса специальности 110201 «Агрономия» очной формы обучения. В методическом указании рассмотрены примеры решений типовых задач, а также содержатся 30 вариантов для каждого задания.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ	4
1. ЗАДАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ	5
2. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ	10
3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №1	12
4. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №2	16
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА	20

Введение

Специалист любого профиля и уровня – агроном, зоотехник, экономист – управляет тем или иным производством, различными технологическими процессами и т.д. Управление предполагает принятие определенных научно-обоснованных решений. Умелое применение математического аппарата как нельзя лучше помогает грамотно обосновывать различные планово-управленческие решения.

Знания математики, приобретенные студентами при изучении основного курса, можно приложить, и умело использовать в планировании и управлении сельскохозяйственным производством. Ключом к применению математики в планировании и управлении служит использование экономико-математических методов и моделей.

В соответствии с рабочей программой дисциплины «Математика (экономико-математические методы и модели)» студенты второго курса факультета агробизнеса должны выполнить расчетно-графическую работу, которая предусматривает решение двух заданий по основным темам курса согласно выбранному варианту.

В расчетно-графическую работу включены задачи из двух разделов, изучаемых в данном курсе математики:

• Общие сведения о линейном программировании и его использование в планировании сельскохозяйственного производства;

• Статистическое моделирование экономических процессов.

Учебным планом занятий предусматриваются консультации по выполнению расчетно-графической работы с преподавателями кафедры экономической кибернетики

1. Задания к расчетно-графической работе

Вариант расчетно-графической работы выбирается по таблице 1.

Таблица 1

Выбор варианта ргр

Первая буква фамилии	Последняя цифра номера зачетной книжки
	1,0	2,9	3,8	4,7	5,6
А, Ж, П, С, Я	1	7	13	19	25
Б, З, Р, Ю,О	2	8	14	20	26
В, И, Ц, Ч	3	9	15	21	27
Г, Т, Ш, Щ, Ё	4	10	16	22	28
Д, Л, У, Э, Н	5	11	17	23	29
М Ф, Х, К, Е	6	12	18	24	30

Задание № 1.

Решите задачу линейного программирования графическим методом, в соответствии с Вашим вариантом.

Таблица 2

Таблица для выбора задания №1

№	ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ	ОГРАНИЧЕНИЯ	№	ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ	ОГРАНИЧЕНИЯ
1	C=2X1+X2+4  max	X1+X2  4 8X1-4X2  -16 X12 X29	16	C=X1 - 3X2  min	X1-X2 3 2X1+X2  3 X1-3X2 1 X1  0, X2  0
2	C=3X1+X2+2  min	X1+X2  2 X1-X2 2 4X1-4X2-8 X11 X24	17	C= 4X2  min	X1 - 3X2  3 4X1 + 6X2  8 X1 + 2X2  0 2X1 - 3X2  0 X1  0 4  X2  0
3	C=3X1+4X2  max	-1  -X1+X2  1 X1+X2  -1 -X1+2X2  2 2X1-X2  2 X1  0 X2  0	18	C= - X2 + 6  max	X1 + 4X2  8 -3X1 + X2  0 X1 - 6X2  0 X1 + 2X2  6 3X1 + X2  6 X1  0, X2  2
4	C=3X1+8X2  max	-2  X1+X2  2 -2  -X1+X2  2 -1  X1  1 X2  0	19	C= X1 + 4X2  min	X1 + 5X2  0 -X1 + 2X2  0 5X1 - X2  0 -X1 - 5 X2  0 X1 + 5X2  10 X1  0, X2  5
5	C= X2  max	X1 - 6X2  6 -3X1 +X2  3 X1 + 5X2  -5 X1 - 6X2  0 X1 + 5X2  5 X1  0, X2  0	20	C= -X1 - 2X2 + 6  min	2X1 - 7 X2  0 X1 + 4X2  2 2X1 - 3 X2  3 X1 + 4 X2  -4 X1 + 3X2  0 X1  0 X2  8
6	C=2X1 +3X2  min	X1+X2 4 6X1+2X2  8 X1+5X2  4 0  X1  3 0  X2  3	21	C= 3X1 - X2  min	2X1 + 5 X2 - 10 0 2X1 + X2  6 X1 + 2X2 – 2  0 X1  0 X2  0
7	C=3X1+4X2  max	-1  -X1+X2  1 X1+X2  -1 -X1+ 2X2  2 2X1-X2  2 X1  0, X2  0	22	C= 4X1 + 2X2  max	-X1 + 3X2  9 2X1 + 3X2  18 2X1 - X2  10 X1  0 X2  0
8	C=2X1 + X2  max	-X1-X2  -4 5X1+ X2  20 2X1- 2X2  7 X1+ X2  4 X1  0 8  X2  0	23	C= X1 + 3X2  max	X1 + 3X2 – 3  0 2X1 + X2  0 -X1 - 4X2  0 4X1 - X2  0 X1  1 X2  0
9	C=-X1 +6X2  min	X1 + 2X2  0 4X1+ 2X2  8 X1 - 4X2  0 X1 + 6X2  4 -2X1 + 4X2  0 X1  1, X2  2	24	C= 8X1 + 4X2  max	X1 + X2  30 5X1 + 2X2  10 X1  1, X2  0
10	C=X1 - 4X2 + 6  min	4X1 - X2  1 X1 + 3X2  6 2X1 - 6X2  6 X1 + 2X2  1 X1  0 X2  1	25	C= 3X1 + 4X2  max	X1 + X2  6 2X1 - X2  0 X1 + X2  2 -X1 - 4X2  0 X1  0, X2  0
11	C=6X1 - X2  max	0  X1+X2  6 2  4X1-X2  8 0  2X1 + 3X2 12 0  X1  1 1  X2  3	26	C= 4X1 + 6X2  min	3X1 + X2  9 X1 + 2X2  8 X1 + 6X2  12 X1  0, X2  0
12	C=10X1 - 3X2  max	-6  X1- 6X2  0 -4  2X1-X2  4 3  X1 + 3X2 9 X1  1 X2  2	27	C= -2X1 + 5X2  min	7X1 + 2X2  14 5X1 + 6X2  30 3X1 + 8X2  24 X1  0, X2  0
13	C= X1 - 3X2  max	4X1 + 6X2  12 2X1 - 8X2  4 6X1 - X2  0 X1 - 6X2  0 X1 + 3X2  3 2  X1  0 6  X2  1	28	C= 4X1 + 3X2  max	X1 + 2X2  0 6X1 - X2  12 X1 + 4X2  2 4X1 + 3X2  6 X1  0, X2  0
14	C= 5X1 - 3X2  min	4X1 + 6X2  16 X1 + 3X2  3 2X1 - 3X2  0 3X1 + 4X2  6 -X1 - 6X2  0 X1  0 5  X2  0	29	C= 3X1 - X2  min	2X1 + X2  -4 X1 + 2X2  6 2X1 + X2  2 X1  1, X2  0
15	C= 3X1 - 2X2  min	-3X1 + 12X2  4 X1 - 4X2  2 2X1 + 3X2  6 X1 + X2  0 1  X1  4 0  X2  3	30	C= 4X1 + 6X2  max	3X1 + X2  9 X1 + 2X2  8 X1 + 6X2  2 X1  0, X2  0