- •3. Физические характеристики и показатели грунтов определяемые опытным путем.
- •4.Классификационные показатели грунтов
- •5. Общее понятие об основных закономерностях механики грунтов.
- •8.Эффективные и нейтральные давления в водонасыщенных грунтах. Механическая модель сжатия грунтовой массы.
- •13. Принцип линейной деформируемости грунтов (картинку графика не могу вставить, в тетради)
- •14.Основные физико-механические свойства структурно-неустойчивых грунтов
- •16. Определение напряжений в грунтах от действия сосредоточенной силы. Задача Буссинеска. Эпюра напряжений по оси действия нагрузки.
- •17. Определение напряжения в грунтах от действия равномерно-распределенной нагрузки. Эпюра напряжений.
- •18. Определение напряжения в грунтах в случае плоской задачи.
- •19 Распределение напряжений по подошве фундамента (изобары, распоры, сдвиги)
- •20 Первая критическая нагрузка на грунт, формула Пузыревского.
- •21. Прикладное использование формулы Пузыревского в качестве формулы снип 2.02.01-83*
- •22. Вторая предельная нагрузка на грунт. Прикладное применение в формуле снип.
- •23. Метод круглоцилиндрических поверхностей. Коэффициент устойчивости откоса.
- •24. Предельный угол откоса сыпучих и предельная высота откоса связных грунтов.
- •27 Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке. Метод послойного суммирования
16. Определение напряжений в грунтах от действия сосредоточенной силы. Задача Буссинеска. Эпюра напряжений по оси действия нагрузки.
Задача, рассмотренная Буссинеском.
Задача заключается в определении всех сост-щих напряжений σz, σy, σx, τzy, τzx, τxy для любой точки пространства, имеющей, коор-ты z, y, x или R и β.
σR = A*Р*cosβ/R2- примем как постулат
А-коэффициент пропорциональности. Построим эпюру напряжений σR для всех точек полупространства с радиусом R.
Условием равновесия будет сумма проекций всех сил на вертикальную ось, равная 0
где dF – поверхность элементарного шара
dF=2π(R*sinβ)(Rdβ), подставив σR и dF получим Проинтегрировав, получим А=3/2π, σR = 3*Р*cosβ/2 π R2 . Отнесем величину σR к горизонтальной площадке.
σz = 3*Р*z3/2 π R5 τzy=3*Р*z2*Р*Y/2 π R5 τzx=3*Р*z2*РX/2π R5
R2= z2+ r2, ; , где K = f(y/z). - радиальное напряжение, К- коэффициент функции.
17. Определение напряжения в грунтах от действия равномерно-распределенной нагрузки. Эпюра напряжений.
z
Метод угловых точек:
σzp(н)= (αI+ αII+ αIII+ αIV)·Р/4.
α=f(z/b;l/b)
σzp(м)= (αI+ αII- αIII- αIV)·Р/4.
18. Определение напряжения в грунтах в случае плоской задачи.
Плоская задача имеет место, когда напряжения располагаются в одной плоскости, а перпендикулярное направление они равны 0 или имеют постоянное значение. Такое условие характерно для ленточных фундаментов, для основания подпорных стен.
α -угол видимости, β= α/2+ β'. σz=(α+sin α ·cos2β )·Р/π σy=(α-sin α ·cos2β )·Р/π τzy=sin α ·cosβ·Р/π
Если протабулировать часть формул зависит от α и β. σz=Кz·P σy=Кy·P τzy=Кzy·P.
Теоретически доказано, что главное напряжение, т.е. max и min нормальные напряжения действуют на площадках, расположенных по вертикальной оси, а так же на площадках расположенных по биссектрисе угла видимости и перпендикулярно им. Касательные напряжения τ=0. σz= σ1= (α+sin α)·Р/π σx= σ2= (α+sin α)·Р/π
пользуясь этими ф. можно построить линии равных напряжений в массиве грунта и соответствующую картину напряженного состояния.
19 Распределение напряжений по подошве фундамента (изобары, распоры, сдвиги)
Напряжения, возникающие по подошве фундамента, являются силами взаимодействия между сооружением и его основанием. С одной стороны их можно рассматривать как нагрузку, передающуюся от сооружения на основание, и тогда закон изменения этой нагрузки имеет существенное значение для расчета напряжений и деформаций в основании. С другой стороны их рассматривают как реактивные силы, представляющие собой воздействие основания на сооружение. В этом случае закон распределения реактивных сил имеет большое практическое значение при расчете фундаментов по прочности и деформациям. В связи с этим важно оценить, как жесткость фундамента сказывается на распределении контактных давлений и давлений в массиве грунта.
Если фундамент абсолютно жесткий, то все точки его площади подошвы будут иметь при центральной нагрузке одну и ту же вертикальную деформацию.
Характер эпюры контактных давлений для жестких круглого и полосового штампов будет иметь вид, приведенный на схеме.
Концентрация напряжений у краев штампа в целом мало
мало влияет на полную осадку, так как в массиве грунта
распространяется лишь на небольшую глубину от подош-
вы штампа. На схеме пунктиром показана эпюра с учетом
реальных свойств грунта (ползучесть скелета, изменение
Рxy модуля деформации с глубиной.
При практических расчетах допускается пренебрегать
концентрацией напряжений у краев штампа и выполнять расчет на основе формул центрального и внецентренного сжатия. Вид эпюр контактных давлений при центральном и внецентренном загружении жесткого штампа:
N N
Y
Pmin
P Pmax
Действующие по подошве штампа давления определяются по формулам:
; ±, где
А, Iх – площади и момент инерции площади подошвы штампа.
При определении эпюры контактного давления штампа необходимо учитывать его изгибную деформцию. В зависимости от жесткости распределительной конструкции контактное давление может иметь очертание от седлообразного до параболического.
Для
гибких фундаментных балок гибкость
учитывается по формуле:
,
где
Ео
– модуль деформируемости грунта
основания;
Е
– модуль деформируемости балки;
h1
и l
– высота и полудлина балки.
Г=5
Г=0
Г=1
Помимо гибкости на форму эпюры контактных давлений влияют глубина заложения штампа, величина внешней нагрузки, обуславливающей развитие пластических деформаций в грунте, а следовательно, и от прочностных свойств грунта.
Изобары – это линии равных напряжений. К ним относятся изобары – лини равных , распоры – линии равных и сдвиги – линии равных τ.
0,9p
0,3p
0,2p
р p
2b b b 2b b 2b
0,3p
0,2p
0,1p
0,5p
0000 b
1,5b
b
p
0,2p b 1,5b
b
2b
Анализ этих эпюр позволяет сделать выводы:
-
Грунт, расположенный внутри области, ограниченной изобарой 0,1Р практически обеспечивает восприятие внешней нагрузки. Эта область рассматривается как основание сооружения, т.е. можно считать, что основание ограничено глубиной до 6 b.
-
Напряженно-деформируемое состояние грунта имеет место за пределами прикладываемой нагрузки.
-
Области предельных состояний формируются под угловыми точками прикладываемой нагрузки, поскольку в этих точках касательные напряжения достигают предельных значений.
Изобары
в грунте под абсолютно жесткие фундаменты.
Концентрация
давления у краев жестких фундаментов
сказывается на распределении напряжений
в массиве грунта лишь на небольшую
глубину от подошвы, и общая «луковица»
лишь незначительно изменяется.
Общая
осадка фундаментов мало зависит от их
жесткости.
0,6
0,55
0,50
0,4