- •Часть II. Электричество и магнетизм.
- •Цель обучения
- •Содержание лекционного курса «Электричество и магнетизм» Семестр 3
- •Раздел 1. Электростатика /1а, 1б, 2б, 3б, 4б, 6б, 7б/
- •1.1. Предмет классической электродинамики. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •1.2. Основные уравнения электростатики в вакууме.
- •1.3. Электростатическое поле в диэлектриках.
- •1.4. Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы. Энергия электрического поля.
- •Раздел 2. Постоянный электрический ток /1а, 1б, 2б, 3б, 4б, 6б, 7б/
- •2.1. Постоянный электрический ток.
- •2.2. Основы классической теории электропроводности металлов.
- •2.3. Электрический ток в различных средах.
- •Раздел 3. Магнитное поле постоянного тока. /1а, 1б, 2б, 3б, 4б, 7б, 8б/
- •Раздел 4. Квазистационарные электромагнитные поля. Электромагнитные колебания и волны /2а, 1б, 2б, 3б, 5б, 7б, 8б/
- •4.4. Общие свойства и характеристики волновых процессов.
- •Лекция 1 Предмет классической электродинамики. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •1. Электростатика
- •1.1. Электрические заряды. Способы получения зарядов. Закон сохранения электрического заряда.
- •1.2. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Применение закона Кулона для расчета сил взаимодействия протяженных заряженных тел.
- •1.3. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.
- •Лекция 2 Основные уравнения электростатики в вакууме.
- •1.4. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса.
- •Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей.
- •Работа сил поля по перемещению заряда. Потенциал и разность потенциалов электрического поля.
- •1.7. Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля. Градиент потенциала. Теорема о циркуляции электрического поля.
- •1.8. Эквипотенциальные линии и поверхности и их свойства.
- •1.9. Потенциалы простейших электрических полей.
- •Лекция 3 Электростатическое поле в диэлектриках.
- •1.10. Поляризация диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Основные виды поляризации диэлектриков.
- •2) Деформационная или электронная поляризация (неполярные диэлектрики).
- •3) Ионная поляризация (кристаллы).
- •4) Сегнетоэлектрики и пироэлектрики.
- •1.11. Вектор поляризации и вектор электрической индукции.
- •1.12. Напряженность электрического поля в диэлектрике.
- •Лекция 4 Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы. Энергия электрического поля.
- •1 .15. Равновесное распределение зарядов на проводниках.
- •1.16. Электроемкость проводников. Конденсаторы.
- •1.17. Вычисление емкости простых конденсаторов.
- •1.18. Соединение конденсаторов.
- •1) Последовательное соединение.
- •2) Параллельное соединение.
- •1.19. Энергия системы неподвижных точечных зарядов.
- •1.20. Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора.
- •1.21. Энергия электростатического поля.
- •Лекция 5
- •2. Постоянный электрический ток
- •2.1. Характеристики тока. Сила и плотность тока. Падение потенциала вдоль проводника с током.
- •2.2. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.
- •2.3. Дифференциальная форма закона Ома.
- •2.4. Сторонние силы. Эдс источника тока. Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи.
- •Напряжение на зажимах источника тока.
- •2.6. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.
- •2.8. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца.
- •2.9. Кпд источника тока.
- •Лекция 6 Основы классической теории электропроводности металлов.
- •2.10. Природа носителей тока в металлах.
- •2.11. Основные положения классической электронной теории проводимости металлов Друде – Лоренца.
- •2.12. Вывод законов Ома, Джоуля-Ленца и Видемана-Франца на основе теории Друде-Лоренца.
- •2.13. Затруднения классической теории электропроводности металлов. Сверхпроводимость металлов. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости.
- •Лекция 7 Электрический ток в различных средах.
- •2.14. Электрический ток в электролитах. Законы электролиза Фарадея.
- •2.15. Электропроводность газов. Основные виды газового разряда. Плазма.
- •2.16. Электрический ток в вакууме. Работа выхода электрона из металла. Явление термоэлектронной эмиссии.
- •Лекция 8
- •3. Магнитостатика
- •Постоянное магнитное поле.
- •3.1. Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера.
- •3.2. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей.
- •Лекция 9 Контур с током в магнитном поле.
- •3.4. Магнитный момент тока.
- •3.5. Магнитное поле на оси кругового витка с током.
- •3.6. Момент сил, действующих на контур с током в магнитном поле.
- •3.7. Энергия контура с током в магнитном поле.
- •3.8. Контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.9. Работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле.
- •Лекция 10 Основные уравнения магнитостатики в вакууме.
- •3.10. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса в магнитостатике. Вихревой характер магнитного поля.
- •3.11. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитное напряжение.
- •3.12. Магнитное поле соленоида и тороида.
- •1) Магнитное поле на оси прямого длинного соленоида.
- •2) Магнитное поле на оси тороида.
2.13. Затруднения классической теории электропроводности металлов. Сверхпроводимость металлов. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости.
Несмотря на достигнутые успехи, классическая электронная теория проводимости металлов Друде-Лоренца не получила дальнейшего развития. Связано это с двумя основными причинами: 1) трудностями, с которыми столкнулась эта теория при объяснении некоторых свойств металлов; 2) созданием более совершенной квантовой теории проводимости твердых тел, устранившей затруднения классической теории и предсказавшей ряд новых свойств металлов.
Выделим основные затруднения теории Друде-Лоренца:
1. Согласно классической теории, зависимость удельного сопротивления металлов от температуры в то время, как на опыте в широком интервале температур вблизи Т≈300К для большинства металлов наблюдается зависимость ρ ~ Т.
2. Хорошее количественное совпадение с законом Видемана-Франца оказалось в известной степени случайным. В первоначальном варианте теории Друде не учитывал распределение электронов по скоростям. Позже, когда Лоренц учел это распределение, оказалось, что отношение
,
что значительно хуже согласуется с экспериментом. Согласно же квантовой теории,
.
3. Теория дает неправильное значение теплоемкости металлов. С учетом теплоемкости электронного газа С=9/2R, а на практике С=3R, что примерно соответствует теплоемкости диэлектриков.
4. Наконец, теория оказалась полностью неспособной объяснить открытое в 1911г. Камерлинг-Оннесом (Kamerligh-Onnes H., 1853-1926) явления сверхпроводимости (полного исчезновения сопротивления) металлов при низких температурах, а также существования остаточного сопротивления, в сильной степени зависящего от чистоты металла (рис.6.4).
Интересно отметить, что в отношении низкотемпературных сверхпроводников (металлов) действует правило: металлы с более высоким удельным сопротивлением ρ имеют и более высокую критическую температуру сверхпроводящего перехода Ткр (см. таблицу).
Таблица. Свойства низкотемпературных сверхпроводников.
-
Металл
Удельное сопротивление,
10-8 Ом∙м
Тк , К
Титан
Алюминий
Ртуть
Свинец
1,7
2,5
94
22
0,4
1,2
4,1
7,2
Феноменологическая теория низкотемпературной сверхпроводимости была создана в 1935г. Ф.и Г. Лондонами (London F., 1900-1954, London H., 1907-1970), но лишь спустя почти полвека (в 1957г.) явление сверхпроводимости получило окончательное объяснение в рамках микроскопической (квантовой) теории, созданной Дж.Бардиным, Л. Купером и Дж. Шриффером (Bardeen J., Cooper L., Schrieffer J.).
В 1986г. Дж. Беднорцем (Bednorz J.) и К. Мюллером (Müller K.) было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости в керамических металлоксидах (лантана, бария и др. элементов), являющихся диэлектриками при комнатной температуре. Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние для этих материалов около 100К.
Теория высокотемпературной сверхпроводимости в настоящее время находится в стадии разработки и пока далека от своего завершения. Неясен даже механизм возникновения высокотемпературной сверхпроводимости.