2. Построение планов скоростей.

Определение скоростей точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности, определенной формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость ведущей точки А :

v_A= ₁ l_OA=  l_OA

где ₁ - угловая скорость начального звена ОА;

n₁- частота вращения начального звена ОА, мин;

l_OA- длина звена ОА, м;

Скорость точки А будет одинаковой для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей определяется как отношение величины скорости точки А vА к длине вектора (), изображающего её на плане скоростей, т.е.

Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем из ряда стандартных значений. Для данного случая примем . Тогда длина вектора скорости точки А

Вектор перпендикулярен кривошипу ОА и направлен в сторону его вращения.

Определим скорость точки В, принадлежащей группе Ассура (2,3). Рассмотрим движение точки В по отношению к точке А, а затем по отношению к В₀ (принадлежащей неподвижному звену). Запишем векторные уравнения, которые решаются графически:

Согласно первому уравнению, через точку а на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную АВ, а согласно второму- через точку P (т.к. ) проводим прямую, параллельную направляющей . Пересечение этих прямых определяет положение точки b, изображающей конец вектора и . Из плана скоростей имеем:

Скорость центра масс S₂ звена 2 определим по теореме подобия:

,

Откуда

На плане скоростей отложим на векторе от точки а отрезок длинной 8,5мм. Соединив точку s2 c полюсом р, получим вектор скорости центра масс s2 звена 2. Тогда

Скорости точек, принадлежащих группе Ассура 2, 3 определены.

Переходим к построению плана скоростей для группы 4, 5. Рассмотрим движение точки С относительно точки А, а затем по отношению к точке С₀, принадлежащей неподвижной направляющей (). Запишем два векторных уравнения, которые решим графически:

Согласно первому уравнению через точку А плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную к АС, а для решения второго уравнения необходимо через полюс P провести прямую, параллельную направляющей.На пересечении этих прямых и будет находиться искомая точка В.

Величины скоростей определим, умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент :

Скорость центра масс S₄ звена 4 определим по теореме подобия:

,

Следовательно:

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12- ти положений механизма. Причем, векторы,

выходящие из полюса P, изображают абсолютные скорости, а отрезки соединяющие концы этих векторов- относительные скорости точек. Определим угловые скорости звеньев:

Вычисленные таким образом величины линейных и угловых скоростей сводим в таблицу 2.1.

Направление угловой скорости звена АВ определится, если перенести вектор скорости точки В относительно точки А параллельно самому себе в точку В на схеме механизма и установить направление вращения звена АВ относительно точки А под действием этого вектора. В рассматриваемом случае в положении 7 механизма угловая скорость направлена против часовой стрелки.

Таблица 2.1 – Результаты расчета линейных и угловых скоростей механизма

№ Поло-жения
	м/с								с^-1
0	0	8,373	0,0	5,6	5,8	7,2	24,9	0,0	167,5	56,0	28,0
1	0	8,373	5,4	6,8	8,2	8,2	21,8	13,1	167,5	50,7	0,0
2	0	8,373	8	7,8	8	7,8	12,8	21,8	167,5	30,7	28,0
3	0	8,373	8,2	8,2	5,4	6,8	0,0	24,9	167,5	0,0	49,3
4	0	8,373	5,8	7,2	0	5,6	12,8	21,8	167,5	29,3	56,0
5	0	8,373	3,2	6	5,4	7,6	21,8	12,6	167,5	48,0	49,3
6	0	8,373	0,0	5,6	8	7,2	24,9	0,0	167,5	56,0	28,0
7	0	8,373	3,2	6,8	8,2	8,2	21,8	12,6	167,5	50,7	0,0
8	0	8,373	5,8	7,4	5,8	7,4	12,8	21,8	167,5	30,7	28,0
9	0	8,373	8,2	8,2	3,2	6,2	0,0	24,9	167,5	0,0	49,3
10	0	8,373	8	8,4	0	6	12,8	21,8	167,5	29,3	56,0
11	0	8,373	5,4	6,8	3,2	6,2	21,8	13,1	167,5	48,0	49,3