3.8 Определение приведенных моментов инерции механизма

Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия

где m- масса звена;

скорость поступательного движения

Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип, коромысло), кинетическая энергия

где J- момент инерции относительно оси вращения;

- угловая скорость звена.

Кинетическая энергия звена, совершающего сложное плоскопараллельное движение

где v_S- скорость центра масс звена;

J_S- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс.

Складывая кинетические энергии всех звеньев, получим полную кинетическую энергию механизма. В нашем примере полная кинетическая энергия механизма

Выражение в квадратных скобках представляет собой приведенный к начальному звену момент инерции механизма. Вычислим приведенный момент инерции для 12-ти положений механизма. Для 4-го положения механизма

Вычисления приведенного момента инерции для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2- Результаты расчёта приведенного момента инерции механизма

№
0	0,0009	0,0025	0,0000	0,0041	0,00023	0,002158	0,05986
1	0,0008	0,0036	0,0023	0,0053	0,00000	0,004314	0,06627
2	0,0003	0,0048	0,0050	0,0048	0,00023	0,004106	0,06918
3	0,0000	0,0053	0,0053	0,0036	0,00073	0,001871	0,06677
4	0,0003	0,0041	0,0026	0,0025	0,00094	0	0,06036
5	0,0007	0,0028	0,0008	0,0045	0,00073	0,001871	0,06144
6	0,0009	0,0025	0,0000	0,0041	0,00023	0,004106	0,06180
7	0,0008	0,0036	0,0008	0,0053	0,00000	0,004314	0,06478
8	0,0003	0,0043	0,0026	0,0043	0,00023	0,002158	0,06390
9	0,0000	0,0053	0,0053	0,0030	0,00073	0,000657	0,06494
10	0,0003	0,0055	0,0050	0,0028	0,00094	0	0,06457
11	0,0007	0,0036	0,0023	0,0030	0,00073	0,000657	0,06100

По данным таблицы строим диаграмму приведенного момента инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб .

Методом исключения общего параметра  из диаграмм и строим диаграмму энергомасс

По данному коэффициенту неравномерности движения  =1/65 и средней угловой скорости определяем углы _max_. и _min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс,

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс соответственно сверху и снизу, получим на оси _К отрезок mn=58 мм, заключенный между этими касательными.

По отрезку mn определяем момент инерции маховика