2.3 Построение планов ускорений.

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение ведущих точек A и B. При начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение

Ускорение точки А а_А будет одинаковым для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана ускорений определяется как отношение величины ускорения точки А аА к длине вектора (), изображающего её на плане скоростей, т.е.

или

Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем из ряда стандартных значений. Для данного случая примем Тогда длина вектора скорости точки А

Вектор на плане ускорений направлен параллельно звену ОВ и ОА от точки А к центру вращения начального звена – точке О.

А теперь построим план ускорений группы 2,3. Здесь известны ускорения точки А и направляющей В0. Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки В относительно А и относительно направляющей В₀.

где - нормальное ускорение в относительном движении точки В по отношению к точке А;

- тангенциальное ускорение в том же движении;

- ускорение точки В₀ направляющей ;

- ускорение точки В ползуна относительно точки В₀ направляющей.

Вектор нормального ускорения направлен параллельно АВ от точки А к точке B. Величина этого ускорения:

На плане ускорений через точку а проводим прямую, параллельную звену АC и откладываем на ней в направлении от точки C к точке А вектор , представляющий в масштабе ускорение :

Через точку n₁ проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену ВА.

В соответствии со вторым уравнением через полюс  и совпадающую с ним точку В₀ (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей ОВ. Точка В пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки В.

Величина тангенциального ускорения

Ускорение центра масс S₂ звена АВ определяется с помощью теоремы подобия. Из пропорции:

.

Определяем положение точки S₂ на плане ускорений:

мм.

Следовательно, величина ускорения точки S_{2 :}

Сейчас определим ускорение точек звеньев группы, образованной звеньями 4 и 5. Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки С относительно А и по отношению к точке С₀:

Вектор нормального ускорения направлен параллельно АС от точки С к точке А. Величина этого ускорения

Вектор , представляющий в масштабе ускорение :

В соответствии со вторым уравнением через полюс  и совпадающую с ним точку С₀ (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей OС. Точка С пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки С.

Величина тангенциального ускорения

Ускорение центра масс S₄ звена АС определяется с помощью теоремы подобия. Из пропорции

Определяем положение точки S₄ на плане ускорений:

Следовательно, величина ускорения точки S₄

Определим величины угловых ускорений звеньев в положении 4:

Таблица 2.2- Результаты расчета линейных и угловых ускорений механизма

№
4	5553	4013	1173	2625	4913	3525	417	4838	4425
9	5553					5550	0	0	5550

Направление углового ускорения ₂ шатуна 2 определим, если перенесем вектор из плана ускорений в точку В звена АВ. Под действием этого вектора звено АВ будет вращаться вокруг точки А по часовой стрелке. Направление углового ускорения ₄ шатуна 4 определит вектор , перенесенный в точку С на схеме механизма.

4. Построение кинематических диаграмм для точки В

1. Диаграмма перемещения

На оси абсцисс откладываем отрезок l, изображающий время одного оборота кривошипа, делим его на 12 равных частей и в соответствующих точках откладываем перемещения точки В от начала отсчета из плана положений механизма.

Масштаб по оси ординат

Масштаб по оси абсцисс

с/мм.

2. Диаграмма скоростей

Диаграмма скорости точки В построена по данным планов скоростей. Масштаб по оси ординат принят равным масштабу планов скоростей

3. Диаграмма ускорений

Диаграмма ускорения построена графическим дифференцированием (методом хорд) диаграммы скорости. Полюсное расстояние ОР принято Н=25 мм. Масштаб по оси ординат

4. Точность построения диаграммы ускорения

Сравним величины ускорения точки В, полученных с помощью графического дифференцирования диаграммы скоростей и методом планов.

Из диаграммы величину ускорения точки В для 4-го положения механизма определим по формуле:

Ранее из плана ускорений величина ускорения точки В

Расхождение значений ускорений, полученных двумя методами

%

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДВУХЦИЛИНДРОВОГО ДВИГАТЕЛЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА.

3.1 Определение сил и моментов сил, действующих на звенья механизма

Вычертим кинематическую схему и план положений механизма в масштабе 0,002м/мм, план скоростей в масштабе , план ускорений масштабе и индикаторную диаграмму в масштабе

МПа/мм

где - заданное максимальное удельное давление на поршень;

h- принятая высота индикаторной диаграммы .

По индикаторной диаграмме в соответствии с разметкой хода ползунов В и С определяем удельные давления на поршень для каждого из положений механизма. Для этого строим индикаторные диаграммы для каждого ползуна, поместив ось S диаграмм параллельно оси его движения. Проводя из каждой точки положения ползуна прямые, параллельные оси P, получим на диаграмме разметку положений точек В и С.

Силу давления газа на поршень определяем по формуле

где P- удельное давление газа на поршень в Па (1Па= 1Н/м²).

4. диаметр поршня в м.

Для расчетного 4-го положения механизма:

Силы тяжести звеньев приложены к их центрам тяжести. Их величины определяем по формуле:

(Н),

где m- масса звена в кг.

Силы тяжести звеньев 2 и 4:

Силы тяжести звеньев 3 и 5:

Силы инерции звеньев определяем по формуле:

где a_s- ускорение центра масс звена в м/с².

Знак «минус» показывает, что направление силы инерции противоположно направлению вектора ускорения центра масс звена .

Сила инерции звена 1 равна нулю, так как центр масс звена лежит на оси вращения и его ускорение равно нулю.

Силы инерции звена :

Моменты сил инерций (инерционные моменты) звеньев определяем по формуле:

где I_S- момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к плоскости движения (кгм²):

- угловое ускорение звена (с^-2).

Знак «минус» показывает, что направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению звена .

Момент сил инерции звена 1 равен нулю, так как его угловое ускорение равно нулю (равномерное вращательное движение при ).

Моменты сил инерции звена 2,4

Определение реакций в кинематических парах начинаем с группы, состоящей из звеньев 4 и 5.