Средние характеристики ряда динамики

Средний уровень ряда динамики зависит от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой среднеарифметической:

, (5.12)

где n – число уровней ряда.

Средний уровень моментного динамического ряда с равными интервалами можно представить формулой средней хронологической:

, (5.13)

где n – число дат;

y₁, y₂, …y_n – уровни ряда в последовательные моменты времени.

Для определения среднего уровня моментного ряда с неравными интервалами вычисляется средняя арифметическая взвешенная:

, (5.14)

где t – количество дней (месяцев) между смежными датами.

Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за определенные промежутки времени:

, (5.15)

где n – число уровней ряда;

Δ_i – абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле среднегеометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

, (5.16)

где K₁, K₂, ... K_n-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода;

n – число уровней ряда.

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах.

, (5.17)

где – средний годовой коэффициент роста.

Средний темп прироста рассчитывается по следующей формуле:

. (5.18)

Задача 5.1

Имеются данные о ценах на нефть на мировых товарных рынках.

Таблица 5.3

Марка нефти	Цена, $ / баррель
	02.02.04	03.02.04	04.02.04	05.02.04
Brent	30,63	29,93	29,42	28,99
Urals	27,90	26,81	26,22	25,79

Определите средние уровни моментных рядов динамики.

Задача 5.2

Таблица 5.4

Баланс спроса и предложения нефти в мире в 2002 г., млн. Барр./сут.

Показатели	2001г.	2002г.
		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
Спрос, всего	76,5	76,6	75,4	76,7	78,6
К-роста спроса к 2001г.
Предложение, всего	76,8	76,1	75,8	76,6	77,9
К– роста предложения к 2001г.

Определите коэффициенты опережения двух динамических рядов за период 2002 года. Сделайте выводы.

Задача 5.3

Имеются следующие исходные данные, характеризующие нефтедобычу в Восточно-Оренбургском районе по годам.

Таблица 5.5