19.1. Геометрична оптика . Закони геометричної оптики. Тонкі лінзи . Фокусні лінзи.

Промінь АО (падаючий) відбивається в точці О (ОВ- відбитий) практично без втрати енергії світла. Під час виконання досліду можна зробити висновок який формулюється у вигляді першого закону відбивання : падаючий і відбиваючий промінь, а також перпендикуляр до відбиваючої поверхні, поставлений у точку падіння променя лежать в одній площині . Цей самий закон можна сформулювати дещо по іншому кут падіння і кут відбивання лежать в одній площині

Якщо в досліді вимірювати кути падіння й кути відбивання за різних їхніх значень, то можна зробити висновок, що і є 2-гим законом відбивання кут падіння дорівнює кутові відбивання

Із законів відбивання випливає дуже важливе твердження: промінь падаючий і промінь відбиваючий можуть мінятися місцями .Якщо подаючий промінь пустити у напрямку ВО то відбиваний промінь піде у напрямку АО

Важливим є і такий висновок Розглянемо плоске дзеркало MN , площина якого перпендикулярна до площини малюнка . Нехай АО падаючий промінь. Це світло від джерела S’ , що падає на поверхню дзеркала ОВ відбитий промінь . Продовжити відбитий промінь «за дзеркало». Якщо будемо дивитися на дзеркало у напрямі ВО, то світну точку ми побачимо як точку S’ що симетрична до точки S відносно дзеркала. Хоч насправді світної точки S’ немає, оскільки дзеркало непрозоре, а тому й ніяких променів з другого боку немає

Заломлення світла

Відбивання й заломлення світлових променів відбувається на межі прозорих середовищ, де світло поширюється з різними швидкостями

Закони відбивання світла

1. Падаючий і відбитий промінь, а також перпендикуляр опущений у точку падіння променя на поверхні розділу середовищ, лежать в одній площині;

2. Кут падіння дорівнює куту відбивання

Закон заломлення світла

1. Падаючий і заломлений промінь, а також перпендикуляр опущений у точку падіння променя на поверхні розділу середовищ, лежать в одній площині;

2. Відношення синуса кута падіння до синусу кута заломлення для двох даних середовищ є величиною сталою, що залежить лиш від оптичних властивостей цих середовищ; це відносний показник заломлення другого середовища відносно першого

=

Відносний показник заломлення може бути як більшим, так і меншим від одиниці

З найбільшою швидкістю поширюється світло у вакуумі

Практично такою самою є швидкість поширення світла у повітрі. У всіх інших речовинах швидкість поширення світла менша.

Якщо у випадку першим середовищем є вакуум (або повітря) то . Цей показник називають абсолютним показником заломлення для другого середовища

=

Абсолютний показник заломлення завжди більший за одиницю. Бачимо що де абсолютні показники заломлення першого і другого середовищ

Формула лінзи

Основними деталями оптичних приладів є лінзи . В оптиці найчастіше зустрічаються сферичні лінзи, заломлюючі поверхні яких частинами сфер чи сфер і площин

Розглянемо проходження променів через тонку двоопуклу лінзу , обмежену 2-ма сферичними поверхнями з радіусом R

Хід променів через тонку двоопуклу лінзу

Будь який промінь що проходить через центр лінзи О напряму свого поширення , тобто лінзою він не заломлюється

Будь який промінь що проходить через центр лінзи О напряму свого поширення , тобто лінзою він не заломлюється

Тому точка оО назив. Оптичним центром лінзи , а будь-яка пряма що проходить через оптичний центр наз оптичною віссю лінзи. Отже лінза має безліч оптичних осей, але серед них виділяють так зваану головну, яка проходить через геометричні сферичних поверхонь , решту оптичних оссей називають побічними

Розглянемо проходження паралельних світлових променів через тонку опуклу лінзу зі скла що перебуває в повітрі

Пучок променів спрямовуємо паралельно до головної оптичної оссі. Після проходження через лінзу ці промені зберуться в точці F що лежить на головній рптичній осі і називіається головним фокусом лінзи

Світлові промені через лінзу можна пропустити у 2-х напрямках, тому лінза має 2 головні фокуси, симетрично розташованні відносно оптичного центра лінзи О до одного з головних фокусів F назив головною фокусною відстаню лінзи, часто цю відстань позначають просто F.

Лінзи що перетворюють пучок паралельних променів у збіжний і збирають його в одну точку назив. Збиральними лінзами.

На оправах лінз обєктів зазначають їх фокусну відстань у метрах, сантиметрах чи міліметрах

Для характеристики лінз також використовують таку величину. що назив оптичною силою

Оптичну силу вимірюють як відношення одиниці до фокусної відстанні у метрах.

D=1/F Одиницео оптичної сили є діоптрія- це оптична сила лінзи , фокусна відстань якої становить 1м.

Якщо на лінзу спрямувати пучок світлових променів паралельних побічній оптичній осі то ці промені зберуться в одній точці , що лежить в площині, яка прорходить через головний фокусі перпендикулярна до головної оптичної осі лінзи.Ці отчки називаються побічним фокусом лінзи , а розглянута площина фокальною площиною.

Кожна лінза має 2 фокальні площини з обох боків від лінзи і безліч побчних фокусів лінзи. Якщо відомі точки і площини і площини лінз та напрямки проходження променів через них можна побудувати зображення предметів. Одерданих за допомогою лінз.

Нехай предмет умовно зображений стрілкою АВ. Від кожної точки предмета поширюються світлові промені частина яких потрапляє і на лінзу

Розглянемо проходження через лінзу променів , що вийшли з верхньої точки предмета А і пройшли через лінзу і заломились у ній , цей промінь пройде через головний фокус F.

Промінь 2 пройде через оптичний центр О лінзи і тому свого напрямку поширення не змінює

Отже, промені що вийшли з точки А проходять через лінзу і збирається нею у точці , тобто ця точка є зображенням точки А. Так само можна й зображення інших точок предмета, тільки воно буде зменшеним , дійсним(його можна отримати на екрані, фотоплівці) оберненим. Таке зображення найчастіше отримується в фото- кінокамерах, оці.

Але збиральні лінзи можуть давати і збільшені зображення предметів якщо предмет розмістити між фокусом і подвійним фокусом, то й розміри предмета будуть збільшені. Зображення будується аналогічно до попереднього. Такі зображення одержують у проекційній апаратурі та інших оптичних пристроях

За допомогою геометричних побудов враховуючи подібність трикутників досить просто можна отримати так звану формулу лінзи яка пов’язує між собою фокусну відстань лінзи F чи оптичну силу D з відстанями від предметів до лінзи d та від лінзи до зображення f .

де всі величини вимірюються у метрах а оптична сила лінзи у діоптріях .Коли ж оптична сила відсутня то F, d, f можна вимірювати у будь яких величинах але обов’язково однакових.

Увігнута скляна лінза у повітрі є розсіювальною. Якщо на розсіювальну лінзу спрямувати пучок променів паралельний до головної оптичної осі , то лінза ці промені розсіюватиме, але у спостерігача що дивиться на розсіювальні промені у напрямку лінзи створюватиметься враження що промені виходять з точки зліва від лінзи. Ця точка називається уявним головним фокусом розсіювальної лінзи. В розсіювальної лінзи також 2 головних фокуси, безліч побічних фокусів, але всі вони уявні і створюють дві уявні фокальні площини.

Побудова зображень у розсіювальній лінзі проводиться за тими ж правилами що і в збиральні, але ці зображення уявні і зменшені.