20.2.Формування основних понять обертального руху в школі.

З поняттям обертального руху учні знайомляться у 7 кл. в розділі рух і взаємодія тіл к-і методом. Наприклад насадимо шайбу на металеву вісь так, щоб вона проходила через її центр і почнемо її обертати. Лінія на шайбі весь час змінюватиме свою орієнтацію в просторі, кожна її точка описуватиме коло. Рух фізичного тіла, коли кожна його точка рухається по дузі кола, називають обертальним.

9 кл.

Основними поняттями є: кутове переміщення, період обертання, частота обертання, кутова та лінійна швидкості, доцентрове прискорення.

Кутове переміщення вводиться абстрактно-дедуктивно, як і всі поняття.

Нехай точка рівномірно рухається по колу радіуса R і за певний час переміщується з т.А в т.В. Кут, який при цьому описує радіус, називається кутом переміщення. Кутове переміщення позначають літерою і вимірюють у радіанах. Наприклад стрілка годинника. Період обертання - це час, протягом якого тіло робить один повний оберт по колу, тобто поворот на кут 2π радіана. Якщо тіло робить N обертів, то , де - час обертання, N кількість зроблених обертів. Т - вимірюється в секундах. Одна секунда дорівнює такому періоду обертання, за який тіло робить один повний оберт.

Частота обертання визначає кількість обертів тіла навколо центра обертання за одну секунду: , де N число обертів,

зроблених за час t. Частота вимірюється в обертах за секунду. Один оберт за секунду дорівнює такій частоті обертання, за якої тіло за одну секунду робить один оберт.

Кутова швидкість - це фізична величина, що дорівнює відношенню кутового переміщення до інтервалу часу t,

протягом якого це переміщення відбувалося , вимірюється в радіанах за секунду. Один радіан за секунду дорівнює кутовій швидкості такого рівномірного руху по колу, під час якого за одну секунд здійснюється переміщення в один радіан.

Під час рівномірного руху тіла по колу його лінійна швидкість за модулем залишається сталою (). Лінійна швидкість, що рівномірно обертається по колу, весь час змінюється за напрямом і у будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до дуги цього кола, , або . Оскільки , то ,

Прискорення як векторна величина характеризує також зміну напряму вектора швидкості . Тому під час рівномірного руху тіла по колу, внаслідок зміни напряму лінійної швидкості, виникатиме прискорення. Оскільки ,як вектор, воно спрямоване, його називають доцентровим.

Під час рівномірного руху тіла (матеріальної точки) по колу виникає доцентрове прискорення, яке в будь-які точці траєкторії перпендикулярне до лінійної швидкості і напрямлене до центра.

20.3.Задача

У тонкому металевому кільці радіуса 11см тече постійний струм 14А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі кільця та в точці, що лежить на осі кільця на відстані 10см від центра.

Дано:

R=11см=м 1) ; ;

I=14A

r=10см=10^-1м

Н₁, Н₂ -?

2) ;

;

21.1. Гравітаційне поле – фізичне поле, реальність, через яку здійснюється гравітаційна взаємодія мас. У класичній фізиці описується одним потенціалом та напруженістю. У загальній теорії відносності гравітаційне поле пов’язане зі зміною метрики простору – часу. Змінне гравітаційне поле породжує гравітаційні хвилі. Квантом грав. поля є гравітон. Грав. хвилі та гравітони дуже слабко взаємодіють з речовиною. Дослідно ще не виявлені.

1й закон Кеплера. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах, в одному з фокусів яких знах. Сонце. Наслідком першого закону є твердження, що орбіти всіх планет мають один загальний фокус, розташований в центрі Сонця.

2й закон Кеплера. Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівновеликі площі (). Внаслідок йього закону планета в перигелії П має найбільшу орбітальну швидкість, а в афелії А – найменшу (рис.1)

3й закон Кеплера. Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця прямо пропорційні кубам великих півосей їх орбіт. Внаслідок третього закону внутрішні планети рухаються швидше, а зовнішні повільніше за Землею.

або .

Закон Всесвітнього тяжіння

Закон Всесвітнього тяжіння був сформульований Ньютоном.

Два тіла з масами та притягують одне одного з силою F прямо пропорційно добутку мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними : F=G

Коефіцієнт пропорційності наз. гравітац. сталою. ЇЇ величина: G=6,667

Експеремент Генрі Кавендіша

Після того як Ісаак Ньютон формулював закон Всесвітнього тяжіння (два тіла з масами M та m притягуються одне до одного із силою F, прямо пропорційною добутку мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними: F=γ(mM/r2), залишається визначити з-ня гравітаційної сталої γ. Для цього треба було виміряти силу притягання між двома тілами з відомою масою. Зробити це не просто, бо сила притягання дуже мала.

Потребувався дуже тонкий і чутливий метод. Його придумав і застосував у 1798 р. співвітчизник Ньютона – Генрі Кавендіш. Він використав крутильну вагу – коромисло з двома кульками, підвішеними на дуже маленькому шнурку. Кавендіш вимір. зміщення коромисла (поворот) до кульок ваги інших кульок більшої маси. Для збільшення чутливості зміщення визначалося за світловими зайчиками, відбитими від дзеркал, закріплених на кульках коромисла. В рез. цього експерименту йому вдалося досить точно визначити значення гравітаційної константи і вперше обчислити масу Землі.

Інертна та гравітаційна маси.

Строго кажучи, існує 2 різні величини, які мають спільну назву “маса” :

Інертна маса характеризує здатність тіла чинити опір зміні стану його руху під дією сили. За умови, що сила однакова, об’єкт з менш. Масою легше змінює стан руху ніж об’єкт з більшою масою. Інертна маса фігурує у 2му законі Ньютона.

Гравітаційна маса характеризує інтенсивність взаємодії тіла з гравітаційним полем. Вона фігурує в Ньютонівському законі всесвітнього тяжіння.

Пасивна гравітаційна маса характер. силу, з якою гравітац. поле діє на тіло. В однакових гравітац. полях на тіло з більшою масою діє більша сила, ніж на тіло з меншою масою.

Активна гравітаційна маса визначає величину гравітаційного поля, яке створюється тілом. Тіло з більшою масою створ. сильніше гравітац. поле, ніж тіло з меншою масою.

21.2.Ф-ня поняття маси тіла в шкільному курсі фізики.

Методика формування поняття маси тіла в 9 кл. базується на пропедевтиці в 7 – 8 кл.

Основні етапи вивчення поняття маси в 9 кл.

1. Повторення всіх основних положень про масу сформованих в 7 – 8 кл.

2. Експериментальне пояснення поняття маси як кількісної характеристики інертних властивостей тіла. Проводять експеримент: на ручній центр обіжній машині установлюють стержень з 2-ма тілами, зв’язаними ниткою, маси яких знаходяться у відношенні 1:3. У ході досліду показують, що ці тіла не зіскользюють зі стержня і рухаються по колах радіуси яких заходяться у відношенні 3:1.

Тобто = ; = = .

3. Узагальнення результатів досліду і введення визначення маси як міри інертних властивостей тіл механічної системи .

На основі дослідних фактів встановлюють:

1. Для двох взаємодіючих тіл відношення прискорень набутих в результаті

взаємодії – величина постійна.

2. Розкриваю властивість інертності та основний зміст цього поняття: неможна

змінити швидкість тіла миттєво. Далі дають визначення маси : маса тіла – фіз. величина, що характеризує його інертність. Вона визначається віднош. еталона до прискорення тіла при їх взаємодії: = . Обговорюється питання про адитивність маси.

4. Визначення одиниці вимірювання маси. Одна з одиниць (1кг) вже відома учням з 7кл. Уточнюють, що це одиниця міжнародна, прийнята за еталон. Цей еталон виготовлений із сплаву платини та іридію і зберігається у Франції.

Обов’язково обговорюється питання про кратні одиниці маси. Вправи на перевод одиниць на даному етапі засвоєння поняття є обов’язковим .

5. Обговорення способів вимірювання маси:

1. по взаємодії тіл (тіло приводять до взаємодії з другим тілом, маса якого відома , і порівнюють набуті ними прискорення);

2. вимірювання на терезах.

Другий спосіб практичний, але за допомогою нього не можна виміряти масу, наприклад, планет, зір тощо. Тоді користуються першим. Тобто, на цьому етапі встановлюють, що для практичного вимірювання маси використовують терези, та відпрацьовують навики роботи з ними.

6. Обговорення границь застосування поняття маси, введеній в клас. механіці.

Другий спосіб.

1. Перед введенням поняття маси потрібно розповісти про механічну взаємодію, в результаті якої тіла змінюють швидкості або деформуються. Показати досліди, де тіла взаємодіють при контакті одне з одним і взаємодіють на відстані.

2. Ввести поняття сили, як причину зміни деформації тіла.

3. Легенда про Ньютона і дослід падіння на Землю: геніальність Ньютона: довільні тіла, що мають масу гравітаційно притягуються.

Звернути увагу, що ми на цих дослідах виявили нову властивість тіл – гравітаційно діяти на інші тіла і на такі тіла кажуть, що вони мають масу.

4. Еталон маси та терези.

5. Дослід за двома вказівками. Звертаємо увагу, що цим дослідом ми виявимо ще одну властивість тіл (при взаємодії тіла набувають або змінюють швидкість) і ця властивість теж отримала назву маса.

6. Як виміряти?

7. Було доведено вченими, що маса виміряна терезами і виміряна за допомогою швидк. будуть однаковими. Маси гравітац. і інертна: їх з-ня співвідносяться як =

21.3. Коливальний контур склад. з конденсатора змінної ємності і котушки, індуктивність якої становить 2 Гн. В яких межах повинна змінюватись ємність конденсатор, щоб контур міг бути настроєним на довж. хвиль в діапазоні від 40м до 1км .

Дано: T = 2 C =

L = 2Гн =cT , T = , C =

= 4м

= м = = 22,5Ф

C = 3 = = 141Ф

- ?

22.1. Інерціальні системи відліку. Закони Ньютона, межі їх застосування. Принцип відносності Галілея.

Принцип відносності Галілея. Спираючись на спостереження явищ руху, грецькі учені 2400 років тому дійшли висновку, що природним положенням тіла є спокій, оскільки всі тіла від природи" ліниві", або інертні (бездіяльний, нерухомий). Виникнення рухів тіл можливе лише в результаті дії активної сили, а припинення дії цієї сили призводить до зупинки тіла. Математично міркування греків можна записати так:, доки . Тоді, коли спостерігали рух, але не розуміли його причин давали таке пояснення: ці предмети рухають боги.

Помилки в розумінні механічних рухів давньогрецьких учених виправив італійський учений Г. Галілей, спираючись на експерименти з нескладними механічними системами. У дослідах зі скочуванням свинцевої кульки з похилої площини він помітив, що відстань S₁ руху кульки по піску (по горизонтальній поверхні) (рис.2.2.2) менша від відстаней S₂ і S₃, які пройшла кулька по гладкій дошці і мармурі. Цю відмінність Галілей пояснив тим, що сила тертя під час руху по піску набагато більша за силу під час руху кульки по дошці або відшліфованому мармурі.

Результати експериментів Галілея свідчили про те, що чим менший опір рухові, тим менша зміна швидкості і тим довше рухається кулька. Розмірковуючи над цими результатами, Галілей дійшов геніального висновку: за повної відсутності сили тертя або опору швидкість тіла стає постійною, і для підтримання руху не потрібно прикладати жодної сили. Математично це можна записати так: , якщо . Явище збереження тілом швидкості за відсутності зовнішніх дій на нього з боку інших тіл, називають інерцією, а цю властивість тіла - інертністю.

Про те, що тілу властиво зберігати не будь-який рух, а саме прямолінійний, свідчить такий дослід (рис.2.2.3). Кулька, що рухається прямолінійно по плоскій горизонтальній поверхні, стикаючись з перешкодою, яка має криволінійну форму, під дією цієї перешкоди змушена рухатися по дузі. Однак, коли кулька доходить до кінця перешкоди, вона перестає рухатися криволінійно і знову починає рухатися по прямій.

Розглядаючи механічні рухи в будинку на березі моря і в каюті корабля, Г. Галілей виявив, що вони здійснюються однаково, коли корабель пливе по гладкій поверхні без прискорення. Дуже важливим для всього подальшого розвитку фізики виявилось твердження Галілея про те, що ніякими механічними дослідами, що проводяться всередині інерціальної системи відліку (для пасажира нею є каюта корабля), неможливо встановити, перебуває ця система в спокої чи рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження називають принципом відносності Галілея. Людина в каюті корабля може встановити факт руху тільки тоді, коли вона спостерігатиме зовнішні тіла: острів, берег моря тощо.

Наразі зрозуміло, що абсолютно нерухомих тіл або тіл, які рухаються строго рівномірно і прямолінійно в природі не існує, тому інерціальна система відліку - така ж абстракція, як і матеріальна точка, абсолютно тверде тіло. Інерціальними системами відліку називають системи, відносно яких тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в спокої. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальної системи відліку з прискоренням будуть називатися неінерціальними. Усі інерціальні системи відліку рівноправні, тобто всі фізичні явища, всі механічні процеси за однакових умов відбуваються однаково. Час в усіх ІСВ вимірюють однаково. Маса тіла m = const, його прискорення і сили взаємодії не залежать від швидкості ІСВ. У будь-яких ІСВ усі механічні явища відбуваються однаково за одних і тих же початкових умов (інше формулювання принципу відносності Галілея).

Закони Ньютона: І закон Ньютона: Існують такі системи відліку (інерціальні системи), відносно яких тіла, що рухаються поступально, зберігають свою швидкість сталою, коли на них не діють інші тіла, або їхня дія компенсується.. 

Як випливає із першого закону Ньютона, за умов рівноваги всіх прикладених до тіла сил, воно рухається прямолінійно зі сталою швидкістю, як кажуть "по інерції". Тому цей закон іноді називають також законом інерції, вважаючи за "інертність" не млявість тіл, а їх властивість зберігати стан свого руху, доки дія зовнішніх сил не змінить його.

Другий закон Ньютона встановлює зв'язок між кінематичними і динамічними величинами.

ІІ закон Ньютона: прискорення якого набуває тіло під дією сили, прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла і має той самий напрям, що і сила: (1), де - прискорення. - рівнодійна сил, що діють на тіло, - маса тіла.

Якщо з цього виразу визначити силу, то маємо інше формулювання: сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає ця сила (2)

Ньютон сформулював цей закон трішки інакше ввівши поняття кількості руху. Кількість руху або імпульс, дорівнює добутку маси тіла на його швидкість .

Висновки: дія сил не спричиняє самого руху, а лише змінює його; сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість. Формули 1, 2 можна використовувати лише для ІСВ, адже в неінерціальних системах відліку доводиться вводити так звані "сили інерції". Поняття прискорення обмежено застосовні для елементарних частинок і зовсім не може застосовуватись для фотонів.

ІІІ закон Ньютона. Коли будь-яке тіло діє на інше, відбувається не одностороння дія, а взаємодія тіл. Сили такої взаємодії між тілами мають однакову природу, з'являються і зникають одночасно. Під час взаємодії двох тіл (рис. 2.2.9) обидва тіла набувають прискорень, що напрямлені по одній прямій в протилежні боки. Оскільки , то (2.2.9). Згідно з другим законом Ньютона, і . Тоді із формули (2.2.9) маємо: . Ця рівність виражає ІІІ закон Ньютона: тіла взаємодіють одне з одним, з силами, які рівні між собою, за модулем, але направлені протилежно вздовж однієї прямої. Кожна із сил взаємодії прикладена до того тіла, на яке вона діє, тобто ці сили прикладені до різних тіл. Отже, сили взаємодії між тілами не можуть зрівноважити (компенсувати) одна одну, хоча формально