1.3. Під яким кутом до поверхні Землі треба кинути тіло, щоб максимальна висота його підняття була рівна дальності польоту?

Дано:

Розв’язання:

- рівносповільнений рух; - рівноприскорений рух;

(1) (2)

Вздовж рух рівномірний

(3)

де - час підйому

прискорений рух, де - час падіння

Оскільки, , то (4) (5)

, (6)

(7)

З (6)

2.1. Радіоактивність, закон радіоактивного розподілу. Природа , , випромінювання. Правила зміщення.

Явище спонтанного випускання хімічними елементами випромінювання, що має велику проникну здатність та іонізувальні властивості, називають природною радіоактивністю, а такі елементи стали називати радіоактивними.

У 1896р А.Беккерель виявив невідоме раніше випромінювання солей урану. Згодом подружжя К’юрі відкрили нові елементи (полоній і радій), які давали набагато сильніше випромінювання. В цей же час Резерфорд, пропускаючи випромінювання через однорідне магнітне поле, встановив, що воно складається з двох компонент, частинки яких мають різнойменні заряди. Компоненту з позитивно зарядженими частинками назвали промені, з негативно зарядженими - промені. Згодом було встановлено, що:

• потік частинок є потоком ядер гелію. Вони мають малу проникну здатність, але найбільшу іонізувальну здатність. Листок паперу чи одяг затримують їх повністю;

• частинки виявились потоком дуже швидких електронів, які рухаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Вони мають більшу проникну здатність, навіть пластинка з алюмінію завтовшки в декілька міліметрів не повністю їх затримує.

Потім було виявлено третю компоненту, на яку магнітне поле не впливало. Її назвали промені; вони являють собою потік фотонів з найменшою довжиною хвилі в шкалі електромагнітних хвиль. Вони мають дуже велику проникну здатність. Пластинка з свинцю завтовшки 1 см затримує їх не повністю.

Явище випромінювання ізотопами вказаних вище променів наз радіоактивністю. Наразі відомо, що радіоактивними є всі хімічні елементи, таблиці Меделєєва після свинцю, а також деякі ізотопи, що стоять перед свинцем.

Під радіоактивністю розуміють спонтанне перетворення ізотопів хімічних елементів, зумовлене розпадом їх атомних ядер. Для кожної радіоактивної речовини є певний інтервал часу, протягом якого активність зменшується у два рази. Цей інтервал називають періодом піврозпаду. Період піврозпаду Т - це той час, за який розпадається половина всієї кількості наявних радіоактивних атомів

Виведемо закон радіоактивного розпаду. Для кожного радіоактивного ядра існує певна ймовірність того, що воно зазнає розпаду за одиницю часу. Якщо на момент часу є радіоактивних ядер, то середня к-ть ядер , що зазнають розпаду за час , пропорційна повній к-ті ядер і величині , тобто: .

Величину називають сталою розпаду. Вона є характерною константою радіоактивного ізотопу. Знак «-» вказує на те, що к-ть радіоактивних ядер з часом зменшується. Закон радіоактивного розпаду: кількість ядер радіоактивного ізотопу з часом зменшується за експоненціальним законом: .

На основі спостережень та експериментів учені встановили, що радіоактивність супроводжується довільним перетворенням одних ядер в інші і випромінюванням різних частинок.

Правила зміщення для і розпадів:

1. Ізотоп з атомним номером Z і масовим числом A при випромінюванні частинки перетворюється в ізотоп з атомним номером Z-2 і масовим числом А-4, тобто при розпаді утворюється ізотоп іншого елемента, порядковий номер якого в періодичній таблиці елементів зміщений на дві одиниці вліво від номера елемента, що зазнав розпаду: .

2. Ізотоп з атомним номером Z і масовим числом A при розпаді перетворюється в ізотоп елемента з порядковим номером Z+1 і з тим самим масовим числом, тобто при розпаді утворюється ізотоп іншого елемента, порядковий номер якого в періодичній таблиці елементів збільшується на одиницю: .

Правила зміщення застосовні не лише у випадках ядерних перетворень з випромінюванням або частинок, а також і в таких ядерних перетвореннях: з захопленням електрона з К- або L-шару атома; з випромінюванням нейтрона; з випромінюванням протона; перетвореннях, які приводять до поділу ядра на два інших ядра.