Растворимость. Произведение растворимости

Растворение вещества в заданном количестве растворителя происходит до состояния насыщения. Насыщенный раствор - раствор, находящийся в динамическом равновесии с растворяющимся веществом. Молярная концентрация растворенного вещества в насыщенном растворе называется растворимостью этого вещества при данной температуре Р(х) = С_м(х). При растворении электролита, например, соли, в раствор переходят не молекулы, а ионы. В этом случае в насыщенном растворе равновесие устанавливается между солью в кристаллическом состоянии и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр) = Ca²⁺+ СО₃^2-.

Константа равновесия этого процесса:

Крав. = [Ca²⁺] • [СО₃^2-]/ [СаСО₃(кр)]

Концентрация СаСО₃(кр) является величиной постоянной, тогда

Крав. • [СаСО₃(кр)] = [Ca²⁺] • [СО₃^2-] = ПР или ПР = (P(x))².

ПР - называется произведением растворимости труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной температуре в насыщенном растворе электролита произведение концентраций ионов с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении диссоциации есть величина постоянная при. Значения ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для ТРЭ типа А₂В₃ = 2А⁺³ + 3В^2- выражение для произведения растворимости имеет вид:

ПР = [А^а+]² • [В^в-]³ = [2Р(х)]² • [3Р(х)]³ = 108 Р(х)⁵.

Исходя из значений ПР можно количественно оценить условия образования и растворения осадков, рассчитать растворимость Р(х) и молярную концентрацию ионов электролита в его насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении концентрации одного из ионов ТРЭ в его насыщенном растворе (например, путем введения хорошо растворимого электролита, содержащего тот же ион) произведение концентраций ионов электролита (ПК) становится больше ПР. При этом равновесие между твердой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка.

Условием образования осадка является превышение произведения концентраций ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости, т.е. ПК > ПР.

Например, если в насыщенный раствор AgCI добавить сильный электролит KCI, то появление в растворе одноименного иона (CI^-) приводит к смещению равновесия в сторону образования осадка (←). Когда устанавится новое равновесие, при котором произведение концентраций ионов электролита вновь становится равным ПР, то в растворе появится осадок, концентрация ионов Ag⁺ будет меньше, а концентрация ионов CI^- - больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓ <=> AgCI <=> Ag⁺ + CI^-

Осадок нас.р-р раствор

Напротив, если в насыщенном растворе электролита уменьшить концентрацию одного из ионов (например, связав его каким-либо другим ионом), произведение концентраций ионов будет меньше значения ПР, раствор станет ненасыщенным, а равновесие между жидкой фазой и осадком сместится в сторону растворения осадка (→).

Условием растворения осадка малорастворимого электролита является недонасыщение раствора, т.е при условии, когда произведение концентраций его ионов меньше значения ПР т.е. ПК < ПР.

Пример 1. Растворимость Аg₃РО₄ в воде при 20°C равна 0.0065 г/л. Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение. Растворимость Аg₃РО₄ или молярная концентрация соли в насыщенном растворе, равна:

т (Аg₃РО₄) 0.0065 Р (Аg₃РО₄) = ——————————— = —————— = l,6 •l0^-5 моль/л

М (Аg₃РО₄) • V(z) 418,58 • 1

Диссоциации фосфата серебра идет по уравнению: Аg₃РО₄ = 3Ag⁺ + РО₄^3-. Видно, что из 1 моля соли образуется 3 моля ионов Ag⁺ и 1 моль ионов Р0₄^3-, поэтому [Р0₄^3-] = P(x), a [Ag⁺] = 3Р(х). Отсюда находим ПР:

ПР = [Ag⁺]³ • [РО₄^3-] = (3Р)³ • Р = (4,8 •10^-5) ³ •l,6•10^-5 = 1,77 •10^-18.

Пример 2. Произведение растворимости йодида свинца при 20°С равно 8•10^-9. Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение. Обозначим искомую растворимость через Р (моль/л). Тогда в насыщенном растворе РbI₂ содержится Р моль/л ионов Рb²⁺ и 2Р моль/ л ионов I^-.Отсюда

ПР(РbI₂) = [Рb²⁺] [I^-]² = Р(2Р)² = 4 Р³ и

Р = ( ПР(РbI₂)/4 )^1/3 = ( 8 • 10^-9/ 4)^1/3 = 1,3 10^-3 моль/л.

Молярная масса РbI₂ равна 461 г/моль, поэтому растворимость РbI₂, выраженная в г/л, составит 1,3 10^-3 моль/ л • 461 г/ моль = 0,6 г/л.

Пример 3. Во сколько раз растворимость оксалата кальция СаС₂О₄ в 0,1 М растворе оксалата аммония (NH₄)₂С₂О₄ меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата аммония на ионы считать полной.

Решение. Вычислим сначала растворимость оксалата кальция в воде. Обозначив концентрацию соли в насыщенном растворе через Р (моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄) = [Са²⁺] [С₂О₄^2-] = Р² .

Отсюда, используя значение ПР(СаС₂О₄)= 2 10^-9,

Р = (ПР(СаС₂О₄)^1/2 = ( 2 10^-9 )^1/2 = 4,5 • 10^-5 моль/л.

Теперь найдем растворимость той же соли в 0,1 М раствора (NH₄)₂С₂О₄; обозначим ее через Р'. Концентрация ионов Са²⁺ в насыщенном растворе тоже будет равна Р', а концентрация ионов С₂О₄^2-составит (0,1 + Р'). Поскольку Р'<<0,1, то величиной Р' по сравнению с 0,1М можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-] = 0,1 моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄) = 2 •10^-9 = Р' • 0,1 и Р' = 2 • 10^-9/ 0,1 = 2 • 10^-8 моль/л.

Таким образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄ растворимость СаС₂О₄ уменьшилась в 4,5•10^-5 / (2•10^-8) раз,т. е. приблизительно в 2200 раз.

Пример 4. Смешаны равные объемы 0,01 М. растворов хлорида кальция и сульфата натрия. Образуется ли осадок сульфата кальция?

Решение. Найдем произведение концентраций ионов Са²⁺ и SO₄^2- и сравним его с произведением растворимости сульфата кальция. Исходные молярные концентрации растворов CaCl₂ и Na₂S0₄ одинаковы и равны 0,01 моль/л. Поскольку при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺] и [SО₄^2-] вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким образом, [Са²⁺] = [SО₄^2-] = 0,005 = 5 • 10^-3 моль/л.

Находим произведение концентраций ионов ПК = [Са²⁺] [SО₄^2-] = (5 • 10^-3)² = 2,5 • 10^-5.

ПР(CaSO₄) = 1,3•10^-4. Найденное значение произведения концентрации ионов меньше этой величины; следовательно, раствор будет ненасыщенным относительно сульфата кальция, и осадок не образуется.

Для решения задач на ПР , ПК, растворимость можно воспользоваться таблицей, приведенной ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
	АВ А+В	А2В 2А+В (АВ2)	А3В 3А+В (АВ3)	А2В32А+3В (А3В2)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А2В) Р	М(А3В) Р	М(А2В3) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р^2	4Р^3	27Р^4	108Р^5
Р = СМ (нас), моль/л	(ПР)^1/2	(ПР/4)^1/3	(ПР/27)^1/4	(ПР/108)^1/5

ЗАДАЧИ

80. Вычислить произведение растворимости РbВr₂ при 25°С, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32 • 10^-2 моль/л.

81. В 500 мл воды при 18°С растворяется 0,0166 г Ag₂CrО₄ .Чему равно произведение растворимости этой соли?

82. Для растворения 1,16 г РbI₂ потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.

83. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу СаСО₃, которая содержится в 100 мл его насыщенного раствора.

84. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25°С 1 г BaSО₄.

85. Рассчитайте молярную концентрацию ионов свинца (Pb²⁺) в насыщенном растворе иодида свинца. ПР (PbJ₂) = 10^-8.

86. Рассчитайте ПР соли NiC₂O₄, если в 100 мл насыщенного раствора этой соли содержится 0,001174 г ионов никеля.

87. Для растворения 0,72 г карбоната кальция потребовалось 15 л воды. Вычислите ПР карбоната кальция, считая, что объем раствора равен объему растворителя.

88. Рассчитайте, в каком объеме насыщенного раствора хлорида свинца (II) содержится 0,1 г ионов свинца, ПР (PbCl₂) = l,6•10^-5.

89. Рассчитайте массу кальция в виде ионов Са⁺² которая находится в 500 мл насыщенного раствора сульфата кальция, ПР (СаSО₄) = 1,3 • 10^-4.

90. Рассчитайте массу кальция в виде ионов Са⁺² которая находится в 500 мл насыщенного раствора сульфата кальция, ПР (СаSО₄) = 1,3 • 10^-4.

91. Сколько литров воды потребуется для растворения 0,1 г хлорида серебра для получения насыщенного раствора, ПР (AgCl) = 1 • 10^-10 .

92. Выпадет ли осадок сульфата кальция, если к 200 мл 0,002 молярного раствора хлорида кальция добавить 2000 мл 0,00001 молярного раствора сульфата калия, ПР(СаSО₄) = 10^-4.

93. 14. Рассчитайте, в каком объеме насыщенного раствора содержится 0.1 г иодида серебра, ПP(AgI)=8,3•10^-17.

94. 15.В насыщенном растворе хромата серебра молярная концентрация иона СrО^-2 равна 0.0001 моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра и молярную концентрацию иона серебра в этом растворе.