Рекомендуемые задачи для подготовки
К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 7
К задаче № 1. [2] 296-299, 301,302, 304-310,316-328.
К задаче № 2. [2] 311-315, 368-377.
К задаче № 3. [2] 390-396, 429-436.
К задаче № 4. [2] 485-500.
К задаче № 5. [2] 1107-1118, [5] 512-515,524-529, 530-535, 537-539.
К задаче № 6. [2] 1119-1127, [5] 613-629.
К задаче № 7.[2] 1143-1147, [5] 647-657, 679-683, 758, 760-764.
Вопросы для самопроверки к контрольной работе № 8
Дайте классическое определение вероятности. В чем состоит различие между вероятностью и относительной частотой?
Дайте определение суммы и произведения событий. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.
Запишите формулу полной вероятности.
Приведите формулу Байеса.
Дайте определение последовательности независимых испытаний. Запишите формулу Бернулли.
Дайте определение случайной величины.
Дайте определение функции распределения и плотности распределения случайной величины. Сформулируйте их свойства. Приведите примеры.
Дайте описание дискретных и непрерывных распределений: равномерное, биномиальное, нормальное.
Как найти вероятность попадания случайной величины в заданный интервал , если она распределена по нормальному или равномерному закону.
Рекомендуемые задачи для подготовки к выполнению контрольной работы № 8
К задаче № 1. [4] 12-20, 50-59, 64-70 80-87.
К задаче № 2. [4] 89, 90, 91, 97, 98, 105, 106-108.
К задаче № 3. [4] 110-115.
К задаче № 4. [4] 165-171, 174, 188- 210, 213-217.
К задаче № 5. [4] 252-274, 280, 281, 292-298.
К задаче № 6. [4] 322б 323, 328- 330, 333, 334.
К задаче № 7. [4] 443- 449.
К задаче № 8. [4] 501- 512, 515-322.
Контрольная работа № 7 «Числовые и функцииональные ряды. Операционное исчисление. »
Задача № 1
Исследовать сходимость числового ряда.
1.
.
11.
.
2.
.
12.
.
3.
.
13.
.
4.
.
14.
.
5.
.
15.
.
6.
.
16.
.
7.
.
17.
.
8.
.
18.
.
.9.
.
19.
.
10.
.
20.
.
Задача №2.
Найти интервал сходимости степенного ряда.
1.
11.
2
.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
Задача № 3.
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно
1.
dx
11.
dx
2.
dx
.12.
dx
3.
dx
13.
dx
4.
dx
14.
dx
5.
dx
15.
dx
6.
dx
16.
dx
7.
dx
17.
dx
8.
dx
18.
dx
9.
dx
19.
dx
10.
dx
20.
dx
Задача № 4
Разложить данную функцию f (x) в ряд Фурье в интервале (a,b) .
1.
f
(x)
= 2x,
(-
,
).
11. f
(x)
= sin (x
/2),
(0,
).
2.
f
(x)
=
12. f
(x)
=
3. f (x) = 2 - x , (-5, 5 ). 13. f (x) = 1 + cos (x/2), ( , 2 )
4. f (x) =| x - 1|, ( 0, 2 ). 14. f (x) = - | x | , (0, 1 ).
5.
f
(x)
=
15. f(x)
=
6. f (x) = | x |, (-1, 1 ). 16. f (x) = sin x, (- , ).
7.
f
(x)
=
17.
f
(x)
=
8. f (x) =| x| + 2, (- , ) 18. f (x) = - | x| + 2, (-2,2 ).
9. f (x) = x + 3, (- , ). 19. f (x) =| 10 - x | , ( 5,15 ).
10.
f
(x)
=
20. f
(x)
=