3. Структурный метод моделирования

Этот способ моделирования оказывается предпочтительнее в силу ряда причин:

1. системы автоматического управления обладают явно выраженной

направленностью передачи воздействий, как и составляющие их звенья, передаточные функции которых выражают математическую зависимость двух величин и поэтому удобны для моделирования по звеньям;

2. составление модели по структурной схеме дает ясное представление о соответствии величин и параметров в исследуемой системе и модели, что удобно при подборе корректирующих устройств и учете нелинейностей в отдельных звеньях;

3. такой способ позволяет осуществить построение модели путем

сочетания небольшого количества элементов модели, соответствующих типовым звеньям направленного действия, из которых обычно состоит структурная схема системы автоматического управления. Для проведения структурного моделирования необходимо располагать моделями элементарных звеньев систем управления.

1. Модели типовых звеньев систем автоматического управления.

1. Модель апериодического звена

Передаточная функция апериодического звена:

,

откуда ,

или ,

где и − коэффициенты усиления по соответствующим входам операционного усилителя.

Предположим, что известны величины и . Просуммировав эти величины, получим сигнал , который затем подадим на вход интегрирующего усилителя. Тогда на выходе усилителя получим величину - . Соединив выход усилителя со вторым входом усилителя, получим схему модели апериодического звена (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Рис. 3.2

Эту схему можно представить в виде (рис. 3.2). Передаточная функция этой схемы будет равна

,

где .

Обычно при моделировании известны коэффициенты и . Поэтому, задаваясь номиналом (например 0,1 мкФ), определяем величины и , [МОм].

2. Модель колебательного звена

Передаточная функция колебательного звена:

,

откуда ,

или ,

где .

Как и в предыдущем примере, предположим, что известна правая часть уравнения. Просуммировав эти слагаемые, будем иметь на входе интегрирующего усилителя . С выхода этого усилителя получим сигнал и, проинтегрировав на втором усилителе, получим сигнал . Подав на инвертирующий усилитель, получим . Схема модели показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3

Для расчета резисторов интегратора с тремя входами составим уравнения: .

Зная значения коэффициентов усиления по входам , задаемся значением (например 0,1 мкФ) и определяем номиналы [МОм].

Аналогичным образом составлены модели других типовых звеньев, которые приводятся без вывода.

3. Модель реального дифференцирующего звена

Передаточная функция реального дифференцирующего звена:

.

Модель реального дифференцирующего звена представлена на рис. 3.4.

Рис. 3.4

Где .