10. Примен. Двоичных логич. Эл-ов

Существуют три основных способа для решения задач символьной логики: булевы выражения, таблицы истинности и условные обозначения логических элементов.

Булевы выражения – это удобный метод описания принципа работы логической схемы (см. Раздел 3, п. 4). Таблицы истинности – точный метод описания работы логической схемы (см. Раздел 3, п. 3).

В данном пункте рассмотрим конструирование схем по булевым выражениям условными обозначениями логических элементов.

Например, задано булево выражение (читается так: не А и В, или А и не В, или не В и С равно Y), которое необходимо реализовать в виде схемы. Из выражения заметно, что для получения нужного результата требуется выполнить логическую операцию ИЛИ над (шаг 1: рис. 5.1), т. е. необходимый результат на выходе Y можно сформировать с помощью логического элемента ИЛИ с 3 входами. Второй шаг изображен на рисунке 5.2. Дальнейшие шаги изображены соответственно на рисунках 5.3 и 5.4.

Y

Рис. 5.1. Конструирование логической схемы (шаг 1).

Р ис. 5.2. Конструирование логической схемы (шаг 2).

Рис. 5.3. Конструирование логической схемы (шаг 3).

Рис. 5.4. Конструирование логической схемы (шаг 4).

Построение схем с выхода и постепенным переходом к ее входам является конструированием логических схем на основе булевых выражений.

Булевы выражения встречаются в двух основных формах. Сумма произведений – – дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Произведение сумм – – конъюнктивная нормальная форма (КНФ).

11. Популярность цифровых электронных схем обусловлена широкой доступностью и относительно невысокой стоимостью соответствующих интегральных схем. Изготовители разработали множество семейств (типов) цифровых интегральных схем (ИС), представляющих собой наборы схем, которые могут использоваться совместно. Если ИС принадлежат к одному семейству, то говорят, что они совместимы, следовательно, такие ИС легко соединять друг с другом.

Логические семейства можно разделить на два основных класса: выполненные на биполярных транзисторах и выполненные на полевых МОП-транзисторах.

Семейство цифровых ИС, получаемые на основе биполярной технологии, содержатся элементы, похожие на отдельно выпускаемые (дискретные) биполярные транзисторы, диоды и резисторы.

Транзисторно-транзисторная логика – это одно из важнейших семейств логических элементов. Вентили этого семейства выполнены исключительно на биполярных транзисторах.

Существует несколько подсемейств транзисторно-транзисторной логики, основанных на двух основных вариациях в базовых схемах. Одна вариация связана с уровнем потребляемой мощности, а другая – с использованием диодов и транзисторов Шоттки.

В вентилях обоих типов логическим значением 0 и 1 соответствуют одни и те же уровни напряжения, на выходе – это максимум 0,4В для логического 0 и минимум 2,4 В для логической 1.

Триггеры.Многие логические схемы обладают тем свойством, что их выходные значения зависят не только от текущих значений входов, но и от их значений в прошлом.

Для создания последовательностных схем необходимо располагать средствами, позволяющими сохранять информацию о состоянии схемы так, чтобы эта информация участвовала при формировании настоящих и будущих выходных значений. Простейший элемент, используемый для этих целей, – это триггер.

Триггер – это последовательностная схема (логическое устройство) с двумя устойчивыми состояниями (0 или 1), способное скачком переходить из одного состояния в другое под воздействием входного сигнала.

Каждому из этих состояний ставится в соответствие логическое значение, которое «хранит» триггер. Таким образом, в последовательностной схеме для представления зна­чения каждой переменной, которую нужно хранить для использования в настоящем или будущем, следует использовать отдельный триггер. Совокупное состояние последовательностной схемы, запоминающие свойства которой реализованы на триггерах, представляет собой просто комбинацию состояний этих триггеров.

Триггер относится к базовым элементам цифровой техники. Он строится на двух или более логических элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ с применением обратных связей, имеет 2 выхода (прямой Q и инверсный ), сигналы на которых определяют состояние триггера.

Когда на выходной линии Q логическая 1, а на – 0, то гово­рят, что триггер установлен, а состояние, в котором находится триггер, называют единичным. В противном случае говорят, что триггер сброшен (состояние – нулевое).

Триггер имеет несколько входных линий, сигналы на которых вместе с текущим состоянием триггера определяют следующее состоя­ние триггера. От функций входных линий зависит тип триггера.

По функциональному признаку различают триггеры типов RS, D, T, JK и др., в зависимости от типов входов, каждый из которых имеет свое значение:

R – отдельный вход установки триггера в положение 0 (если вход R прямой, то триггер устанавливается в положение логического 0 подачей на вход R логической 1; если вход R инверсный ( ), то триггер устанавливается в положение 0 подачей на вход логического 0);

S – отдельный вход установки триггера в состояние 1 (если вход S прямой, то триггер устанавливается в положение логической 1 подачей на S вход логической 1; если вход S инверсный ( ), то триггер устанавливается в положение 1 подачей на вход логического 0);

D – информационный вход установки триггера в положение, соответствующее логическому уровню на этом входе;

С – синхронный вход;

T – счетный вход.

По способу управления триггеры подразделяются на асинхронные и синхронные (тактовые).

Регистр – устройство, предназначенное для приема, хранения и выдачи двоичных слов (чисел), а также для выполнения над двоичными словами некоторых преобразований.

Основой регистров являются запоминающие элементы – триггеры, каждый из которых предназначен для хранения чисел определенного разряда двоичного числа. Следовательно, регистр, предназначенный для хранения n-разрядного числа, должен иметь n триггеров.

Кроме хранения, регистр может осуществлять некоторые другие функции: 1) сдвиг хранимого в регистре числа на определенное число разрядов влево и вправо; 2) преобразование чисел из последовательной формы (при которой оно передается последовательно разряд за разрядом) в параллельную (с передачей всех разрядов одновременно); 3) преобразование из параллельной формы представления числа в последовательную; 4) логическое сложение и умножение.

В зависимость от формы представления числа (параллельной или последовательной), выполненной при его вводе в регистр, различают регистры параллельные, последовательные и параллельно-последовательные.

Счетчик – функциональный узел накапливающего типа, предназначенный в основном для подсчета числа поступивших на вход импульсов.

Они применяются для подсчета шагов программы, циклов, построения распределителей импульсов и т. п.

В зависимости от выполняемой арифметической операции различают суммирующие (выполняется сложение поступающих на вход импульсов с тем числом, которое хранилось в счетчике), вычитающие (выполняется отнимание поступающих на вход импульсов от предыдущего числа) и реверсивные счетчики (выполняют сложение и вычитание поступающих импульсов в зависимости от управляющего сигнала, который переключает счетчик в режим сложения или вычитания).

По способу организации цепей переноса счетчики делятся на счетчики с последовательным (наиболее простые по схеме, но быстродействие ниже, чем у счетчиков с параллельным переносом), сквозным и групповым переносом.

Максимальное число разрядов, которое может в себе вместить счетчик, определяется числом триггеров счетчика.

Шифратором называется комбинационное устройство с n входами и m выходами, которое преобразует сигнал на одном из входов в код слова.

Для преобразования десятичных чисел, которые вводятся в ЭВМ с помощью клавиш, в двоичные числа используется шифратор. Он переводит десятичное число в число двоичного кода.

Дешифратором называется комбинационное устройство с n входами и m выходами, которое преобразует код слова, которое поступает на вход, в сигнал на одном из его выходов. Сигнал каждого выхода однозначно соответствует одной из возможных комбинаций аргументов на входах. Дешифратор, на входы которого поступает двоичный код слова, называется двоичным. Если число входов двоичного дешифратора равен 2ⁿ, то он называется полным, в противоположном случае – неполным.

Неполный дешифратор, предназначен для преобразования десятичных цифр от 0 до 9 в двоичный код, называют декадным.

По функциональному поведению дешифраторы делятся на линейные, прямоугольные и пирамидальные.

Дешифраторы полезны, когда нужно выбрать одну из нескольких альтернатив, например, команды, управляющие сигналы, выпол­няемые шаги, источники данных или их получатели.