4. Прохождение последовательности прямоугольных импульсов через разделительную цепь.

5. Укорачивающие lcr и rc цепи: схемы, эпюры и аналитические выражения и

длительности выходных сигналов.

6. Влияние внутреннего сопротивления источника сигнала и емкости нагрузки на форму и параметры выходного сигнала укорачивающей цепи. Rc укорачивающая цепь

При создании LCR укорачивающей цепей возникает технологические трудности изготовления L. Поэтому большое предпочтение отдается RC цепям. Принципиальная схема не отличается от схемы разделительной цепи. Отличие состоит в выводе постоянной времени. Что бы происходило укорочение , спад должен достигать 100% и конденсатор заряжается полностью до E, это обеспечивается при постоянной времени .

Влияние выходного сопротивления генератора импульсов на работу укорачивающей цепи

При этом схема на Рис. 6 примет вид (см. Рис. 8).

Рисунок 8

При , ЭДС генератора равна Е, а .

По второму закону Кирхгоффа и напряжение на выходе определится выражением:

.

Постоянная времени заряда ёмкости будет . Обозначим . Тогда амплитуда на выходе , а постоянная времени . Таким образом, наличие внутреннего сопротивления генератора приводит (см. Рис. 9):

Рисунок 9

1. к уменьшению амплитуды выходного импульса в раз;

2. к увеличению длительности выходного импульса в раз;

Влияние паразитной ёмкости нагрузки учитывается в схеме, показанной на Рис. 10, которая преобразуется в эквивалентную схему Рис. 11. Постоянная времени , обозначив , получим:

, .

Рисунок 10

Рисунок 11

Учет конечного значения паразитной емкости приводит к изменениям выходного импульса такого же характера, как и изменения за счет учета сопротивления генератора.

Совместное влияние и на форму выходного импульса. В этом случае схема принимает вид показанный на Рис. 12.

Рисунок 12

Считаем, что ток в цепи , учитывая, что , , получим .

При - входное напряжение равно сумме падения напряжения на элементах цепи . Обозначив , , , получим уравнение:

.

Решая дифференциальное уравнение второго порядка получаем 2 корня характеристического уравнения, решениями которого являются постоянные времени и . При решении дифференциального уравнения приняли допущение, что и , т. к. и являются паразитными и они гораздо меньше истинных R и С.

, ,

и, окончательно, напряжение на выходе определится формулой:

.

Отсюда следует, что (см. Рис. 13):

t

Рисунок 13

1. Совместное влияние и приводит к изменению выходного импульса

.

2. Длительность выходного импульса увеличилась, т. к. возросла постоянная времени на величину .

3. Фронт выходного импульса, определяемый постоянной времени стал конечным: , .

7. Дифференцирующие цепи: назначение, схема простейшей цепи,требования к

постоянной времени, правило определения формы выходного сигнала.

Дифференцирующая цепь.

Дифференцирование импульсов применяется в устройствах формирования импульсов, в счетно-решающих устройствах, при специальных измерениях и для других цепей.

Дифференцирующей цепью называется устройство, сигнал на выходе которого имеет значения, пропорциональные в каждый момент времени производной от входного сигнала (см. Рис. 14).

Рисунок 14

, где .

Идеальным дифференциатором является конденсатор (см. Рис. 15) без утечки или индуктивность. В конденсаторе ток определяется как . Но практически эту схему использовать нельзя, т.к. в ней нет элемента на котором можно было бы регистрировать производную. Для того чтобы регистрировать процесс, в цепь включают прибор с внутренним сопротивлением R. Но введение в цепь R превращает цепь из дифференцирующей в квазидифференцирующую (см. Рис. 16).

Рисунок 15

Рисунок 16

и , отсюда

, при ,

т.е. дифференцирование будет иметь место только при условии . При дифференцировании импульсного сигнала, имеющего широкий спектр, необходимо чтобы дифференцирование наблюдалось на всех частотах, несущих основную долю энергии. Если считать, что основная доля энергии заключена в первом лепестке спектра, то верхней частотой спектра можно считать имеющую период .

А чтобы ток в последовательной RC-цепи был ёмкостного характера, нужно, чтобы . Так как , то условие эквивалентно или .

Правила определения сигналов на выходе дифференцирующей цепи:

1. Скачек выходного напряжения не должен превышать напряжение на входе.

2. После каждого скачка или излома входного напряжения возникает ошибка дифференцирования: изменения выходного напряжения после скачков происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени .

3. Проверяется условие дифференцирования для каждого характерного участка импульсного сигнала.

4. Определяется математическая производная от входного сигнала.

5. Ординаты полученного графика умножаются на (т.е. определяется напряжение на выходе).

6. Учитываются ограничения, присущие реальной дифференцирующей цепи (переход напряжения от одного уровня к другому происходит в течении интервала времени равного ).