13.3. Принцип зростання ентропії та фізичний зміст другого закону термодинаміки

Розглянемо зміну ентропії в ізольованій системі, що не має теплообміну з навколишнім середовищем (dQ = 0); її можна назвати адіабатною системою.

Приймемо, що є ізольована адіабатна система, в якій відбуваються термодинамічні процеси. Якщо в цій ізольованій системі протікають тільки оборотні процеси, то для неї можна застосувати рівняння ( 8-9)

dS = dQ/T,

але для адіабатної системи це рівняння приймає вид

dQ = TdS = 0.

Оскільки температура не може дорівнювати нулю, то для всієї системи

dS = 0 и S = const. ( 8-15)

Якщо в ізольованій адіабатній системі відбуваються тільки оборотні процеси, то ентропія всієї системи залишається величиною постійної.

Розглянемо адіабатну систему при наявності в ній необоротних процесів, для яких застосовується рівняння ( 8-13)

dS > dQ/T,

Оскільки dQ = 0, то для ізольованої адіабатної системи

dS > 0, ( 8-16)

тобто відбувається збільшення ентропії.

Таким чином, рівняння ( 8-15) і ( 8-16) показують, що ентропія ізольованих систем (dQ = 0) може залишатися постійною при її оборотних змінах і зростати при необоротних змінах, але ні при яких умовах не може зменшуватися. При цьому необхідно зробити наступне зауваження: ентропія окремих тіл в ізольованій системі може не тільки збільшуватися або залишатися без зміни, але й зменшуватися, наприклад, при віддачі тілом теплоти.

Узагальнюючи отримані результати для оборотних і необоротних процесів, що відбуваються в ізольованій системі, можна рівняння ( 8-15) і ( 8-16) представити у вигляді

dS ≥ 0. ( 8-17)

Знак рівності відноситься до оборотних, а знак „більше” - до необоротних процесів.

Всі дійсні процеси є необоротними, тому ентропія ізольованої системи завжди збільшується. Зростання ентропії при необоротних процесах пов'язане зі зменшенням працездатності ізольованої системи.

Візьмемо ідеальну машину, що працює по циклу Карно, у якій робочому тілу передається теплота Q₁ при температурі T₁ і відводиться теплота Q₂ у теплоприймач при температурі T₂ .

Позитивна робота L = Q₁ — Q₂.

К. к. д.циклу

або

^{( 8-18)}

Уведемо між тепловіддавачем з температурою T₁ і робочим тілом проміжне джерело теплоти з температурою T₂ < T'₁ < T₁. Будемо передавати теплоту від тепловіддавача спочатку необоротним шляхом (при кінцевій різниці температур) проміжному джерелу, а від нього при температурі T'₁ — робочому тілу, що здійснює оборотний цикл Карно.

Якщо кількість теплоти Q₁ буде надходити в машину з більш низькою температурою T'₁ < T₁, то, очевидно, позитивна робота повинна зменшитися, тому що зменшується різниця температур, між якими здійснюється оборотний цикл Карно.

Тоді

Зменшення роботоздатності робочого тіла внаслідок уведення додаткового необоротного процесу передачі теплоти від тепловіддавача до проміжного джерела теплоти визначається з рівняння

або

^{( 8-19)}

Це рівняння зветься рівнянням Гюи — Стодолы.

Зменшення роботоздатності ізольованої системи, у якій відбуваються необоротні процеси, дорівнює добутку зі збільшення ентропії системи на абсолютну температуру теплоприймача. Ця втрата роботоздатності являє собою теплоту, даремно передану навколишньому середовищу. Всі необоротні процеси в ізольованій системі супроводжуються знеціненням енергії, що з більш корисної форми переходить у менш корисну. Відбувається розсіювання енергії або, як говорять, її деградація. Ентропія системи при цьому збільшується.

Всі мимовільні, тобто необоротні, процеси протікають завжди зі збільшенням ентропії. Таким чином, принцип зростання ентропії ізольованої системи являє собою загальне вираження другого закону термодинаміки.