- •1.Электростатика
- •1.1. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Проводники, диэлектрики, полупроводники.
- •1.2.Электрическое поле и его характеристики. Закон Кулона. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции.
- •1.3. Электрическое поле. Электростатическое поле в вакууме.
- •1.3.1. Теорема Гаусса
- •1.4. Работа в электрическом поле. Потенциал
- •1.5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле
- •1.6. Электроемкость. Конденсаторы
- •1.7. Энергия электрического поля
- •1.8. Электрический ток. Постоянный электрический ток. Закон Ома
- •1.9. Постоянный электрический ток. Последовательное и параллельное соединение проводников
- •1.10. Постоянный электрический ток. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
- •1.11. Постоянный электрический ток. Работа и мощность тока
- •1.12. Постоянный электрический ток. Электрический ток в металлах
- •1.13. Постоянный электрический ток. Электрический ток в полупроводниках
- •1.14. Постоянный электрический ток. Электронно-дырочный переход. Транзистор
- •1.15. Постоянный электрический ток. Электрический ток в электролитах
- •1.16. Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов
- •1.18. Сила Лоренца
- •1.19. Магнитное поле. Магнитное поле в веществе
- •1.20. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Правило Ленца
- •1.22. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия
- •1.22.1. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах
- •1.22.2. Граничные условия
- •1.22.3. Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики
- •1.22.4. Пример
- •1.22.5. Приложение.
- •1.22.5.1. Формула Остроградского – Гаусса.
- •1.22.5.2. Формула Стокса.
- •2. Электромагнитные колебания и волны
- •2.1. Квазистационарные процессы. Rc- и rl-цепи
- •1. Резистор в цепи переменного тока
- •2. Конденсатор в цепи переменного тока
- •3. Катушка в цепи переменного тока
- •2.4. Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность.
- •2.5. Трансформаторы. Передача электрической энергии
- •2.6. Электромагнитные волны
1.11. Постоянный электрический ток. Работа и мощность тока
При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу
ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt, |
где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.
Если обе части формулы
RI = U, |
выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение
R I2 Δt = U I Δt = ΔA. |
Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.
Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
|
Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.
Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:
|
Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).
Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде
(R + r) I = . |
Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:
R I2Δt + r I2Δt = IΔt = ΔAст. |
Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.
Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.
При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).
. |
Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.
Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.
Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна
|
Во внешней цепи выделяется мощность
|
Отношение равное
|
называется коэффициентом полезного действия источника.
На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).
|
Рисунок 1.11.1. Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока |
Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная
|
достигается при R = r. При этом ток в цепи
|
а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.