- •Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.Проф. М.А. Бонч-Бруевича в.М. Охорзин
- •Санкт-Петербург
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс
- •1.1.Дискретность
- •Соответствующие виды сигналов:
- •1.2.Модуляция
- •1.3.Кодирование
- •1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры пдс.
- •1.5. Основные параметры и характеристики системы пдс
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений 2.1 Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем
- •2.2. Понятие о телеуслугах
- •2.3 Первичные коды в системах пдс
- •2.3.1. Телеграфные коды
- •2.3.2. Коды для передачи данных
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала систем пдс
- •3.1. Понятие об искажениях дискретных сигналов
- •3.1.1. Классификация искажений
- •3.1.2.Характеристические краевые искажения
- •3.1.3 Краевые искажения типа преобладаний
- •3.1.4.Случайные искажения
- •3.2.Понятие о методах регистрации дискретных сигналов
- •3.2.1.Метод стробирования
- •3.2.2. Интегральный метод
- •Интегрирование в промежутке, меньшем длительности элементарной посылки
- •3.3 Оценка эффективности методов регистрации
- •3.3.1.Распределение краевых искажений
- •3.3.2. Распределение дроблений
- •3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях
- •3.3.4.Расчет вероятности ошибки при дроблениях
- •3.4.Модели дискретных каналов
- •3.4.1.Поток ошибок в дискретном канале
- •3.4.2.Методы выявления и исследования последовательностей ошибок
- •3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи
- •3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
- •А. Модель неоднородного канала.
- •Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).
- •4.1.Назначение и классификация
- •О сновные элементы устройства , реализующего фапч:
- •4.2. Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма.
- •4.3.Схема фапч с дискретным управлением.
- •4.4.Основные характеристики системы фапч.
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды
- •5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики
- •5.1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов
- •5.1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •Классификация помехоустойчивых кодов
- •5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов
- •5.1.5.Задачи
- •5.2. Групповые коды и способы их описания
- •5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
- •5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций
- •5.2.3. Определение группового кода
- •5.2.4. Матричное описание групповых кодов
- •5.2.5. Задачи
- •5.3. Другие свойства групповых кодов
- •5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов
- •5.3.2. Процедуры кодирования и декодирования для группового кода
- •5.3.3. Укорочение кода
- •5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов
- •5.3.5. Смежно-групповые коды
- •5.3.6. Задачи
- •5.4. Примеры групповых кодов
- •5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность
- •5.4.2. Коды Хэмминга
- •5.4.3. Итеративные коды.
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) - коды
- •6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования.
- •6.2. Определение циклического кода
- •6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов.
- •6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (бчх).
- •6.5. Выбор порождающего многочлена для кода бчх
- •6.6. Эффективность двоичных кодов бчх
- •6.6.1. Задачи
- •6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов
- •6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов
- •6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
- •6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.5. Задачи
3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
Для аналитического решения задач по определению параметров систем передачи дискретных сообщений находят применение математические модели дискретных каналов, описывающие некоторые закономерности последовательности ошибок. Полнота математической модели определяется в первую очередь решаемыми с ее помощью задачами. Поэтому при описании последовательности ошибок с помощью модели в ряде случаев можно отказываться от некоторых сведений о структуре последовательности при условии, что эти упрощения модели существенно не повлияют на результаты конкретно решаемых задач. Например, в настоящее время преимущественное распространение получили корректирующие коды, в которых результат декодирования зависит лишь от расположения ненулевых элементов в последовательности ошибок и не зависит от их знаков. Поэтому большинство авторов рассматривают модели соответствующие последовательности модулей ошибок
Сводка формул, приведенная выше, базирующаяся на предположении независимого появления ошибок, получила название модели независимых ошибок. Ее математическая основа — схема Я. Бернулли, базирующаяся на знании лишь одного параметра последовательности ошибок — вероятности появления ошибки р.
С точки зрения исследования и проектирования систем передачи дискретных сообщений модель канала связи должна рассматриваться как математическая основа, позволяющая создать приемлемые на практике методы расчета параметров систем. Поэтому естественно предъявить к математическим моделям дискретных каналов следующие основные требования:
1. Соответствие закономерностей распределения ошибок, получаемых при использовании данной модели, действительным закономерностям, наблюдаемым в реальных каналах связи.
2. Возможность создания на основе данной модели методов расчета параметров систем передачи дискретных сообщений, точность которых удовлетворяла бы требованиям инженерной практики.
3. Минимальное количество параметров, используемых при описании последовательности ошибок в модели, и простота экспериментальных измерений этих параметров на реальных каналах связи.
Особое внимание при использовании той или иной модели дискретного канала следует уделять экспериментальной проверке получаемых результатов.
А. Модель неоднородного канала.
В модели неоднородного канала используется модель канала с независимыми ошибками для описания канала с зависимыми ошибками. В основу этой модели положена гипотеза о том, что дискретный канал может находиться в p различных состояниях, в пределах которых ошибки появляются независимо с вероятностью pi (i =1, 2, ..., ρ). В этом случае знание весовых коэффициентов γ, соответствующих удельным весам различных состояний каналов, дает возможность определять различные характеристики, используя разработанный математический аппарат для независимых событий.
Например, вероятность появления искаженной кодовой комбинации определяется как:
,
а вероятность появления п-элементной комбинации с т и более ошибками определяется как:
Несомненным достоинством такого подхода является возможность распространения теоретических результатов, полученных ранее для канала с независимыми ошибками, на неоднородные каналы. П.А. Котов показал, что для практических расчетов во многих каналах можно ограничиться 2-3 состояниями канала с различными интенсивностями ошибок и с соответствующими весовыми коэффициентами. Данное предположение удобно для использования при группировании ошибок, однако экспериментальное определение весовых коэффициентов и вероятностей ошибочного приема элемента в различных состояниях достаточно сложно.
Эта модель получила название модели Котова П.А.