- •Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.Проф. М.А. Бонч-Бруевича в.М. Охорзин
- •Санкт-Петербург
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс
- •1.1.Дискретность
- •Соответствующие виды сигналов:
- •1.2.Модуляция
- •1.3.Кодирование
- •1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры пдс.
- •1.5. Основные параметры и характеристики системы пдс
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений 2.1 Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем
- •2.2. Понятие о телеуслугах
- •2.3 Первичные коды в системах пдс
- •2.3.1. Телеграфные коды
- •2.3.2. Коды для передачи данных
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала систем пдс
- •3.1. Понятие об искажениях дискретных сигналов
- •3.1.1. Классификация искажений
- •3.1.2.Характеристические краевые искажения
- •3.1.3 Краевые искажения типа преобладаний
- •3.1.4.Случайные искажения
- •3.2.Понятие о методах регистрации дискретных сигналов
- •3.2.1.Метод стробирования
- •3.2.2. Интегральный метод
- •Интегрирование в промежутке, меньшем длительности элементарной посылки
- •3.3 Оценка эффективности методов регистрации
- •3.3.1.Распределение краевых искажений
- •3.3.2. Распределение дроблений
- •3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях
- •3.3.4.Расчет вероятности ошибки при дроблениях
- •3.4.Модели дискретных каналов
- •3.4.1.Поток ошибок в дискретном канале
- •3.4.2.Методы выявления и исследования последовательностей ошибок
- •3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи
- •3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
- •А. Модель неоднородного канала.
- •Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).
- •4.1.Назначение и классификация
- •О сновные элементы устройства , реализующего фапч:
- •4.2. Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма.
- •4.3.Схема фапч с дискретным управлением.
- •4.4.Основные характеристики системы фапч.
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды
- •5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики
- •5.1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов
- •5.1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •Классификация помехоустойчивых кодов
- •5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов
- •5.1.5.Задачи
- •5.2. Групповые коды и способы их описания
- •5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
- •5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций
- •5.2.3. Определение группового кода
- •5.2.4. Матричное описание групповых кодов
- •5.2.5. Задачи
- •5.3. Другие свойства групповых кодов
- •5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов
- •5.3.2. Процедуры кодирования и декодирования для группового кода
- •5.3.3. Укорочение кода
- •5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов
- •5.3.5. Смежно-групповые коды
- •5.3.6. Задачи
- •5.4. Примеры групповых кодов
- •5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность
- •5.4.2. Коды Хэмминга
- •5.4.3. Итеративные коды.
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) - коды
- •6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования.
- •6.2. Определение циклического кода
- •6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов.
- •6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (бчх).
- •6.5. Выбор порождающего многочлена для кода бчх
- •6.6. Эффективность двоичных кодов бчх
- •6.6.1. Задачи
- •6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов
- •6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов
- •6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
- •6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.5. Задачи
6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
а) Кодирование по g(x)
В основе кодирующего устройства лежит схема деления на порождающий многочлен g(x) степени n-k с предварительным умножением на . Данная схема строится на основе схемы, представленной на рис. 6.6 и в общем случае имеет вид, изображенный на рис. 6.10. Число ячеек памяти в регистре равно n-k, т.е. числу избыточных элементов в кодовой комбинации. Обратные связи подключены в соответствии с ненулевыми коэффициентами g(x), следовательно, общее число обратных связей равно числу компонентов g(x) (или весу в двоичном представлении). Число сумматоров по модулю 2 равно числу знаков “+” в записи g(x) в виде многочлена.
Вход схемы подключен после ячейки для осуществления предварительного умножения кодируемого сообщения на . Схема работает следующим образом. Информационные символы поступают на вход кодирующего устройства, начиная со старшей степени, и одновременно на выход схемы – в канал связи. В это время на схему И1 в цепи обратной связи поступают k тактовых импульсов и со входа информационные импульсы поступают через цепь обратной связи в разряды регистра . Как только все k информационных символов поступят в устройство, совокупность n-k - символов в разрядах регистра совпадет с остатком от деления на g(x), т.е. разряды регистра содержат проверочные символы r(x) кодовой комбинации.
По прошествии k тактов подача тактовых импульсов в схему И1 прекращается, т.е. линия обратной связи разрывается и n-k проверочных символов, сформированных в регистре, через схему И2, на которую начинают поступать тактовые импульсы от (k+1)-го до n-го такта, выводятся в канал связи сразу же за информационными элементами.
Таким образом, за n тактов с выхода схемы в канал поступает вся кодовая комбинация циклического (n,k) – кода.
Пример 6.16. Построить кодирующее устройство для циклического кода (7,4) с порождающим многочленом и проследить по тактам процесс формирования кодовой комбинации.
В соответствии с рис 6.10 и видом g(x) составляем схему кодирующего устройства, которая содержит разряды и обратные связи , (рис 6.11).
Рассмотрим по тактам процесс кодирования некоторой произвольной комбинации простого кода, например, 0101. Результат представлен в таблице 6.4.
Таблица 6.4
№ такта |
Вход |
Содержимое r0 |
Содержимое r1 |
Содержимое r2 |
Выход И1 |
Выход |
Примечание |
0 1 2 3 4 5 6 7 |
- 1 0 1 0 0 0 0 |
0 1 0 0 1 0 0 0 |
0 1 1 0 1 1 0 0 |
0 0 1 1 0 1 1 0 |
0 1 0 0 1 0 0 0 |
- 1 0 1 0 0 1 1 |
Тактовые импульсы поступают на И1
Тактовые импульсы поступают на И2 |
Для оценки правильности процесса кодирования определим алгебраически комбинацию циклического (7,4) – кода, соответствующую рассмотренной комбинации простого кода
.
Находим
Разделив на g(x), получим проверочные элементы кодовой комбинации:
+
+
В результате решения получим и .
Следовательно, соответствующая кодовая комбинация есть
б) Кодирование по h(x)
Кодирующее устройство для циклического (n,k) – кода может быть построено на основе схемы для решения рекуррентных соотношений (рис. 6.7). Структурная схема кодирующего устройства для этого случая представлена на рис. 6.12. В основе схемы лежит регистр сдвига из k ячеек, обратные связи построены в соответствии с видом h(x) и их число определяется числом ненулевых компонент в h(x) (или весом h(x) в двоичном представлении), число сумматоров по модулю 2 на 1 меньше число знаков “+” в записи h(x) в виде многочлена.
Информационные элементы (элементы комбинации простого кода) а(х) помещаются в k разрядах регистра в соответствии с нумерацией ячеек регистра. Затем производится n сдвигов. Первые k элементов, появившиеся на выходе, есть информационные элементы комбинации циклического кода, а последние n-k элементов – проверочные.
В совокупности за n тактов с выхода схемы в канал связи поступает кодовая комбинация длины n.
Пример 6.17. Для циклического (7,4) – кода предыдущего примера построить кодирующее устройство по h(x) и проследить по тактам процесс формирования кодовой комбинации.
Находим .
Регистр содержит разряды и имеет связи
Вид кодирующего устройства, построенного по данному способу для кода (7,4) с представлен на рис. 6.13.
Рассмотрим процесс формирования кодовой комбинации, соответствующей комбинации простого кода 0101. Этапы формирования кодовой комбинации сведем в таблицу 6.5.
Таблица 6.5
№ такта |
Содержимое разрядов регистра |
Выход 1 |
Выход 2 |
Выход |
|||
|
|
|
|
||||
0 1 2 3 4 5 6 7 |
0 0 1 1 1 0 1 0 |
1 0 0 1 1 1 0 1 |
0 1 0 0 1 1 1 0 |
1 0 1 0 0 1 1 1 |
0 0 1 1 1 0 1 0 |
0 1 1 1 0 1 0 0 |
- 1 0 1 0 0 1 1 |
Таким образом, на выходе кодирующего устройства получена та же самая комбинация, что и в предыдущем примере.
Указанные способы построения кодирующих устройств позволяют производить их реализацию при использовании минимального числа переключательных элементов для любого соотношения n и k.
При удобно строить кодирующее устройство по g(x). Если же , то способ по h(x) - предпочтительнее.