- •Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.Проф. М.А. Бонч-Бруевича в.М. Охорзин
- •Санкт-Петербург
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс
- •1.1.Дискретность
- •Соответствующие виды сигналов:
- •1.2.Модуляция
- •1.3.Кодирование
- •1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры пдс.
- •1.5. Основные параметры и характеристики системы пдс
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений 2.1 Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем
- •2.2. Понятие о телеуслугах
- •2.3 Первичные коды в системах пдс
- •2.3.1. Телеграфные коды
- •2.3.2. Коды для передачи данных
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала систем пдс
- •3.1. Понятие об искажениях дискретных сигналов
- •3.1.1. Классификация искажений
- •3.1.2.Характеристические краевые искажения
- •3.1.3 Краевые искажения типа преобладаний
- •3.1.4.Случайные искажения
- •3.2.Понятие о методах регистрации дискретных сигналов
- •3.2.1.Метод стробирования
- •3.2.2. Интегральный метод
- •Интегрирование в промежутке, меньшем длительности элементарной посылки
- •3.3 Оценка эффективности методов регистрации
- •3.3.1.Распределение краевых искажений
- •3.3.2. Распределение дроблений
- •3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях
- •3.3.4.Расчет вероятности ошибки при дроблениях
- •3.4.Модели дискретных каналов
- •3.4.1.Поток ошибок в дискретном канале
- •3.4.2.Методы выявления и исследования последовательностей ошибок
- •3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи
- •3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
- •А. Модель неоднородного канала.
- •Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).
- •4.1.Назначение и классификация
- •О сновные элементы устройства , реализующего фапч:
- •4.2. Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма.
- •4.3.Схема фапч с дискретным управлением.
- •4.4.Основные характеристики системы фапч.
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды
- •5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики
- •5.1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов
- •5.1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •Классификация помехоустойчивых кодов
- •5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов
- •5.1.5.Задачи
- •5.2. Групповые коды и способы их описания
- •5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
- •5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций
- •5.2.3. Определение группового кода
- •5.2.4. Матричное описание групповых кодов
- •5.2.5. Задачи
- •5.3. Другие свойства групповых кодов
- •5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов
- •5.3.2. Процедуры кодирования и декодирования для группового кода
- •5.3.3. Укорочение кода
- •5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов
- •5.3.5. Смежно-групповые коды
- •5.3.6. Задачи
- •5.4. Примеры групповых кодов
- •5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность
- •5.4.2. Коды Хэмминга
- •5.4.3. Итеративные коды.
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) - коды
- •6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования.
- •6.2. Определение циклического кода
- •6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов.
- •6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (бчх).
- •6.5. Выбор порождающего многочлена для кода бчх
- •6.6. Эффективность двоичных кодов бчх
- •6.6.1. Задачи
- •6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов
- •6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов
- •6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
- •6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.5. Задачи
1.3.Кодирование
Основой передачи дискретных сообщений по каналу связи является условное представление дискретного сообщения в виде совокупности дискретных сигналов. Двоичные каналы являются основой двоичных систем связи. Двоичная система связи, как и любая система связи, предназначена для передачи информации от источника сообщений к получателю сообщений. В двоичных системах связи сообщения формируются из двоичных единиц информации – битов - “0”и “1”. Биты составляют двоичный кодовый алфавит. Элементы алфавита называют еще символами. Совокупность символов кодового алфавита составляет кодовую последовательность.
Кодирование - преобразование дискретного сообщения в дискретный сигнал, осуществляемое по определённому правилу.
Код (от лат.Codex-книга) - однозначное соответствие между символами сообщения и последовательностями электрических сигналов, которые это сообщение отображают.
С другой стороны, код - множество всех кодовых последовательностей, возможных при данном правиле кодирования.
С кодированием связаны такие понятия, как блок, слово, знак, кодовая комбинация. Дадим их определения, следуя рекомендациям АН СССР.
Блок - отрезок дискретной последовательности.
Слово - блок, выделенный по определённому признаку и рассматриваемый как одно целое.
Знак - слово, являющееся отрезком более длинного слова. Другое название знака - буква.
Кодовая комбинация или кодовое слово – слово кодовой последовательности, отображающее информационное слово, т.е. совокупность символов кодового алфавита, применяемых для кодирования знака сообщения источника.
Более коротко:
Кодовая комбинация – совокупность единичных элементов, соответствующих некоторому знаку сообщения.
Длина кодовой комбинации (n) – число единичных элементов в составе кодовой комбинации.
Наиболее распространённый способ формирования кодовых комбинаций – представление знаков сообщения в виде чисел в системе счисления, соответствующей основанию канала, совпадающим с основанием кода:
Аn(х) = аn-1 · хn-1 + аn-2 · хn-2 + … + а1 · х1 + а0 · х0 , где
а – основание системы счисления: а=2, 3, 4…
хi – символ алфавита,
n – длина кодовой комбинации.
Пример. Представить цифру 15 в виде двоичного пятиэлементного знака.
Решение: для а=2, n=5,х:=0, 1
15 = А5(х) = 01111.
Равномерный код - код, у которого длина кодовой комбинации n в пределах кода не изменяется.
Если длины кодовых комбинаций в пределах кода различны, то код называют неравномерным.
Одной из важнейших характеристик кода является кодовое расстояние. Кодовое расстояние определяет степень отличия кодовых комбинаций. Кодовое расстояние между двумя кодовыми комбинациями одинаковой длины определяется как число позиций, в которых эти комбинации отличаются. Кодовое расстояние принято обозначать буквой d (distance). В честь одного из основоположников помехоустойчивого кодирования, кодовое расстояние называют расстоянием Хемминга. Для двоичных кодов расстояние Хемминга между кодовыми комбинациями Ai и Aj определяется:
d ij=W(Ai + Aj), где
W - вес (число “1”) результата сложения,
+ - знак сложения по модулю два.
Например, расстояние Хемминга между комбинациями (01111) и (10101)равно 3:
0 1 1 1 1
1 0 1 0 1
W( 1 1 0 1 0) = 3
Сложение по модулю 2 выполняется по правилу:
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Перебрав все возможные пары кодовых комбинаций кода, можно найти минимальное значение dmin, которое называется минимальным кодовым расстоянием кода. По этому расстоянию определяют помехозащищённость кода.
dmin=min{dij},
dmin=1 - код простой, т.е. не способен обнаруживать или исправлять ошибки,
dmin>1 - код помехоустойчивый, т.е. обладает свойством обнаруживать и(или) исправлять ошибки.
Введённые понятия и определения позволяют сформировать облик аппаратуры передачи дискретных сообщений и на этой основе продолжить ознакомление с компонентами системы передачи дискретных сообщений, составляющими предметную область дисциплины ПДС.