Понятие симметрии и законы сохранения

Симметрия как философская категория означает гармонию пропорций, процесс существования и становления тождественных, соразмерных моментов в определенных условиях и определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира. Это означает, что изучая симметрию каких-либо систем, необходимо рассматривать их поведение при различных преобразованиях. То есть, из всей совокупности преобразований выделяются такие, которые оставляют неизменными, инвариантными некоторые функции, соответствующие рассматриваемым системам. Самым емким, удобным и простым языком для выражения симметрии оказался математический язык. Математическая теория, рассматривающая такие преобразования или совокупности преобразований, называется математиками теорией групп. Корни идеи теории групп восходят к работам великих математиков П. Руффини (1765–1822), Н. Абеля (1802–1829) и Эвариста Галуа (1811–1832).

О фундаментальном значении идеи симметрии говорит то, что отнюдь не случайно окружающий нас мир буквально насыщен симметричными объектами и отношениями различной формы или явлениями со слегка нарушенной симметрией. Многочисленные свидетельства об этом содержатся в интересной книге Г.Вейля «Симметрия» (М.: Мир, 1968). Знаменитый американский физик, лауреат Нобелевской премии Е. Вигнер полагал, что в наших знаниях о мире нет ничего более вершинного, чем инвариантность законов природы, т.е. их симметрии. Он даже сравнивал симметрию законов с категорическим императивом Канта, как главным законом человеческой морали. Согласно Е. Вигнеру, «именно переход с одной ступени на другую, более высокую, – от явлений к законам природы, от законов природы к симметрии или принципам инвариантности, – представляет собой то, что я называю иерархией нашего знания об окружающем мире» (Е. Вигнер. Этюды о симметрии. – М., 1971. – С.36).

В 1918 году Эмми Нетер была доказана теорема, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющая величина. Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе целой группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую роль принципов симметрии при построении физической теории. Так, известные в науке законы сохранения являются следствиями симметрий, существующих в реальном пространстве-времени. Закон сохранения энергии является следствием временной трансляционной симметрии – однородности времени. В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему (которые зависят от времени). Это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

Закон сохранения импульса является следствием трансляционной инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной (инвариантной) при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента импульса является следствием симметрии относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

До недавнего времени в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии – это симметрии физических объектов в реальном пространстве-времени, называемые также пространственно-временными или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями внешних симметрий.

К классу внутренних симметрий относят симметрии относительно непрерывных преобразований во внутренних пространствах, не имеющих, как считалось до недавнего времени, под собой физической основы, связывающей их со структурой пространства-времени. Такой, к примеру, является глобальная калибровочная симметрия для электромагнитного поля, следствием которой является закон сохранения электрического заряда, и многие другие. Современный этап развития физики раскрывает возможность сведения всех внутренних симметрий к геометрическим, пространственно-временным симметриям, что само по себе свидетельствует об очень сложной структуре самого пространства-времени нашей Вселенной. Основанием для этого является тот факт, что все внутренние симметрии имеют одну калибровочную природу. Под калибровкой в физике понимается изменение уровня или масштаба действия законов. Так в СТО законы физики не изменяются относительно переноса (или сдвига) при калибровке расстояния. Калибровочный принцип оказался важным инструментом теоретической физики – это основной принцип, на котором строится единая теория всех взаимодействий в физике. Но ученым представляется, что этот принцип выходит далеко за рамки собственно физики и может стать мощным методологическим регулятивом при решении ряда проблем социального и экономического характера. Очевидно, что такие принципы, как социальная справедливость, равенство, устойчивый уровень жизни населения и др. и могут быть поставлены в соответствии с категорией симметрии. А это говорит о том, что путь к достижению этих идеалов может стать, в том числе, и математическим.

Создание единой теории поля основывается на трех фундаментальных физических идеях: идее о калибровочной природе взаимодействий, идее о лептонно-кварковом структурном уровне в строении вещества и идее о спонтанном нарушении симметрии исходного вакуума.

Идея спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума вошла в физику элементарных частиц из физики твердого тела. Эта идея оказалась нитью Ариадны, которая привела из запутанных лабиринтов к созданию единой теории электромагнитного и слабого взаимодействия. В настоящее время теория электрослабого взаимодействия подтверждена экспериментально. Идея спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума означает отход от общепринятого представления о вакууме как о состоянии, в котором среднее значение энергии всех физических полей равно нулю. Здесь признается возможность существования состояний с наименьшей энергией при отличном от нуля значении некоторых физических полей, возникает представление о существовании вакуумных конденсатов – состояний с отличным от нуля вакуумным средним. Спонтанное нарушение симметрии означает, что при определенных макроусловиях фундаментальные симметрии оказываются в состоянии неустойчивости. Платой за устойчивое состояние системы является асимметричность вакуума.

Таким образом, в физику с использованием калибровочного принципа вкупе с идеей спонтанного нарушения симметрии вакуума в качестве основного методологического принципа входит принцип рассмотрения физических явлений и процессов сквозь призму диалектики симметрии и асимметрии. Ибо здесь явно просматривается диалектическое тождество этих противоположностей, когда симметрия содержит в себе в виде возможности асимметрию, а асимметрия зиждется на симметрии.

Вопрос о механизме спонтанного нарушения симметрии считается в физике элементарных частиц самым насущным. Стремясь найти закономерности максимальной общности, ученые выяснили, что калибровочная инвариантность характерна для всех четырех типов фундаментальных взаимодействий – электромагнитных, слабых, сильных и гравитационных – что стимулировало поиск их единой природы путем создания теории Великого объединения (или Супервзаимодействия) всех типов взаимодействий. Различие между этими типами взаимодействий объясняют спонтанным нарушением симметрии.

В 1967 году С.Вайнбергом и А.Саламом была применена идея спонтанного нарушения симметрии для построения единой теории электрослабых взаимодействий. Предполагается существование такого этапа в эволюции вселенной, когда не существовало различий между электромагнитными и слабыми взаимодействиями. Однако последующее расширение Вселенной привело к нарушению симметрии исходного вакуума до симметрии, отвечающей электромагнитному взаимодействию, и симметрии, отвечающей слабому взаимодействию. Так что в настоящую эпоху симметрия между этими типами взаимодействий оказывается скрытой, что обнаруживается нами как различие между электромагнитным и слабым взаимодействиями. 1979 год ознаменовался вручением Нобелевских премий А.Саламу. С.Вайнбергу и Дж. Глэшоу за создание единой теории электрослабых взаимодействий. А эксперименты 1983 года на ускорителе в ЦЕРНе по обнаружению W⁺, W^–, Z°-бозонов, результаты которых оказались в полном соответствии с предсказаниями теории, дали подтверждение правильности стратегической линии использования идей калибровочной симметрии в единстве с представлением о спонтанно нарушенной симметрии вакуума и явились косвенным подтверждением существования вакуумных хиггсовых конденсатов. Успех этот стимулирует физиков в направлении поисков адекватной симметрии, объединяющей сильное и электрослабое взаимодействие (Великое объединение) и симметрии, объединяющей Великое объединение и гравитационное (Суперобъединение или Супервзаимодействие).

В заключение сделаем выводы. В теориях Суперобъединения делается попытка впервые органично соединить «вещество» и «поле».

Классическая физика, вырабатывая целостный взгляд на материальность мира, утверждала, что материя представлена в двух состояниях: вещество и поле. В настоящее время все еще приходится сталкиваться с принципиальной неточностью терминологического плана: понятие «вещество» отождествляют с понятием «материя». Такая неточность ведет к серьезным ошибочным заключениям.

Материя – понятие философское, самое общее, оно обозначает любые виды и формы объективной реальности, все то, что существует вне и независимо от сознания, воли и желания субъекта. В то время как вещество –- это лишь одна из форм ее существования. Современные научные знания позволяют сделать заключение, что в известном нам мире материя реализуется в тесно взаимосвязанных формах физической реальности: вещество, поле и физический вакуум.

Вещество состоит из дискретных фундаментальных частиц – кварков и лептонов, проявляющих волновые свойства (вещественно-полевой континуум). Основные агрегатные состояния вещества: твердые тела, жидкости, газы, плазма.

Вещество и поле – обе эти модификации материи рассматриваются как равноправные, обе обладают такими характеристиками как энергия, масса, импульс. Частицам вещества приписываются такие свойства как дискретность, конечность числа степеней свободы, в то время как поле характеризуется непрерывностью распространения в пространстве, бесконечным числом степеней свободы. Структура электромагнитного поля резюмируется в семи уравнениях Максвелла.

Согласно квантовой теории поля невозможно такое состояние, когда нет и поля и частиц, т.е. невозможна абсолютная пустота. Строго говоря, поле не может перестать существовать, в своем основном наинизшем энергетическом состоянии оно выступает как вакуум. В таком состоянии отсутствуют какие-либо реальные частицы – свободные, самостоятельные, наблюдаемые. Для ваккума харатерны виртуальные частицы (от. лат. – virtualis – возможный, споосбный появиться), порождаемые и сразу же поглощаемые им. Вакуум – это облако виртуальных частиц, вполне реальная физическая среда, т.е. особый тип физической реальности. Физический вакуум следует отличать от вакуумного состояния газообразующей среды при давлениях существенно более низких, чем атмосферное давление – в норме - 760 мм рт.ст.

Природа физического вакуума, его строение пока познаны намного хуже вещества и поля. По современному определению, вакуум – это нулевые флуктуирующие (колеблющиеся, отклоняющиеся от нормали) поля, с которыми связаны виртуальные частицы (короткоживущие кванты релятивистских волновых полей). Здесь проявляется дуализм волновых и корпускулярных свойств. Вакуум обнаруживается во взаимодействиях с веществом на его глубинных уровнях. Вакуум и вещество неразделимы и ни одна вещественная частица не может быть изолирована от его присутствия и его влияния.

Следовательно, элементарные частицы взаимодействуют посредством полей. Механизм этого взаимодействия предстает как обмен квантами взаимодействия, а кванты взаимодействия являются виртуальными частицами. В квантово-полевом смысле поле есть ни что иное, как совокупность виртуальных частиц.

1. Важнейшей характеристикой квантовых объектов является спин (от анл. spin – вращаться). Спин – это собственный момент импульса частицы, который отличается от орбитального. По величине спинов все элементарные частицы разделяют на фермионы (полуцелый спин) и базоны (целый спин). Редставление о спине не является наглядным, но его изображают в форме диаграмм Фейнмана. (Подробнее об этом см. Девис П. Суперсила. – М., 1989.; Философские проблемы естествознания. – М., 1985).

Новизна современной физической картины мира состоит в следующем:

• Показана глубокая диалектичность природы, невозможность свести материю к прерывному либо к непрерывному, к вещественному либо невещественному, т.к. материя прерывна и непрерывна, и вещественна и невещественна, и качественна и количественна одновременно.

• Значительно расширяется понимание движения, которое включает универсальные типы физического взаимодействия. Известно четыре вида фундаментальных физических взаимодействий: 1.Гравитационное; 2.Электромагнитное; 3.Ядерное сильное; 4.Ядерное слабое. Они описываются на основе принципа близкодействия: взаимодействия передаются соответствующими полями от точки к точке, скорость передачи взаимодействия всегда конечна и не может превышать скорости света в вакууме (примерно 300 000 км/сек).

• Окончательно утверждаются представления об относительности пространства и времени, зависимость их от характера движения материи. Пространство и время перестают быть независимыми друг от друга и, согласно теории относительности, сливаются в едином четырехмерном пространственно-временном континууме.

• Важным является тезис о равенстве весовой (тяжелой) и инертной масс. Отсюда следует вывод об эквивалентности массы и энергии: энергия обладает массой, а масса ведет себя как энергия – (Е=mc²)

• Спецификой квантово-полевых представлений о закономерности и причинности является то, что они выступают в вероятностной форме, в виде так называемых статистических законов. Они соответствуют более глубокому уровню познания природных закономерностей.

• Квантово-полевая картина мира впервые включает в себя наблюдателя, от присутствия которого зависит получаемая картина мира. Более того, сегодня считается, что наш мир таков по своей природе, что появление и существование человека в нем стало закономерным результатом эволюции Вселенной.

Подытоживая вклад теории относительности и квантовой механики в современное научное мышление, можно сказать, что при всем своем различии эти концепции объединяет выявление относительности к средствам наблюдения и абстрагирования, своеобразный переход «от онтологического негеоцентризма к гносеологическому» (В.П. Бранский). Если коперниканская революция выявила, что человек в своем бытии (онтологически) не находится в центре Вселенной, то научная революция XX века показала, что ему не может быть приписана привилегированная, центральная позиция и в описании природных явлений. Все более условный характер приобретало выделение субъекта и объекта познания, сменяясь их единством, дополнительностью. С одной стороны, субъект как бы «создает» реальность и сам творит «книгу природы», с другой – он фиксирует и определяет объективные отношения, существующие между процессами, совершающимися в различных системах отсчета, так что ни о каком субъективном произволе не может быть и речи. Не последнюю роль сыграло объединение субъекта и объекта и в современном осмыслении органичного единства человека и космоса, в понимании единства биологических, психологичских и космических ритмов. Обо всем этом мы последовательно будем говорить в следующих лекциях.