Решение:

Цена (руб)

P2

A

S

Pð

B

E

P1

C

D

Qð = 20

Количество (ед.)

Выигрыш потребителей (CS) определяется как площадь треугольника ABE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая спроса пересекает эту ось. Эту площадь можно вычислить как:

CS = 0,25  Qp  (P₂ - Pp).

Выигрыш производителей (PS) определяется как площадь треугольника BCE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось.

PS = 0,25  Qp  (Pp - P₁).

Равновесную цену и значение P2 можно определить, подставив соответствующие значения Q в уравнение кривой спроса:

20 = 36 - 2Pp; Pp = 8.

0 = 36 - 2P₂; P₂ = 18.

Выигрыш потребителей: CS = 0,25  20  (18 - 8); CS = 50.

Выигрыш производителей, по условию, равен 0,25  50 = 12,5

Отсюда можно найти P₁: 12,5 = 5  (8 - P₁); P₁ = 5,5.

Теперь можно вычислить коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид: QS = a + bP.

20 = a + 8b и

0 = a + 5,5b,

8. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600-25Р, а кривая предложения – уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.

Определите:

1. сумму налога, которую соберут налоговые органы;

2. потери потребителей от введения данного налога;

3. потери производителей от введения данного налога;

4. чистые потери общества.

Решение:

Равновесная цена до введения налога:

600-25P=100+100P

P=4; Q=500

Выручка производителя до введения налога:

4*500=2000 долл.

Равновесная цена после введения налога:

600-25P=100+100(P-2) P=5,6; Q=460

Налоговые органы соберут налог:

2*460=920 долл.

Потребитель будет вынужден платить больше на 1,6 долл. за ед. товара. Выручка производителя после введения налога составит:

460*(5,6-2)=1656 долл.

Чистые потери общества:

(5,6-4)*(500-460)/2=32 долл.

Ответ: налоговые органы соберут налог в размере 920 долл., потребители будут платить на 1,3 долл. больше за ед. товару, выручка производителя снизится на 344 долл., чистые потери общества составят 32 долл.

9. Функции спроса и предложения на рынке хлебобулочных изделий составляют:

Q_D= 1500 – 100P; Q_S= 200Р – 600. Где Р- цена в рублях, Q_D и Q_S – количество хлеба, в тоннах. Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.

Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.

Решение:

Равновесная цена до введения дотации:

1500-100P=200P-600

P=7; Q=800

Выручка производителя до введения дотации составляла:

7*800=5600 руб.

Равновесная цена после введения дотации:

1500-100P=200(P+2)-600

P=5,7; Q=930

Потребитель будет платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

Выручка производителя после введения дотации составит:

930*(5,7+2)=7161 руб.

Ответ: производитель получит выручку больше на 1561 руб., а потребители будут платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

10. Функции спроса и предложения товара имеют вид: Qd = 2000-5Р, Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

Решение:

Определим цену на товар.

2000 –  5P=8P – 600

2600=13P

P=200

После установления правительством фиксированной цены, функция спроса будет иметь следующий вид:

Qd=(2000 – 5P)0,9=1800 – 4,5P

Qd(P=200)=900;

Qs(P=200)=1000

Тогда избыток  составляет 100 ед. товара. 

11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота –Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5 %.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

Решение:

При росте доходов  населения на 4%, спрос увеличится на:

24=8%

При снижении цен  на марку «Форд Фокус» на 5%, спрос на автомобили «Тойота- Королла» уменьшится на:

3(-5)=-15%

В общем, изменение  объема спроса составит:

8 – 15=-7%

Чтобы компенсировать это изменение нужно снизить цену на:

-4=ΔQ/ΔP; ΔP=-7/-4=1,75%

Ответ: 1,75%.

12. Эластичность спроса на рынке стирального порошка составляет: прямая по цене: – 4,5; по доходу: 0,8;

перекрестная по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:

1. цена на него увеличится на 1%;

2. доходы населения увеличатся на 10%;

3. цена хозяйственного мыла уменьшится на 15% ;

4. одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

Решение

Повышение цены стирального порошка на 1% вызовет снижение спроса на него на 20,2% (4,5*(4,5*1%).

Если доходы населения увеличатся на 10%, то спрос увеличится на 6,4% (0,8*(0,8*10%)

Если цена хозяйственного мыла уменьшится на 15%, то соответственно спрос на стиральный порошок снизится на 60% (4,5*(4,5*15%)

Если одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

15-(10-12) = 13%

4,5*13%*4,5 =2,63% спрос возрастет на порошок.