13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Цена, руб. |
p |
|
70 |
50 |
Объем продаж, тыс. шт. |
q |
30 |
40 |
|
Выручка, тыс. руб. |
TR |
|
|
|
Постоянные издержки, тыс. руб. |
FC |
|
|
|
Переменные издержки, тыс. руб. |
VC |
|
900 |
1200 |
Суммарные издержки, тыс. руб. |
TC |
1600 |
1900 |
|
Прибыль, тыс. руб. |
|
800 |
|
800 |
Решение:
Будем использовать формулы:
А также будем использовать тот факт, что постоянные издержки для всех 3 вариантов ведения бизнеса одинаковы.
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Цена, руб. |
p |
80 |
70 |
50 |
Объем продаж, тыс. шт. |
q |
30 |
40 |
60 |
Выручка, тыс. руб. |
TR |
2400 |
2800 |
3000 |
Постоянные издержки, тыс. руб. |
FC |
1000 |
1000 |
1000 |
Переменные издержки, тыс. руб. |
VC |
600 |
900 |
1200 |
Суммарные издержки, тыс. руб. |
TC |
1600 |
1900 |
2200 |
Прибыль, тыс. руб. |
|
800 |
900 |
800 |
14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TCi =qi2 +5qi +25.
Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:
функцию предложения отрасли;
экономическую прибыль каждой фирмы;
оптимальный объем выпуска;
количество фирм, которое должно остаться в отрасли
Решение:
1.) Находим функцию предложения отрасли:
МС= (TCi)′ = qi +25 ; Р=МС; qi = 105-5Р,
qi = Р/5 – 5.
qi = 0,01Qs, следовательно Qs (Р) = 25Р-105.
2.) Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:
Qs = Qd; 25Р-105 = 525-25Р
Р=25 – равновесная цена
Q = 375 – равновесный объем
Т.к. в отрасли 150фирм, то на каждую приходится 375/150= 3 единицы.
Экономическая прибыль определяется как: ТR –ТС.
ТR = Р*Q = 25*3 = 75
TCi =qi2 +5qi +25= 83,
т.о. экономическая прибыль = -8, следовательно, фирм в отрасли слишком много
3.) Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= ТС/Q= qi2 +5qi +25/25Р-105.
МС= 25Р-105
105/ qi2 +qi +/Р-105
105/ qi2 +qi +Р-105= qi +5
105/ qi2 +qi -105= 0
Qi5 = 105, qi = 10,50 – оптимальный объем выпуска для каждой фирмы
Р = МС= 25qi +105 = 4,2 – новая цена
4.) При Р=4,2 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 420 единиц.
420 / 10,5 = 40 – т.е. в отрасли должно остаться 40 фирм, а 110 фирм должны уйти.
При Р=4,2 и qi = 10,5 , ТR= ТС = 150,
следовательно экономическая прибыль = 0.
15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:
ТС, руб. |
10 |
15 |
18 |
25 |
35 |
49 |
68 |
Q, шт |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:
Р, руб. |
20 |
17 |
14 |
11 |
8 |
5 |
2 |
Qd, шт |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Определите:
- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;
- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.
Решение:
Оптимальный объем производства будет при MR = MC.
Предельные издержки находятся по формуле:
Предельный доход находится по формуле:
,где
Произведем расчеты в таблице.
Q |
P |
TC |
TR |
MC |
MR |
0 |
20 |
10 |
0 |
- |
- |
1 |
17 |
15 |
17 |
5 |
17 |
2 |
14 |
18 |
28 |
3 |
11 |
3 |
11 |
25 |
33 |
7 |
5 |
4 |
8 |
35 |
32 |
10 |
-1 |
5 |
5 |
49 |
25 |
14 |
-7 |
6 |
2 |
68 |
12 |
19 |
-13 |
Нет точки, в которой MR = MC. Построим графики этих функций.
По графику можно сказать, что фирма выберет объем Q = 2 при цене P = 14.
Прибыль монополии составит:
PF = TR – TC = 28 – 18 = 10
16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.
Решение:
Оптимальный объем производства будет при MR = MC.
Предельные издержки находятся по формуле:
,где
Предельный доход находится по формуле:
,где
Произведем расчеты в таблице.
Q |
P |
TC |
TR |
MC |
MR |
300 |
6 |
1750 |
1800 |
- |
- |
290 |
6,5 |
1700 |
1885 |
-50 |
85 |
280 |
7 |
1650 |
1960 |
-50 |
75 |
270 |
7,5 |
1600 |
2025 |
-50 |
65 |
260 |
8 |
1550 |
2080 |
-50 |
55 |
250 |
8,5 |
1500 |
2125 |
-50 |
45 |
240 |
9 |
1450 |
2160 |
-50 |
35 |
230 |
9,5 |
1400 |
2185 |
-50 |
25 |
220 |
10 |
1350 |
2200 |
-50 |
15 |
210 |
10,5 |
1300 |
2205 |
-50 |
5 |
200 |
11 |
1250 |
2200 |
-50 |
-5 |
190 |
11,5 |
1200 |
2185 |
-50 |
-15 |
180 |
12 |
1150 |
2160 |
-50 |
-25 |
170 |
12,5 |
1100 |
2125 |
-50 |
-35 |
160 |
13 |
1050 |
2080 |
-50 |
-45 |
150 |
13,5 |
1000 |
2025 |
-50 |
-55 |
Монополисту следует выбрать объем производства Q= 160 тыс. шт. при цене
P = 13.