- •Содержание
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Тема 2. История статистики
- •Тема 3. Статистическое наблюдение
- •Тема 4. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 5. Графический метод
- •Содержательный модуль 2. Статистические показатели
- •Тема 6. Статистические показатели
- •Тема 7. Анализ рядов распределения
- •Содержательный модуль 3. Система статистических показателей в анализе взаимосвязи и динамики общественных явлений
- •Тема 8. Статистические методы измерения взаимосвязей
- •Основы корреляционно-регрессионного анализа
- •Измерение тесноты связи
- •Тема 9. Динамические ряды
- •Тема 10. Индексы
- •2. Программные вопросы по дисциплине «статистика» для подготовки к экзаменам и зачетам
- •Литература Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Обл. Вид. Арк. ____ Тираж _____ прим. Зам. № ____
- •Тема 1.Методологические основы статистики.
- •Понятие о статистике.
- •Предмет статистической науки.
- •Метод статистики.
- •Признаки
- •3. Метод статистики.
- •Контрольные вопросы и задания к теме 1:
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Государственный комитет статистики Украины Областные управления статистики
- •Формы организации и виды статистического наблюдения.
- •По времени регистрации данных:
- •По степени охвата единиц изучаемой совокупности:
- •По способу регистрации фактов при статистическом наблюдении выделяют:
- •Программа статистического наблюдения.
- •Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними.
- •Ошибки регистрации
- •Систематические ошибки
- •Контрольные вопросы и задания к теме 2:
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных.
- •Понятие о статистической сводке.
- •Статистическая группировка как основной метод обобщения информации.
- •Ряды распределения.
- •Статистические таблицы.
- •Статистические таблицы
- •Комбинационные
- •Графическое изображение статистических показателей.
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели.
- •Абсолютные статистические величины.
- •Относительные величины.
- •Модуль 2. Статистические методы изучения связей и зависимостей
- •Тема 5. Средние величины и показатели вариации.
- •Средняя арифметическая, ее свойства и техника исчисления.
- •Средняя гармоническая.
- •Мода и медиана.
- •Показатели вариации.
- •Модуль3.Статистические методы изучения динамики и тенденций развития
- •Тема 7. Анализ интенсивности динамики.
- •Понятие и виды рядов динамики.
- •Система показателей анализа рядов динамики.
- •Расчет среднего уровня в рядах динамики.
- •Тема. 8 Анализ тенденции развития
- •1.Изучение основных тенденций развития.
- •2.Изучение сезонных колебаний.
- •1.Изучение основных тенденций развития.
- •2.Изучение сезонных колебаний.
- •Тема 9. Индексы.
- •Индивидуальные и общие индексы в форме агрегатной.
- •Средние индексы.
Индивидуальные и общие индексы в форме агрегатной.
Q - |
Количество, объем проданных или произведенных товаров в натуральной форме - количественный показатель; |
P - |
Цена за единицу продукции, товара отдельного вида – качественный показатель; |
PQ - |
Общая стоимость проданного товара или произведенной продукции отдельного вида – объемный показатель. |
Индекс как относительную величину получают путем соотношения соответствующих показателей отчетного и базисного периодов. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Так, при изучении изменения цены индексируемой величиной является цена единицы товара и т.п.
Пример: приведены данные о реализации товаров кондитерским отделом продовольственного магазина.
-
Вид продукции
Цена, грн
Количество реализованной продукции, кг.
Январь
Февраль
Январь
Февраль
Печенье
6,40
6,35
237
251
Конфеты
7,80
8,10
198
176
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности.
Формулы индивидуальных индексов:
цены: ip =
количества: iq =
отдельного вида товарооборота продукции или товара: ipq =
Пример: рассчитаем индивидуальные индексы по приведенным выше формулам:
-
Индекс
Формула
Печенье
Конфеты
ip
iq
ipq
Цена на печенье снизилась на 1%, количество реализованной продукции увеличилось на 6%, что привело к росту товарооборота на 5%. Товарооборот конфет снизился на 8% за счет уменьшения количества реализованной продукции на 11% и роста цены на 4%.
Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.
Важнейшей особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
В общих индексах сопоставляются суммы стоимости непосредственно не суммируемых совокупностей, так как стоимостная форма выражения приводит не суммируемые по физическому состоянию товары, продукцию к суммируемому виду. Формулы общих индексов:
товарооборот в действующих ценах: Ipq = , где
Ipq – общий стоимостной индекс товарооборота в действующих ценах;
, - сумма товарооборота по нескольким видам продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;
Разница между числителем и знаменателем этого индекса – это абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:
∆pq = - , где
∆pq - абсолютное изменение товарооборота в неизменных, базисных ценах.
товарооборота в неизменных, базисных (сопоставимых) ценах:
Iq = , где
Iq – общий индекс товарооборота в неизменных (базисных) ценах;
- сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же периода.
Разница между числителем и знаменателем этого индекса показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения количественного (экстенсивного) фактора:
∆pq (q) = - , где
∆pq (q) – абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема, количества товара (продукции).
Индексы цен |
Формула |
Характеристика |
Пааше |
Ip = |
Показывает как изменился уровень цен на ту товарную массу, которую население купило в отчетном периоде |
Ласпейреса |
Ip = |
Показывает среднее изменение цен на тот объем товарной массы, который был продан в базисном периоде |
Разница между числителем и знаменателем индекса цен Пааше показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен (качественного, интенсивного) фактора и рассчитывается по формуле:
∆pq (p) = - , где
∆pq(p) – абсолютное изменение товарооборота за счет цены.
Для проверки расчетов используют формулу:
∆pq = ∆pq (p) + ∆pq (q) = -
Пример: рассчитаем общие индексы в форме агрегатной по имеющимся данным и определим абсолютное изменение товарооборота в целом, а так же за счет изменения цены и количества реализованной продукции.
Товарооборот по анализируемым продуктам в целом снизился на 1%или 41,75 грн. это произошло за счет сокращения количества реализуемой продукции на 3% или 82 грн. Рост цены на 1% привел к увеличению товарооборота на 40,25 грн.
Индекс |
Значение |
Абсолютное изменение |
Значение |
Ipq = |
|
∆pq = - |
3019,45-3061,20 = -41,75 |
Iq = |
|
∆pq(q)= - |
2979,20 – 3061,20 = -82,00 |
IpП = |
|
pq(p) = - |
3019,45 – 2979,20 = 40,25 |
IpЛ= |
|
__ |
__ |
При построении общих индексов в форме агрегатной придерживаются следующих принципов:
В числителе и знаменатели после значка суммы на первом месте всегда стоит показатель, изменение которого характеризует индекс. Этот символ носит название изменяемого, индексованного показателя, который изучает содержание индекса, так как стоит под строчкой в индексе;
В числителе и знаменателе индексов после знака индекса на втором месте всегда стоит показатель неизменяемый, который при построении формулы играет роль весов и на результаты расчетов, величину индекса не оказывает влияния.
Мы знаем, что между отдельными явлениями общественной жизни существует определенная взаимосвязь и взаимозависимость. Так цена единицы реализованной продукции умноженная на его количество дает стоимость. Зависимость и взаимосвязь между отдельными экономическим явлениями отражается во взаимосвязях и зависимостях между соответствующими статистическими показателями, в том числе и между индексами, как особым видом относительных величин. Так имеет место взаимосвязь абсолютных показателей:
P x Q = PQ
Такая же взаимосвязь существует и между индексами этих абсолютных показателей. Общий вид формулы взаимосвязи индексов, которые нами рассмотрены:
Ip x Iq = Ipq
или Ip = Ipq / Iq или Iq = Ipq / Ip
В статистической теории существует две системы индексной взаимосвязи в соответствии с их общей формулой
Первая система, в которую входит индекс цен Пааше имеет следующий вид:
x =
Вторая система, в которую входит индекс цен Ласпейреса соответственно имеет вид:
x =
Пример: рассмотрим взаимосвязь индивидуальных и общих индексов:
-
Система индексов
Печенье
Конфеты
0,99х 1,06 = 1,05
1,04 х 0,89 = 0,92
Ip x Iq = Ipq
1,02 х 0,97= 0,99
x =
Пааше
x =
Ласпейрес