Усовершенствованный метод оценочной функции (линейная интерполяция).
А
лгоритм
линейной интерполяции по МОФ может быть
усовершенствован путем выдачи приращения
по максимальной координате на каждом
шаге. Максимальной может быть любая из
координат XYZ. Ход
алгоритма таким образом зависит от
того, по какой из координат задано
максимальное приращение. Для того, чтобы
уменьшить разнообразие алгоритмов,
переходят от реальных координат XYZк
абстрактным αβγ, причем максимальную
координату всегда обозначают через α.
Максимальную координату альфа будем
откладывать по оси абсцисс, тогда при
осуществляем приращение по α, значение
оценочной функции определяем
.
Если
,
делаем шаг одновременно по обеим
координатам α и βи оценочная функция
будет
.
Шаг по осям |
Текущее значение |
Значение оценочной ф-цииFi |
||
α |
β |
αi |
βi |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
Fi = 0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Fi = 0-6 = -6 |
1 |
1 |
2 |
1 |
Fi = -6+10-6 = -2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
Fi = -2+10-6 = 2 |
1 |
0 |
4 |
2 |
Fi = 2-6=-4 |
1 |
1 |
5 |
3 |
Fi = -4+10-6 = 0 |
1 |
0 |
6 |
3 |
Fi = -6 |
1 |
1 |
7 |
4 |
Fi = -6+4 = -2 |
1 |
1 |
8 |
5 |
Fi = -2+4 = 2 |
1 |
0 |
9 |
5 |
Fi = 2-6 = -4 |
1 |
1 |
10 |
6 |
Fi = -4+4 = 0 |
Как видно усовершенствованный алгоритм эффективнее. В данном примере требуется 10 шагов вместо 15, при отработке траектории под углом 45 градусов скорость движения максимально может вырасти в 2 раза. Контроль отработки окончания кадров можно вести лишь по максимальной координате.
-
Шаг по осям
Текущее значение
Значение оценочной ф-цииFi
X
Y
xi
yi
0
0
0
0
Fi = 0
1
0
1
0
Fi = 0-6 = -6
0
1
1
1
Fi = -6+11 = 5
1
0
2
1
Fi = 5-6 = -1
0
1
2
2
Fi = -1+11=10
1
0
3
2
Fi = 10-6 = 4
1
0
4
2
Fi = 4-6 = -2
0
1
4
3
Fi = -2+11 = 9
1
0
5
3
Fi = 9-6 = 3
1
0
6
3
Fi = 3-6 = -3
0
1
6
4
Fi = -3+11 = 8
1
0
7
4
Fi = 8-6 = 2
1
0
8
4
Fi = 2-6 = -4
0
1
8
5
Fi = -4+11 =7
1
0
8
5
Fi = 7-6 = 1
1
0
10
5
Fi = 1-6 = -5
0
1
10
6
Fi = -5+11 =6
1
0
11
6
Fi= 6-6 0
-
Шаг по осям
Текущее значение
Значение оценочной ф-цииFi
X
Y
xi
yi
0
0
0
0
Fi = 0
1
0
1
0
Fi = 0-6 = -6
1
1
2
1
Fi = -6+11-6 = -1
1
1
3
2
Fi = -1+11-6 = 4
1
0
4
2
Fi = 4-6=-2
1
1
5
3
Fi = -2+11-6 = 3
1
0
6
3
Fi = 3-6 = -3
1
1
7
4
Fi = -3+11-6 = 2
1
0
8
4
Fi = 2-6 = -4
1
1
9
5
Fi = -4+11-6 = 1
1
0
10
5
Fi = 1-6 = -5
1
1
11
6
Fi = -5+11-6 = 0
