Матрица определения по вычисленным функциям

период			теоретические уровни по моделям					Отклонения теоретических уровней yi от фактических уровней yti
			Прямолинейной	Показательной	Параболы 2-го порядка	Параболы 3-го порядка	прямолинейной			показательной			Параболы 2 порядка				Параболы 3 порядка
1	-5	1108	1129,18	1166,39	651,66	671,31	21,18		448,59	58,39	3409,39		-456,34		208246,2	-436,69			190698,16
2	-3	1023	1044,04	1052,67	896,6	868,07	21,04		442,68	29,67	880,31	-126,4			15976,96	-154,93			24003,3
3	-1	961	958,9	950,03	976,5	960,27	-2,1		4,41	-10,97	120,34	15,5			240,25	-0,73			0,53
4	1	961	873,76	857,4	891,36	907,59	-87,24		7610,82	-103,6	10732,96	-69,64			4849,73	-53,41			2852,63
5	3	798	788,62	773,81	641,18	669,71	-9,38		87,98	-24,19	585,16	-156,82			24592,51	-128,29			16458,32
6	5	647	703,48	698,36	225,96	206,31	56,48		3189,99	51,36	2637,85	-421,04			177274,68	-440,69			194207,68
Итог	0	5498	5497,98	5498,66	4283,26	4283,26	-		11784,41	-	18366,01	-			431180,33	-			428220,62

По итоговым данным таблицы 2.4 определим стандартные ошибки аппроксимации:

Для модели прямолинейной функции:

Для модели показательной функции:

Для модели функции параболы 2-го порядка:

Для модели функции параболы 3-го порядка:

Из сравнения полученных значений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критерию минимальности предпочтение следует отдать трендовой модели , синтезированной на основе прямолинейной функции.

Параметр a₁ трендовой модели прямолинейной функции показывает, чьто объем производства легковых автомобилей падал в среднем на 42,57 тыс. шт. за период.

4. Сделать прогноз на следующие 2 периода. Изобразить динамику графически.

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Так как наиболее адекватной моделью явилась модель прямолинейной функции ( ), то для прогнозирования воспользуемся формулой:

где экстраполируемый уровень; конечный уровень базисного ряда динамики; l – срок прогноза.

Прогноз на 7-ой период:

тыс. шт.

Прогноз на 8-ой период:

тыс. шт.

Теперь можно изобразить прогноз графически:

Важно отметить, что прогноз носит не только приближенный, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей.

Анализируемый ряд согласно всем показателям будет продолжать идти на спад. Но конкретных данных на будущее спрогнозировать невозможно.

Задание 3

По данным об объеме производства изделий и себестоимости единицы (по таблице 3.1) исчислить индивидуальные индексы себестоимости; общий индекс себестоимости (агрегатный), общий индекс себестоимости (средний из индивидуальных), сумму экономии от снижения себестоимости; индекс затрат на продукцию; индекс физического объема продукции; абсолютный прирост (снижение) затрат на производство продукции; разложить абсолютный прирост (снижение) затрат по факторам (за счет изменения себестоимости за счет изменения количества продукции); построить систему взаимосвязанных индексов (затрат на продукцию, индекса себестоимости и индекса количества продукции).

Таблица 3.1

Изделия	Фирма 1
	Себестоимость единицы		Производство изделий
	Баз. zо	Отч. z1	Баз. qо	Отч. q1
В	50	45	500	600
Г	10	8	700	600

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. То есть индивидуальный индекс себестоимости товара, который требуется вычислить, будет показывать как изменилась себестоимость отдельного вида продукции в базисном и отчетном периодах:

Для товара В: i_cВ=z_о : z₁=50:45=1,11 или 111%

Для товара Г: i_cГ=z_о : z₁=10:8=1,25 или 125%

Индекс себестоимости товара «В» показывает, что себестоимость единицы изделия в базисном периоде была на 11% больше, чем в отчетном.

Индекс себестоимости товара «Г» показывает, что себестоимость единицы изделия в базисном периоде была на 25% больше, чем в отчетном.

Для определения общего агрегатного индекса себестоимости воспользуемся индексом Пааше, так как анализ проводится для определения экономического эффекта об изменении цен в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Данный индекс показывает, что по данному ассортименту изделий затраты в отчетном периоде снизились в целом на 100%– 88,3% =11,7%.

При сравнении числителя и знаменателя в разности определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным

Полученная величина говорит, что понижение себестоимости данного ассортимента товаров снизило затраты на производство на 4200 ден. ед.

Для определения общего индекса себестоимости (среднего из индивидуальных) воспользуемся индексом Лоу:

среднее количество изделий;

Данный индекс показывает, что по данному ассортименту изделий затраты в отчетном периоде снизились в целом на 100%– 88,1% =11,9%.

Определим сумму экономии от снижения себестоимости изделия «В» в отчетном периоде:

Сумма экономии от снижения себестоимости изделия «В» в отчетном периоде составила 2500 ден. ед.

Определим сумму экономии от снижения себестоимости изделия «Г» в отчетном периоде:

Сумма экономии от снижения себестоимости изделия «Г» в отчетном периоде составила 1400 ден. ед.

Определим индекс затрат на продукцию «В», сопоставив произведение себестоимости и производства базисного периода с отчетным:

То есть затраты на производство изделия «В» повысились в отчетном периоде на 7%.

Определим индекс затрат на продукцию «Г», сопоставив произведение себестоимости и производства базисного периода с отчетным:

То есть затраты на производство изделия «Г» снизились в отчетном периоде на 46%.

Определим общий индекс затрат на весь ассортимент, сопоставив произведение себестоимости и производства базисного периода с отчетным всех видов изделий:

То есть затраты на производство всего ассортимента изделий снизились в отчетном периоде на 0,6%.

Определим индекс физического объема продукции:

То есть по данному ассортименту изделий в целом прирост физического объема производства изделий в отчетном периоде составил 12,5%.

Определим абсолютный прирост (снижение) затрат на производство изделий:

То есть снижение абсолютных затрат на производство изделий составило 200 ден. ед. При этом за счет прироста физического объема производства изделий на 12,5%, этот прирост составил 4000 ден. ед., а за счет снижения затрат на производство на 11,7%, это снижение составило 4200 ден. ед.

Теперь построим систему взаимосвязанных индексов. Общий индекс затрат на производство продукции будет определяться как частное от индекса количества продукции и общего индекса себестоимости продукции:

Работа над ошибками.

Стр. 6:

Интервальный ряд распределения позволяет выявить структуру изучаемого явления:

Сравнение частот отдельных групп позволяет выявить, что чаще всего встречаются фирмы входящие в интервалы по затратам на производство продукции 71,62 – 118,64 млн. руб. и 118,64 – 165,66 млн. руб. (всего в них входит по пять фирм). Несколько меньшие показатели имеют интервалы 24,6 – 71,62 млн. руб. и 165,66 – 212,68 млн. руб. (в них входят по четыре фирмы.) и только две фирмы входят в интервал 212,68 – 259,7 млн. руб. Структура распределения по интервалам не является равномерной.

Стр. 7:

Для того чтобы определить моду выбираем модальный интервал, т.е. тот, который имеет наибольшую частоту. В задаче имеется два ряда с одинаковой частотой 5 (71,62 – 118,64 и 118,64 – 165,66), следовательно, мода отсутствует.

Стр. 8.:

Медиана делит совокупность на две равные части, то есть 128,044 млн. руб. – это такое значение затрат на производство продукции, которое половина фирм совокупности превышает, а другая половина имеет затраты меньше этого значения.

Стр. 9.:

(1.7)

Показатели затрат на производство продукции являются неоднородными, средний разброс отклонений составляет 50,55 млн. руб.

Стр. 10.:

Так как коэффициент вариации больше 40 % (45,4%), то это говорит о большой колеблемости затрат на производство продукции в изучаемой совокупности.

Стр. 11.:

Чтобы определить степень асимметрии надо вычислить среднюю квадратическую ошибку, которая зависит от объема наблюдений n (в нашем случае числа фирм) и рассчитывается по формуле:

Отношение меньше 3, следовательно асимметрия существенна.

Стр. 18

По шкале Чеддока значение эмпирического корреляционного отношения (0,65) попадает в интервал от 0,5 до 0,7, что свидетельствует о заметной зависимости между признаками, следовательно, изменение величины затрат на производство продукции оказывает заметное влияние на изменение величины балансовой прибыли.

Стр. 22

Спад уровня производства наблюдается в течение всех периодов за исключением четвертого

Стр. 23

В среднем темп снижения по шести периодам составляет 89,8%, что свидетельствует об общем уменьшении выпуска легковых автомобилей. Средний темп снижения показывает, что в среднем на 10,2 % темпы прироста снижались в каждый период производства.

Стр. 32

Для товара В: i_cВ=z₁ : z₀=45:50=0,9 или 90%

Для товара Г: i_cГ=z₁ : z₀=8:10=0,8 или 80%

Индекс себестоимости товара «В» показывает, что себестоимость единицы изделия в базисном периоде была на 10% больше, чем в отчетном.

Индекс себестоимости товара «Г» показывает, что себестоимость единицы изделия в базисном периоде была на 20% больше, чем в отчетном.

Себестоимость изделий «В» и «Г» уменьшается на 10% и на 20% соответственно, что является хорошим показателем, как для производителя (будет увеличиваться спрос), так и для покупателя (снизятся затраты).

Стр. 33

При сравнении числителя и знаменателя в разности определяется показатель абсолютного прироста производственных затрат за счет фактора изменения себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным

Стр. 34

Определим индекс затрат на продукцию «В», сопоставив произведение себестоимости и производства отчетного периода с базисным:

То есть затраты на производство изделия «В» повысились в отчетном периоде на 8%.

Определим индекс затрат на продукцию «Г», сопоставив произведение себестоимости и производства отчетногоо периода с базисным:

То есть затраты на производство изделия «Г» снизились в отчетном периоде на 31%.

Определим общий индекс затрат на весь ассортимент, сопоставив произведение себестоимости и производства базисного периода с отчетным всех видов изделий:

То есть затраты на производство всего ассортимента изделий снизились в отчетном периоде на 0,6%.

Определим индекс физического объема продукции:

То есть по данному ассортименту изделий в целом прирост физического объема производства изделий в отчетном периоде составил 12,5%.

То есть по данному ассортименту изделий в целом физический объем производимых изделий в отчетном периоде увеличился на 12,5%.

Стр. 35

38