Графическое представление данных.

Графическое представление данных используется для более наглядного отображения результатов одномерного анализа данных.

Использование тех или иных графических средств ограничивается типом признаков.

Для графического представления признаков, представленных в виде номинальных, используют разнообразные виды диаграмм:

• Круговая диаграмма

• Диаграмма столбцов

• Диаграмма полос

Для порядковых шкал к указанным видам диаграмм добавляется ленточная диаграмма.

Для графического представления количественных признаков используют следующие виды графиков

• Гистограмма

• Полигон распределения

• Графики накопленных частот

• Графики интерквартильного диапазона

• Временные ряды

• Пиктограммы

• Картирование

Тема 5. Характеристики положения центра распределения. Показатели вариации признака.

Характеристиками положения центра распределения являются три показателя:

• Мода (М_о )

• Медиана (М_е) __

• Среднее арифметическое (Х)

Эти характеристики используются при ответе на вопрос «Каково типичное значение признака для данного распределения?».

МОДА

Мода представляет собой типическое среднее, т. е. значение признака наиболее характерное для данной выборочной совокупности.

Опр. Модой называется значение признака, обладающее наибольшей частотой.

Мода определяется для качественных и количественных признаков, измеренных с помощью любых типов шкал.

Для номинальных и порядковых типов шкал мода определяется по частотному распределению. Значения признака, обладающие наибольшей частотой, являются модальными значениями.

Для количественных признаков, сгруппированных в интервалы, модальным является интервал, соответствующий наибольшей частоте (если интервалы одинаковые) или соответствующий наибольшей плотности (если интервалы разной длины).

МЕДИАНА

Медиана — это 50-й процентиль в группе данных.

Опр. Медиана — это значение признака, которое делит упорядоченное множество данных пополам, так что число объектов с большим и меньшим, чем медиана значением признака, одинаково.

Медиана определяется для количественных признаков, а также для качественных признаков, измеренных с помощью порядковых шкал.

Медиана может быть определена:

1. приблизительно по распределению накопленных частот;

2. по графику накопленных частот;

3. по формуле внутри медианного интервала.

Опр. Медианный интервал – это такой интервал, для которого накопленная частота является самой маленькой из всех накопленных частот, превышающих 50% от объема выборки.

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Опр. Среднее арифметическое представляет собой сумму всех значений признака, деленное на объем выборки.

_  х_i

Х = ––––––

n

х_i — значения признака

n — объем выборки

Если значения признака повторяются и представлены в виде вариационного ряда, то формула для вычисления среднего арифметического принимает вид:

_  f_i х_i

Х = ––––––

n

_  f_i(%) х_i

Х = –––––– , где

100%

f_i – абсолютная частота распределения, f_i(%) относительная частота

n – объем выборки.