- •295 Основнi уявлення квантової механiки розділ 9. Елементи квантової механiки
- •Основнi уявлення квантової механiки
- •9.1.1. Мiсце квантової механiки в системi наук про рух тiл
- •9.1.2. Гiпотеза де Бройля
- •9.1.3. Спiввiдношення невизначеностей Гейзенберга
- •9.1.4. Основне рiвняння квантової механiки – рiвняння Шредiнгера
- •Знайдемо відповідні частиннi похiднi, а саме:
- •9.1.5. Рiвняння Шредiнгера для атома водню
- •9.1.6. Багатоелектроннi атоми
- •Випромiнювання та поглинання енергiї атомами та молекулами
- •9.2.1. Атомнi спектри
- •9.2.2. Молекулярні спектри
- •Люмiнесценцiя
- •9.3.1. Види люмінесценції
- •9.3.2. Фотолюмiнесценцiя, закон Стокса
- •9.3.3. Механізми люмінесценції
- •Індуковане випромінювання
- •9.4.1. Рівноважна та інверсна заселеність
- •9.4.2. Будова та принцип дiї лазера
- •Електронний парамагнiтний резонанс, ядерний магнiтний резонанс та їх медико-бiологiчнi застосування
- •9.5.1. Метод електронного парамагнiтного резонансу
- •9.5.2. Метод спiнових мiток (спiнових зондiв)
- •9.5.3. Спiн-iмунологiчний метод
- •9.5.4. Метод ядерного магнiтного резонансу
- •Практикум з квантової механіки
- •9.6.1. Практичне заняття “Основні уявлення квантової механіки”
- •Теоретичнi питання, що розглядаються на практичному занятті
- •Додаткова лiтература для пiдготовки до практичого заняття
- •Завдання для самостiйної роботи I самоконтролю
- •Типовi задачi з еталонами розв’язкiв
- •1. Хвильовi властивостi частинок. Формула де Бройля.
- •Розрахуємо довжину хвилi де Бойля для електрона
- •2. Електронний мiкроскоп, його межа розрiзнення.
- •3. Спiввiдношення невизначеностей Гейзенберга.
- •4. Квантовi числа, їх фiзичний змiст
- •5. Атомнi спектри
- •Завдання для перевiрки кiнцевого рiвня знань
- •Порядок виконання
- •Порядок виконання:
- •Контрольні питання
Порядок виконання
1. На дiлянцi графiка, де спостерiгається лiнiйна залежнiсть мiж iФ та освiтленiстю Е (для досить великих вiдстаней R), взяти точку i визначити для неї iФ та Е.
2. Розрахувати площу активної поверхнi фотоелемента за формулою
S = d 2 / 4,
де d – дiаметр поверхнi фотоелемента (вказаний на приладі).
3. Розрахувати величину чутливостi фотоелемента за формулою:
k = iФ/SE,
де значення iФ, Е та S одержанi в пп. 1, 2.
Контрольні питання
В чому полягає явище внутрiшнього фотоефекту?
В чому полягає принцип дiї вентильного фотоелемента?
Опишiть будову та принцип дiї селенового елемента.
Що зветься iнтегральною чутливiстю фотоелемента?
Як визначається iнтегральна чутливiсть фотоелемента в данiй роботi?
9.6.3. Лабораторна робота “Вивчення роботи оптичного квантового генератора”
Мета роботи: вивчити будову та принцип дiї газового лазера, визначити основнi технiчнi характеристики лазера – довжину хвилi його випромiнювання та енергiю кванта.
Прилади та обладнання: гелiй-неоновий газовий лазер, дифракцiйна решітка, екран, мiлiметрова лiнiйка.
Питання для підготовки до лабораторної роботи
Рівноважна і інверсна заселеність енергетичних рівнів.
Індуковане випромінювання.
Лазери, принцип дії і застосування в медицині.
Додаткова література
Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978. – Ч. 2.
Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1996.
Теоретичнi вiдомостi
Розглянемо будову та принцип дiї газового гелiй-неонового лазера (мал. 9.38). Прилад складається з трубки 1, наповненої сумiшшю газiв: гелiя (пiд парціальним тиском 1 мм рт. ст.) та неона (під парціальним тиском 0.1 мм рт. ст.). Атоми неона є випромiнюючими (робочими), атоми гелiя – допомiжними, які необхiдні для створення iнверсної заселеностi енергетичних рiвнiв атомiв неона. Збудження атомiв гелiя досягають за допомогою тліючого електричного розряду. Для створення тлiючого розряду в трубку 1 вмонтованi електроди 2 i 3, пiд’єднанi до джерела електричного струму.
Мал. 9.38. Будова газового гелій-неонового лазера.
На мал. 9.39 зображена система енергетичних рiвнiв атомiв гелiю та неона. Пiд дiєю електричного розряду атоми гелiю переходять на збуджений рiвень 2. Внаслiдок непружного зiткнення атоми гелiя передають енергiю атомам неона, якi, збуджуючись, накопичуються на двох близько розташованих метастабiльних рiвнях 3. Таким чином, у трубцi створюється середовище з iнверсною заселенiстю енергетичних рiвнiв.
|
Мал. 9.39. Систеа енергетичних рівнів атомів гелія та нена. |
Спонтанний перехiд окремих атомiв Nе з двох метастабiльних рiвнiв 3 на промiжний рiвень 2 викликає появу фотонiв, якi спричинюють iндуковане (вимушене) когерентне випромiнювання з довжинами хвиль 1 = 632.8 нм (червоний дiапазон) та 2 = 1153 нм (iнфрачервоний дiапазон). Для збiльшення потужностi випромiнювання трубку 1 розмiщують в дзеркальному резонаторi (мал. 9.38). Вiдбиваючись вiд дзеркал i проходячи багато разів вздовж вiсi трубки, потiк фотонiв залучає до iндукованих переходiв все бiльшу кiлькiсть атомiв Nе, внаслiдок чого iнтенсивiсть випромiнювання збiльшується. Трубка 1 з торцiв закрита плоскопаралельними пластинками 4, якi розташованi пiд кутом Брюстера до вiсi трубки. Таке положення пластинок призводить до плоскої поляризацiї лазерного випромiнювання.
Для визначення довжини хвилi випромiнювання лазера в данiй роботi пропонується використати дифракцiйну решітку. Вона являє собою скляну пластинку, на яку через рiвнi промiжки а нанесенi паралельнi непрозорi штрихи шириною b. Величина a + b = d зветься перiодом (або постiйною) дифракцiйної решітки. При освiтленнi решітки монохроматичним свiтлом вiдбувається явище дифракцiї, внаслiдок якої на екранi, розташованому за решіткою, спостерiгається дифракцiйна картина (мал. 9.40).
При нормальному падiннi свiтла на решітку головнi дифракцiйнi максимуми характеризуються умовою
d sin k = k,
де d – постiйна решітки, – довжина хвилi випромiнювання, k – кут, на який вiдхиляються променi, що утворили даний максимум; k – цiле число, що зветься порядком максимуму (k = 0, 1, 2, 3, …). Якщо нам вiдомi значення d, k та k, то довжину хвилi випромiнювання, що проходить крiзь дифракційну решітку, визначають за формулою
.
Оскiльки, як правило, кути дифракції k є малими, можна вважати, що
де lk – вiдстань на екранi мiж максимумами нульового та k-того порядкiв, L – вiдстань мiж решіткою та екраном.
Завдання 1. Визначити довжину хвилi випромiнювання лазера.