- •295 Основнi уявлення квантової механiки розділ 9. Елементи квантової механiки
- •Основнi уявлення квантової механiки
- •9.1.1. Мiсце квантової механiки в системi наук про рух тiл
- •9.1.2. Гiпотеза де Бройля
- •9.1.3. Спiввiдношення невизначеностей Гейзенберга
- •9.1.4. Основне рiвняння квантової механiки – рiвняння Шредiнгера
- •Знайдемо відповідні частиннi похiднi, а саме:
- •9.1.5. Рiвняння Шредiнгера для атома водню
- •9.1.6. Багатоелектроннi атоми
- •Випромiнювання та поглинання енергiї атомами та молекулами
- •9.2.1. Атомнi спектри
- •9.2.2. Молекулярні спектри
- •Люмiнесценцiя
- •9.3.1. Види люмінесценції
- •9.3.2. Фотолюмiнесценцiя, закон Стокса
- •9.3.3. Механізми люмінесценції
- •Індуковане випромінювання
- •9.4.1. Рівноважна та інверсна заселеність
- •9.4.2. Будова та принцип дiї лазера
- •Електронний парамагнiтний резонанс, ядерний магнiтний резонанс та їх медико-бiологiчнi застосування
- •9.5.1. Метод електронного парамагнiтного резонансу
- •9.5.2. Метод спiнових мiток (спiнових зондiв)
- •9.5.3. Спiн-iмунологiчний метод
- •9.5.4. Метод ядерного магнiтного резонансу
- •Практикум з квантової механіки
- •9.6.1. Практичне заняття “Основні уявлення квантової механіки”
- •Теоретичнi питання, що розглядаються на практичному занятті
- •Додаткова лiтература для пiдготовки до практичого заняття
- •Завдання для самостiйної роботи I самоконтролю
- •Типовi задачi з еталонами розв’язкiв
- •1. Хвильовi властивостi частинок. Формула де Бройля.
- •Розрахуємо довжину хвилi де Бойля для електрона
- •2. Електронний мiкроскоп, його межа розрiзнення.
- •3. Спiввiдношення невизначеностей Гейзенберга.
- •4. Квантовi числа, їх фiзичний змiст
- •5. Атомнi спектри
- •Завдання для перевiрки кiнцевого рiвня знань
- •Порядок виконання
- •Порядок виконання:
- •Контрольні питання
Люмiнесценцiя
Згiдно з законом Кiрхгофа, теплове випромiнювання будь-якого тiла у будь-якiй областi спектра завжди менше за теплове випромiнювання абсолютно чорного тiла у тiй же областi спектра i при тiй самiй температурi.
|
|
|
Мал. 9.10. Експериментальні криві розподілу енергії в спектрах випромінювання абсолютно чорного (1), сірого (2) та довільного (3) тіл. |
Мал. 9.11. Криві розподілу енергії в спектрах люмінесцентного випромінювання і випромінювання абсолютно чорного і сірого тіл при однакових температурах. |
|
Наведенi на мал. 9.10 експериментальнi кривi r = f () розподiлу енергiї у спектрi випромiнювання сiрого тiла (2) та довiльного тiла, теплове випромiнювання якого являється селективним (3), розташованi нижче кривої = f () розподiлу енергiї у спектрi випромiнювання абсолютно чорного тiла (1).
Якщо при дослiдженнi спектральної густини енергетичної свiтностi r якого-небудь тiла виявиться, що на окремих дiлянках спектра вона перевищує спектральну густину енергетичної свiтностi абсолютно чорного тiла , то можна стверджувати, що на цих дiлянках спектра тiло є джерелом випромiнювання, надлишкового над тепловим (мал. 9.11).
Оптичне випромiнювання тiла, яке є надлишковим над тепловим випромiнюванням того ж самого тiла в данiй спектральнiй областi при тiй же температурi i має тривалiсть свiчення бiльшу за 10–10 с, зветься люмiнесценцiєю.
9.3.1. Види люмінесценції
Початковим актом люмiнесценцiї є збудження атома або молекули. В залежностi вiд способу збудження розрiзняють такі види люмiнесценцiї:
1. Електролюмiнесценцiя (свiчення газiв при електричному розрядi).
2. Катодолюмiнесценцiя (свiчення, збуджене ударами електронiв).
3. Хемолюмiнесценцiя (свiчення, яке супроводжує екзотермiчнi хiмiчнi реакцiї).
4. Радiолюмiнесценцiя (свiчення пiд дiєю ядерного випромiнювання).
5. Бiолюмiнесценцiя (свiчення бiооб’єктiв).
6. Фотолюмiнесценцiя (свiчення пiд дiєю оптичного випромiнювання видимої або ультрафiолетової областей).
Незалежно вiд способу збудження люмiнесцентне випромiнювання має ряд особливостей, а саме:
а) люмiнесцентне випромiнювання триває деякий час пiсля усунення причин, що його викликає (це дозволяє вiдрiзняти люмiнесценцiю вiд розсiяного або вiдбитого випромiнювань).
б) кожна речовина має певний, характерний саме для нього, спектр люмiнесценцiї.
9.3.2. Фотолюмiнесценцiя, закон Стокса
Фотолюмiнесценцiю рiдких та твердих тiл можна спостерiгати при освiтленнi їх свiтлом у видимому або ультрафiолетовому дiапазонах. Реєстрацiю люмiнесцентного випромiнювання здiйснюють за допомогою спектрофлуориметра, принципову схему якого подано на мал. 9.12. Люмiнесцентне випромiнювання спостерiгається у напрямку, перпендикулярному до напрямку розповсюдження збуджуючого випромiнювання. Монохроматори 2 i 3 призначенi для видiлення певних спектральних дiлянок збуджуючого та люмiнесцентного випромiнювань вiдповiдно.
В
Мал.
9.12. Принципова схема
спектрофлуориметра:
1 – джерело випромінювання,
2, 3 – монохроматори,
4 – кювета із зразком, 5 – детектор, 6 –
реєструючий пристрій.
1. Спектр люмiнесценцiї;
2. Квантовий вихiд;
3. Поляризацiя люмiнесценцiї;
4. Час життя молекули у збудженому станi.
Квантовим виходом називається вiдношення числа квантiв Nл, що висвiчуються в одиницю часу, до числа квантiв Nn, що поглинаються в одиницю часу. Квантовий вихiд можна подати у виглядi:
= Nл / Nn = Iл / (I0 – I), (9.17)
де I0 – iнтенсивнiсть збуджуючого свiтла;
I – iнтенсивнiсть свiтла, що пройшло крiзь речовину;
Iл – iнтенсивнiсть люмiнесцентного випромiнювання.
Враховуючи закон Бугера-Ламберта-Бера ( ), з рiвностi (9.17) отримаємо:
Iл = (I0 – I) = , (9.18)
де æ1 – коефiцiєнт поглинання свiтла.
Таким чином, iнтенсивнiсть люмiнесценцiї залежить вiд iнтенсивностi збуджуючого свiтла I0, здатностi речовини поглинати свiтло (æ1), концентрацiї речовини С та квантового виходу люмiнесценції .
Цiнну iнформацiю про молекулярну структуру бiологiчних об’єктiв можна одержати при освiтленнi їх поляризованим свiтлом. Якщо за час життя у збудженому станi молекула не змiнить свою орiєнтацiю, то квант фотолюмiнесценцiї виявиться поляризованим так само, як i поглинутий квант. У протилежному випадку вiдбудеться деполяризацiя свiтла. Переорiєнтацiя вiдбувається тим швидше, чим менша мiкров’язкiсть речовини. Визначаючи поляризацiю фотолюмiнесценцiї, можна дослiджувати мiкров’язкiсть структур клiтин (зокрема, мiкров’язкiсть мембранних структур).
Спектри фотолюмiнесценцiї рiдких та твердих тiл являють собою бiльш або менш широкi суцiльнi смуги. Дослiдження спектрiв фотолюмiнесценцiї виявило, що вони вiдрiзняються вiд спектрiв збуджуючого випромiнювання. У бiльшостi випадкiв виконується закон Стокса, згідно з яким спектр люмінесценцiї зсунутий в бiк бiльш довгих хвиль вiдносно спектра збуджуючого випромiнювання (мал. 9.13).
Мал. 9.13. Ілюстрація до закону Стокса.
Однак, у спектрi фотолюмiнесценцiї досить часто присутнi довжини хвиль, коротшi за тi, що складають спектр збуджуючого випромiнювання. Вiдхилення вiд закона Стокса особливо зручно спостерiгати при збудженнi фотолюмiнесценцiї монохроматичним свiтлом (вузькою спектральною смугою) (мал. 9.14).
Мал. 9.14. Відхилення від закону Стокса.