- •Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока
- •1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
- •1) Составить схему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения тока во всех ветвях.
- •2) Определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов.
- •3) Составим баланс мощностей для заданной схемы:
- •4) Определить токи во всех ветвях на основании метода наложения.
- •Показываем направление частных токов от эдс е2 и обозначаем буквой I с двумя штрихами (I''). Решаем задачу методом свертывания:
- •5) Результаты расчётов п2 и п3 представляем в таблице:
- •6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.
- •7)Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе эдс.
- •1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока.
- •2. Анализ электрического состояния
- •Однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепях
- •2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока;
- •1) Реактивные сопротивления элементов цепи:
- •2) Расчёт токов в ветвях выполняем методом эквивалентных преобразований.
- •3)Уравнения мгновенного значения тока источника:
- •4) Комплексная мощность цепи:
- •5) Напряжения на элементах схемы замещения цепи:
- •2.2. Методика расчета трехфазных электрических цепей переменного тока при соединении потребителей звездой.
- •2.3. Исследование переходных процессов в электрических цепях
- •1.Устанавливаем переключатель в положение 1 (под включение катушки к источнику постоянного напряжения).
- •Содержание
- •Министерство архитектуры и строительства республики беларусь
- •Теоретические основы электротехники
- •Курсовой проект защищен с отметкой __________
2) Определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов.
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.
На основании выше изложенного порядок расчётов цепи методом контурных токов будет следующим:
Стрелками указываем выбранные направления контурных токов Iк1, Iк2, Iк3 в контурах-ячейках. Направление обхода контуров принимаем таким же;
Составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки или с помощью определителей.
E1=Ik1(R1+r01+R3+R4) - Ik2(R3+R4)
-Е2=-Ik1(R3+R4)+ IK2(R2+r02+R3+R4)- IK3 (R2+r02)
Е2=- IK2(R2+r02)+ IK3(R2+r02+ R6)
30= Ik1(50+1+20+30)- Ik2(20+30)
-20=-Ik1(20+30)+ Ik2(40+2+20+30+15)- Ik3(40+2)
20=- Ik2(40+2)+ Ik3(40+2+50)
30= Ik1101- Ik250
-20= -Ik150+ Ik2107- Ik342
20=- Ik242+ Ik392
Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы Δ и частные определители Δ1; Δ2; Δ3.
30 -50 0
= -20 107 -42 = 30*107*92+(-50)*(-42)*20+0*(-20)*(-42)-20*107*0-
20 -42 92 -(-42)*(-42)*30-92*(-20)*(-50)=586 080
101 30 0
Δ1= -50 -20 -42 = 101*(-20)*92+30(-42)*0+0*(-50)*20-0*(-20)*0-
0 20 92 -20*(-42)*101-92*(-50)*30=192 400
101 30 0
Δ2= -50 -20 -42 = 101*(-20)*92+30*(-42)*0+0*(-50)*20 -
0 20 92 -0*(-20)*0-20*(-42)*101-92*(-50)*30= 37 000
101 -50 30
Δ3= -50 107 -20 =101*107*20+(-50)*(-20)*0+30*(-50)*(-42)-
0 -42 20 -0*(107)*30*(-42)*(-20)*101-20*(-50)*(-50)= 144 300
Вычисляем контурные токи:
Iк1=∆1/∆=192400/586080=0,328A
Iк2=∆2/∆=37000/586080=0,063A
Iк3=∆3/∆=144300/586080=0,246A
Действительные токи ветвей:
I1= Ik1=0,328 А
I2=-Ik2+Ik3=-0,063+0,246=0,183А
I3=Ik1-Ik2=0,328-0,063=0,265 А
I5=Ik2=0,063 А
I6=Ik3=0,246 А
3) Составим баланс мощностей для заданной схемы:
Pпр =I12(R1+r01)+I22(R2+r02)+I32(R3+R4)+I52R5+I62R6=0,3282(50+1)+0,1832(40+2)+
+0,2652(20+30)+ 0,0632*15+0,2462*50=13,52 Вт
Pист=E1I1+E2I2=9,84 + 3,68 = 13,55 Вт
13,52 Вт= 13,55 Вт
С учетом погрешности баланс мощностей получился.
4) Определить токи во всех ветвях на основании метода наложения.
А) Определяем частные токи от ЭДС Е1 при отсутствии Е2 ;
Показываем направление частных токов от ЭДС Е1 и обозначаем буквой I с одним штрихом (I'). Решаем задачу методом свертывания:
R1
I1
E1,
r01
R4
R3
I3
I5
R5
R2
r02
I2
R6
I6
I5
R202=R2+r02=40+2=42 Ом
R2026=R202*R6/R202+R6=45*50/42+50=22,83 Ом
R1
E1,r01
I1
R3
R4
I3
R2026
R52026=R5+R2026=15+22,83=37,83 Ом
E1,r01
R3
R4
R1
R52026
R43=R4+ R3=30+20=50 Ом
R4352026=R43*R52026/R43+R52026=50*37,83/50+37,83=21,54 Ом
E1,r01
R1
R4352026
Rэкв=R4352026+R1= 21,54+50=71,54 Ом
E1,r01
Rэкв.
Вычисляем токи ветвей:
I1’=E1/Rэкв+r01=30/71,54+1=0,414 А
I5’=I1’*R43/R43+R52026=0,414*50/50+37,83=0,236 А
I3’=I1’-I5’=0,414-0,236=0,128 А
I2’=I5’*R6/R202+R6=0,236*50/42+50=0,128 А
I6’=I5’-I2’=0,236-0,128=0,108 А
Определяем частные токи от ЭДС E2 при отсутствии E1:
R1
r01
I1
R4
R3
I3
I5
I6
E2,
r02
I2
R5
R2
R6