- •Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока
- •1.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
- •1) Составить схему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения тока во всех ветвях.
- •2) Определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов.
- •3) Составим баланс мощностей для заданной схемы:
- •4) Определить токи во всех ветвях на основании метода наложения.
- •Показываем направление частных токов от эдс е2 и обозначаем буквой I с двумя штрихами (I''). Решаем задачу методом свертывания:
- •5) Результаты расчётов п2 и п3 представляем в таблице:
- •6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.
- •7)Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе эдс.
- •1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока.
- •2. Анализ электрического состояния
- •Однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепях
- •2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока;
- •1) Реактивные сопротивления элементов цепи:
- •2) Расчёт токов в ветвях выполняем методом эквивалентных преобразований.
- •3)Уравнения мгновенного значения тока источника:
- •4) Комплексная мощность цепи:
- •5) Напряжения на элементах схемы замещения цепи:
- •2.2. Методика расчета трехфазных электрических цепей переменного тока при соединении потребителей звездой.
- •2.3. Исследование переходных процессов в электрических цепях
- •1.Устанавливаем переключатель в положение 1 (под включение катушки к источнику постоянного напряжения).
- •Содержание
- •Министерство архитектуры и строительства республики беларусь
- •Теоретические основы электротехники
- •Курсовой проект защищен с отметкой __________
2. Анализ электрического состояния
ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА:
Однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепях
2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока;
К зажимам электрической цепи подключен источник синусоидального напряжения u = Um·sin(ωt + φu )В частотой f = 50 Гц.
Параметры элементов схемы замещения: Амплитуда, начальная фаза напряжения и параметры элементов цепи приведены ниже.
Выполнить следующее:
1) начертить схему замещения электрической цепи, соответствующую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;
2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;
3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;
4) составить баланс активных и реактивных мощностей;
5) построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической векторной диаграммой напряжений.
Дано: Um
= 55 B
Ψu
= 60o
R1
= 10 Ом
R2
= 20 Ом
L1 = 32 мГн
L2 = 50 мГн
C1 = 320 мкФ
C2 = 200 мкФ
1) Реактивные сопротивления элементов цепи:
XL1 = ωL1 = 2πfL1 = 314*32*10–3 = 10,05 Ом
XL2 = ωL2 = 2πfL2 = 314*50*10–3 = 15,71 Ом
XС1 =1/ωС1 =9,952 Ом
XС2 =1/ωС2 =15,92 Ом
2) Расчёт токов в ветвях выполняем методом эквивалентных преобразований.
Представим схему в следующем виде:
Z1 = R1+ j (XL1- XС1)=10+ j (10,05- 9,95)=10+ j0,1=10,0еj0.6
Z2=R2 + j XL2=20+ j15.71=25.43e J38.1Ом
Z3 = - j XC2=- j15,92=15,92℮- j90° Ом
Z23= ( Z2 * Z3)/( Z2+ Z3)=20,24е-j51.3=12.66-j15.78 Ом
Zэкв= Z23 + Z1=22.66-j15.78=27.56e –j34.7 Ом
Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:
U = (UM/ √2)ejψu = (55/√2)ej60° =38,89e j60°=19,44+j33.68 B
Вычислим токи ветвей и общий ток цепи:
I= U/Zэкв =38,89e j60°/ 27.56e –j34.7=1.411e j94.7=-0.115+j1.407 A
I1= I=1.411e j94.7
U1 = Z1 * I1 =14.11e j95.3
U2 = U3 =U-U1=28.56 ej43.4
I2 = U2/Z2=1.123e j5.3 A
I3 = U3/Z3=1.794e j133.4
3)Уравнения мгновенного значения тока источника:
i = √2 • Imsin(ωt – Ψ i) = 1.996sin(314t – 94.7°)
4) Комплексная мощность цепи:
S= UI1*=38,89e j60°*1.411e j94.7=54.88 –j34.7 = 45.14+ j31.22 B.A
Sист =54.88 ВА
Рист =45,14Вт
Qист =-31,22 Вар
Активная Рпр и реактивная Qпр мощности приёмников:
Рпр = R1 I1² + R2 I3² =44,80 Вт
Qпр = I12 (XL1- XC1) + I22 (XL2) +I32 (-XC2) = -31,02 В
Баланс мощностей выполняется:
Рист ≈ Рпр; Qист ≈ Qпр
5) Напряжения на элементах схемы замещения цепи:
Uab = IR1 =14,11 В
Ubc = IXC1 =14,04 В
Ucd = I2R2 =22.46 В
Ude = I2XL2 =17,64
Uce = I3XC2 =28,56 В
Uef = I1XL1 =14.19 В
6) Строим топографическую векторную диограмму на комплексной плоскости. Выбираем масштаб: МI=0,2 A/см, МU=5 В/см.
lI = I/MI = 1,411/0.2=7.0 см
lI1 = II/MI = 1,411/0,2=7,0 см
lI2 = I2/ MI = 1,123/0,2=5,6 см
lI3 = I3/ MI = 1,794/0,2=8,8 см
lU = U/Mu = 38,89/5=7,7см
lUab = Uab/Mu = 14,11/5=2,8 см
lUbc = Ubc/Mu = 14,04/5=2,9 см
lUсd = Ubd/Mu =22,46/5=4,49см
lUde = Ude/Mu = 17,64/5=3,52 см
lUce = Uce/Mu = 28,56/5=5,71 см
lUef = Uef/Mu = 14,19/5=2,85 см
(СМ.ПРИЛОЖЕНИЕ ВД.)