6.2 Расчет статистических характеристик ряда распределения деревьев и выравнивающих частот

Убедившись в наличии определенных закономерностей распределения, приступают ко второму этапу исследования - аналитическому выражению ряда распределения и вычислению теоретических (выравнивающих) частот. При этом могут быть использованы многие типы кривых распределения. Выбор типа кривой представляет определенную трудность. Установлено, что наибольшей универсальностью обладает кривая Грамма-Шарлье (тип А или «обобщенное нормальное»). При изучении биологических объектов широко используются кривые нормального, логарифмически-нормального и другие типы кривых.

Вычисление теоретических частот распределения деревьев по диаметру методом ручного счета - процесс довольно трудоемкий, поэтому в настоящее время практически не применяется.

Наличие вычислительной техники (ЭВМ), а во многих случаях и стандартного программного обеспечения, позволяет решать эти задачи с меньшими затратами времени.

Важнейшим моментом при изучении строения древостоя является выбор типа кривой распределения, наиболее адекватно отражающей фактические данные.

Во многих случаях выбор типа кривой производится методом «проб и ошибок», то есть, производится расчет теоретических частот по нескольким вариантам (типам кривых распределения), а затем из них выбирается наиболее подходящий тип кривой, руководствуясь при этом критерием согласия теоретических частот с фактическими данными.

В учебных целях в процессе выполнения лабораторных работ расчеты производятся лишь для трех типов: нормальное распределение, обобщенное нормальное типа А и логнормальное.

Практическая реализация этой задачи осуществляется на ЭВМ по программе «TRASPR» Программа включает в себя 2 блока - первый после ввода исходной информации выдаст в виде таблицы основные статистики распределения: среднее значение признака, основное отклонение, коэффициент изменчивости, показатели асимметрии и эксцесса, а также погрешность среднего. Второй блок программы выдает данные о теоретических частотах по ступеням диаметра для 3-х типов кривых, а также величину критерия согласия теоретических частот с фактическими данными (см. пример - табл. 20, 21).

В итоге по наименьшей величине критерия согласия делается вывод о характере распределения деревьев по изучаемому признаку, т.е. какому закону соответствует распределение деревьев в насаждении.

Таблица 20 – Статистические показатели ряда распределения деревьев сосны по диаметру

Статистики вариационного ряда	Величина показателя	Основная ошибка	Критерий достоверности
1. Среднее значение, см	28,2	± 0,36	71,9
2. Основное отклонение, см	6,78	± 0,25	26,9
3. Коэффициент изменчивости, %	24,1	± 0,92	26,2
4. Асимметрия	0,646	± 0,129	5,0
5. Эксцесс	0,221	± 0,257	0,9
6. Погрешность среднего, %	± 1,3	-	-

Таблица 21 – Данные расчета теоретических частот

№ классов	Среднее значение класса	Число деревьев, шт.	Теоретические частоты
			по кривой нормального распределения	по обобщенному нормальному (тип А)	по логнормальному
0	12	0	5	2	1
1	16	13	17	15	12
2	20	49	41	48	51
3	24	87	71	83	87
4	28	93	85	88	87
5	32	54	73	62	61
6	36	33	44	33	35
7	40	17	19	18	17
8	44	11	6	9	8
9	48	5	1	4	3
10	52	0	1	1	1
Итого		362	362	363	362
Критерий согласия			40,9	5,5	6,0

Как видно из приводимого примера, распределение деревьев по диаметру наиболее адекватно отражается кривой обобщенного нормального распределения типа А.

Следует иметь в виду, что сделанное заключение носит частный характер в большей или меньшей мере отражающее общие закономерности строения древостоев.