7.2 Проверка принадлежности насаждений к одному естественному ряду

На этом этапе работы контролируется, в первую очередь, достоверность исходных таксационных данных. При этом следует проверить правильность вычисления основных таксационных показателей для насаждений каждой пробной площади исходя из формулы

M = ghfN,

где М - запас насаждения, м³ на 1 га; g - площадь сечения среднего дерева, м²;

h - средняя высота, м;

f- среднее видовое число;

N - число деревьев, шт./га.

Площадь сечения среднего дерева определяется через сумму площадей сечений всех деревьев (G, м²) и число деревьев по формуле: g = G/N

Средний диаметр вычисляется по формуле круга или по таблице площадей круга. Видовую высоту (HF) вычисляют по формуле: HF = M/G.

Принадлежность насаждений к одному естественному ряду проверяется по методике ЦНИИЛХ. Проверку начинают с построения графиков зависимости вида:

AT = aА+b;

HT = aH+b,

где А - возраст насаждений, лет;

Т- таксационный показатель;

Н - средняя высота;

а, в - коэффициенты.

Из приведенных уравнений общего вида следует, что произведения таксационного показателя на возраст или среднюю высоту выражаются соответственно в зависимости от возраста или высоты прямыми линиями.

Необходимо построить на миллиметровой бумаге формата А4 графики, выражающие зависимости: АД от А, АН от А и HF от Н (рис. 9,10,11).

Рисунок 9 - Зависимость произведения АД от возраста (А)

Рисунок 10 - Зависимость произведения АН от возраста (А)

Рисунок 11 - Зависимость видовой высоты от средней высоты древостоя

При этом по оси абсцисс откладывают возраст (или, в последнем случае, - высоту), а по оси ординат - соответствующие произведения. По полученным точкам, используя приемы статистики, проводится линия связи (прямая). При этом надо иметь в виду, что, прямолинейная зависимость наблюдается лишь в возрасте, когда насаждение достигает высоты около 14 м. поэтому в молодом возрасте линии связи могут выражаться кривой, которую проводят плавно как продолжение прямой в соответствии с фактическим расположением точек.

С полученных графиков снимают выравненные значения АД, АН и HF применительно к значениям возраста или высоты насаждений и вычисляют отклонения фактических данных от выравненных сначала в абсолютных показателях, а затем в %. принимая за истинные (100%) выравненные значения.

На основании проверки принадлежности насаждений к одному «естественному ряду» решают вопрос о пригодности собранного материала для составления таблицы хода роста насаждений. Те пробные площади, для которых хотя бы по одному признаку отклонения фактических данных от выравненных превышают ± 15% по диаметру, + 10% по высоте и ± 8% по видовой высоте, подлежат исключению из дальнейших расчетов.

7.3 Методика моделирования роста насаждений

Исходные данные, характеризующие насаждения разного возраста в статике, относятся к конкретным реальным объектам. Задача моделирования роста насаждений сводится к сглаживанию возможных отклонений в росте от наиболее вероятной «средней» линии, отражающей динамику того или иного таксационного показателя с возрастом. Таким образом, полученная линия будет характеризовать рост не конкретного, а абстрактного насаждения, отражающего с известной степенью точности изучаемую категорию насаждений, В этом суть моделирования роста насаждений. Степень совершенства полученной модели определяется многими факторами. Значительную роль при этом играет методика дальнейшей обработки исходных данных. Следует считать общепризнанным начинать обработку исходных данных с графических построений.

Графики выполняют на миллиметровой бумаге формата А4 в карандаше тонкими линиями с использованием лекал.

Для уяснения закономерностей изменения таксационных показателей с возрастом надо построить следующие графики (рис. 12-16);

1. изменение числа стволов;

2. изменение средней высоты;

3. изменение среднего диаметра;

4. изменение сумм площадей сечений;

5. изменение видовой высоты (в зависимости от Нср);

6. изменение текущего прироста по запасу.

При сглаживании (выравнивании) таксационных показателей необходимо руководствоваться приемами вариационной статистики. Однако нельзя слепо им следовать, если обнаруживается, что линия связи противоречит известным в лесной таксации закономерностям. К примеру, с увеличением возраста средняя высота увеличивается сначала медленно, затем прирост повышается и, начиная с некоторого возраста, затухает, практически стабилизируется. Могут быть случаи, когда фактические данные (в возрасте спелости) показывают пониженные высоты. Это. скорее, ошибка в исходном материале (обсчет, ошибка в выборе объекта и др.), нежели закономерность. Всегда надо критически отнестись к оценке возможных отклонений, попытаться объяснить наблюдаемое явление, лишь после этого приступать к дальнейшей обработке исходного материала.

Рисунок 12 - Изменение числа стволов с возрастом

Последующая обработка исходных данных (сглаживание таксационных показателей) может быть произведена различными способами: графическим, графо-аналитическим или аналитическим. Выбор того или иного способа определяется многими факторами. Например, графический способ сглаживания целесообразно применять в случае недостатка исходных материалов (мало пробных площадей), для ускорения работы (при отсутствии вычислительной техники), при построении моделей, не претендующих на высокую точность. Иногда же прибегают к этому способу при затруднении подбора удовлетворительной математической модели.

Рисунок 13 - Изменение средней высоты древостоя с возрастом	Рисунок 14 - Изменение среднего диаметра древостоя с возрастом
Рисунок 15 - Изменение суммы площадей сечений с возрастом	Рисунок 16 - Изменение текущего прироста запаса с возрастом

В настоящее время в лесотаксационной литературе для моделирования динамики таксационных показателей предложено множество математических функций. Приведенный перечень (см. пример - табл. 25) является далеко не полным. При выборе типа уравнения следует руководствоваться рядом соображений. Математическая модель должна отражать изучаемое явление, его биологическую природу. Например, логарифмическая кривая в применении к изменению высоты древостоя с возрастом предпочтительнее параболической, так как при увеличении возраста (на этапе старения древостоя) она отражает затухание прироста по высоте. Желательно, чтобы кривая проходила через начало координат, следовательно, отражала бы рост с момента формирования насаждения.

Математическая модель должна быть по возможности простой, доступной для реализации с учетом наличия счетной техники. Математическая модель должна отражать фактические (исходные) данные с требуемой точностью.

Для аналитического выражения динамики таксационных показателей с возрастом могут быть применены различные способы расчета конкретных уравнений:

способ наименьших квадратов;

способ координат точек;

способ наименьшей средней ошибки и др.

В общем надо сказать, что первый способ является наиболее точным, но в то же время наиболее трудоемким. Его применение оправдано при наличии массового исходного материала и возможности обработки данных на ЭВМ.

При составлении таблиц хода роста насаждений подлежат сглаживанию следующие таксационные показатели: средняя высота, средний диаметр, сумма площадей сечений, текущий прирост, видовая высота. При этом первые четыре показателя сглаживают в зависимости от возраста, последний - в зависимости от высоты насаждений.

С графиков (в случае графического сглаживания) или по уравнениям (при аналитическом сглаживании) снимают или рассчитывают значения таксационных показателей (H, Д, G, Z_M, HF) применительно к принятым возрастам (по 5- или 10-летиям).

Все другие таксационные показатели, представляемые в таблицах хода роста насаждений, получают расчетным путем через сглаженные показатели. Число деревьев (N) вычисляют через сглаженные суммы площадей сечений (G) и площадь сечения среднего дерева (g), определяемую через средний диаметр (Д).

N = G/g. Запас насаждения (М) вычисляют по формуле:

М = GHF,

где G, HF - соответственно выравненные суммы площадей сечений и видовая высота.

Видовое число (F) определяют из соотношения HF/H или F=M/GH.