- •Предмет и значение логики. Абстрактное мышление и его формы. Понятие о логической форме и логическом законе.
- •Содержание и объем понятий. Закон обратного отношения между объемами и содержанием понятий. Класс, подкласс.
- •Виды понятий по объему и содержанию.
- •Отношения между понятиями.
- •Обобщение и ограничение понятий.
- •Определение понятий. Правила и ошибки определения.
- •Деление понятий. Правила деления. Ошибки в делении.
- •Классификация и ее виды.
- •Суждение – как форма мышления. Суждение и предложение. Структура простого суждения.
- •Простое суждение и его виды.
- •Классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.
- •Логические отношения между простыми категорическими суждениями. Логический квадрат
- •Сложное суждение и его виды.
- •1. Соединительное суждение а щ b (конъюнкция)
- •Закон тождества как выражение определенности мысли.
- •Закон непротиворечия. Понятие диалектического и формально-логического противоречия.
- •Закон исключенного третьего как выражение последовательности и непротиворечивости мышления.
- •Закон достаточного основания как выражение обоснованности вывода.
- •Общая характеристика умозаключения. Виды умозаключений. Непосредственные дедуктивные умозаключения. Способы их преобразования.
- •2. Дедуктивные умозаключения
- •Простой категорический силлогизм. Состав силлогизма.
- •Фигуры категорического силлогизма. Правила фигур, правила посылок, правила терминов.
- •Сложные и сложносокращенные силлогизмы.
- •Разделительные и разделительно-категорические умозаключения.
- •Индуктивного умозаключения. Виды индукции.
- •Умозаключение по аналогии и его виды.
- •2. Виды и правила аналогии
- •Структура доказательства и его виды.
- •Правила доказательства. Ошибки в доказательствах.
- •Гипотеза как форма развития знаний. Виды гипотез. Построение гипотезы и ее проверка.
- •Опровержение. Правила опровержения.
- •Логические парадоксы и софизмы.
- •Логика как искусство полемики. Спор и его виды.
Сложное суждение и его виды.
Сложные суждения – это суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединённых логическими постоянными (связками).
Логические постоянные (союзы) определяют виды сложных суждений и обозначаются символами:
Логические союзы могут соединять любое количество даже не связанных по смыслу суждений, истинность сложного суждения при этом будет зависеть только от истинности простых, составляющих его суждений и не будет зависеть от содержания, количества и качества этих суждений. Истинность и ложность сложных суждений устанавливается при помощи так называемых "таблиц истинности":
1. Соединительное суждение а щ b (конъюнкция)
Рассмотрим на примере такой ситуации: Я планирую свой день: "Прогуляю уроки и напишу реферат". Суждение а – "я прогуляю уроки". Суждение b – "я напишу реферат". Реально возможны 4 варианта осуществления плана, т.е. 4 комбинации истинности и ложности суждений а и в. Как при этом будет изменяться истинность сложного суждения (аЩ b)?
а) Я прогулял уроки и написал реферат. План выполнен, сложное
суждение оказалось истинным.
б) Я прогулял уроки и не написал реферат – сложное суждение ложно, план не выполнен.
в) Я всё-таки пошёл на уроки и ещё успел написать реферат – получилось не по плану, суждение также ложно.
г) Я пошёл на уроки и не написал реферат – понятно, что план сорван, суждение ложно.
Общий вывод – правило: конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в неё простые суждения.
2. Разделительное (не исключающее) суждение а v b (дизъюнкция)
a |
b |
a v b |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
Пример: Ещё один план: "Или уеду в Италию, или уйду в монастырь". а – "я уеду в Италию"; b – "я уйду в монастырь". Снова 4 варианта:
а) Решился, уехал в Италию, а там ушёл в монастырь – план перевыполнен, сложное суждение истинно.
б) Уехал в Италию и забыл о монастырях. Поскольку планировалось одно из двух, суждение истинно.
в) Не уехал в Италию, постригся в монахи. Суждение снова истинно.
г) И уехать не собрался, и монахом стать не решился. Обещание не выполнено. Суждение ложно.
Правило нестрогой дизъюнкции: суждения этого вида бывают ложными только в случае ложности всех составляющих простых суждений.
3. Исключающе-разделительное суждение а v b (строгая дизъюнкция). Смысл союза "либо" – утверждение несовместимости, противоречия составляющих суждений.
Пример. Ситуация: ввиду очень пасмурной погоды возникает предположение: "Либо дождь пойдёт, либо снег". а – "пойдёт дождь", b – "пойдёт снег".
а) Пошёл дождь вперемешку со снегом, т.е. дождь и снег. Союз "либо" не оправдался, суждение ложно.
б) Дождь пошёл, снега нет. Предположение сбылось, суждение истинно.
в) Вместо дождя пошёл снег. Произошло одно из двух. Суждение истинно.
г) Тучи висят, но ни дождя, ни снега. Предположение, а вместе с ним и суждение, оказалось ложным.
Правило: строгая дизъюнкция ложна, когда совпадают значения истинности входящих в неё простых суждений, и истинна, когда они различны.
а |
b |
a v b |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
4. Условное суждение а b (импликация). Суждение а называется в импликации основанием, суждение b – следствием.
а |
b |
a b |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
Пример: "Если много работать, можно многого добиться" (народная мудрость). а – "много работаешь", b – "добиваешься успеха".
Как она проявляется в различных ситуациях:
а) Некто много работал и действительно добился больших результатов. Суждение подтвердилось, импликация истинна.
б) Некто много работал, но ничего не добился. Этот вариант опровергает истинность суждения, импликация ложна.
в) Некто, не работая, всего добился. Несмотря на то, что основанием его успеха были не собственные усилия (ложность основания), результат (истинность следствия) говорит о том, что в целом суждение истинно.
г) Некто ничего не делал и ничего не добился. Значит, народная мудрость была права, суждение истинно.
Важный вывод: импликативное суждение бывает ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания вытекает ложное следствие.
Примеры: "Если 2 х 2 = 4, то снег чёрный" – ложь.
"Если 2 х 2 = 5, то снег белый" – истина.
"Если 2 х 2 = 5, то снег чёрный" – истина.
5. Эквивалентное суждение а b (эквиваленция)
a |
b |
a b |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
Пример суждения: "Человек свободен тогда и только тогда, когда он независим". а – "человек свободен"; b – "человек независим". В таком случае:
а) Одновременно наличие свободы и независимости делает эквивалентное суждение истинным.
б) Наличие свободы при отсутствии независимости согласно данному суждению – ложь.
в) Также ложно и отсутствие свободы при наличии независимости.
г) Нет свободы и нет независимости – эквивалентность истинна.
Вывод: эквивалентные суждения истинны тогда и только тогда, когда значения истинности простых суждений совпадают.
6. Отрицательные суждения состоят из одного суждения и союза, его отрицающего. Поэтому таблица очень проста:
На основании закона исключённого третьего, если истинно, что "Наша власть демократическая", то утверждение "Неверно, что наша власть демократическая" – ложь. И наоборот.
Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом логики высказываний. Другие сложные суждения и выводы из них исследуются модальной логикой.