Лабораторная работа 2.3

Определение параметров пористой структуры фильтров

с зернистой загрузкой

Порядок выполнения работы

Установка собирается согласно схеме (рис. 1).

Перед началом опыта зернистая загрузка доводится до водонасыщенного состояния путем фильтрации через нее чистой воды.

Затем на штатив устанавливается обратная колба, заполненная меченой водой (раствор сахара).

Открываются одновременно оба крана, меченая вода фильтруется через зернистую загрузку и собирается порциями v_i в мерные цилиндры.

Рис. 1. Схема фильтрационной колонки: 1 – мерный цилиндр;

2 – зернистая загрузка фильтра; 3 – фильтрационная колонка;

4 – колба с меченой жидкостью

Уровень жидкости над зернистой загрузкой поддерживается постоянным. Сумма отдельных порций составляет объем фильтрата, т.е. v_i =V_ф. Фиксируется общее время фильтрации с помощью секундомера. Концентрацию метки в фильтрате каждого мерного цилиндра N_i определяют с помощью рефрактометра. Результаты заносят в табл. 1.

Исходная концентрация меченой воды, % –

Фильтрующая загрузка –

Таблица 1

Фильтрация меченой жидкости

№ цилиндра	Текущее время ti, мин	Объем отдельных порций фильтрата Vi , мл	Концентрация метки в пробах фильтрата		Ni ^отн, Vi
			абсолютная Ni ^абс	относительная Ni ^отн, %
1
2
3
4
5
6
и т.д.
	=	=		100	=

Относительную концентрацию метки рассчитывают по формуле

%,

где N_исх – исходное содержание метки в воде (определяется с помощью рефрактометра).

По результатам опыта на миллиметровой бумаге строятся графики N –ƒ(V) и V - ƒ(t), образец которых представлен на рис. 2.

Р ис. 2. Изменение содержания метки в фильтрате в течение опыта

Как видим, активность (концентрация метки) фильтрата постепенно возрастает и достигает активности исходной меченой воды N_исх.

Механизм фильтрации жидкости через зернистую загрузку можно представить следующим образом. Передвигаясь по водопроводящим порам, меченая вода вытесняет из них чистую воду. Чем больше размер пор, тем выше скорость передвижения в них воды и тем скорее закончится вытеснение. В начале опыта меченая жидкость вытесняет чистую воду из более крупных пор образца. Объем V₀ (рис. 2) соответствует объему фильтрата с активностью, равной нулю, то есть не содержащему меченой жидкости. Появление метки в фильтрате связано с проходом ее по наиболее крупным порам. Далее в работу вступают все более и более мелкие поры и активность метки постепенно увеличивается до значения N_исх.

Зависимость V - ƒ(t) должна быть прямолинейной, если напор во время опыта поддерживался постоянным.

Для расчета диаметров водопроводящих пор используется модель параллельных цилиндрических капилляров разного размера. Применяя эту модель для расчета диаметров капилляров (D), можно воспользоваться уравнением Пуазейля (см. лаб. раб. 2.2, формулу 2). Градиент напора находят по формуле (1) лаб. раб. 2.2.

Определяют D_max и D_min, соответствующие t _min и t _max. Нахождение последних осуществляется графически (рис. 2).

Для построения кривых распределения размеров пор зернистой загрузки по расходу жидкости Q/D - ƒ(D) интервал времени t _min - t _max разбивают на ряд отрезков t. Соответственно этим отрезкам рассчитывают D по (2) (лаб. раб. 2.2).

Интервал размеров пор D соответствует также изменению активности N, что, в свою очередь, пропорционально расходу жидкости через поры данного интервала D. Этих данных достаточно для построения кривых распределения Q/D - ƒ(D) (рис.3).

Рис. 3. Кривые распределения пор по размерам

От распределения размеров пор по расходу жидкости можно перейти

к распределению пор по их объему V_п/D - ƒ(D), приняв

V_п = Q · t _ср ,

где t _ср – среднее время интервала t.

Данные для расчета и построения графика распределения пор по размерам сводятся в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчета размеров пор

№ п/п	Интервалы времени t, мин	Соответствующий размер пор D, мкм	Прирост концентрации метки Ni, равный приросту расхода воды Q, %, Ni =Ni+1 - Ni
1
2
3
4
5
6
и т.д.
			Q = 100%

Из фильтрационных опытов можно определить содержание в фильтрующей загрузке неподвижной воды, т.е. воды, не участвующей в фильтрации при данном градиенте напора:

,

где V_в – объем всей воды в образце загрузки; V_ф =Vi – объем фильтрата; N_ф – средневзвешенная активность фильтрата; N_исх – активность меченой воды.

,

где N_i и V_i – активность и объемы отдельных порций фильтрата.

Зная объем неподвижной воды V_неп, можно определить активную пористость (n_а), как отношение объема водопроводящих пор к объему фильтрата:

%.

Кинетическая удельная поверхность (S_к) рассчитывается по формуле Козени – Кармана

, см²/см³,

где d – диаметр образца загрузки в фильтрационной колонке, см; Q – расход жидкости, мл/мин.