§ 14. Самоиндукция

Пропустим по соленоиду переменный ток. Изменение тока в цепи приводит к изменению магнитного поля. Изменяющееся магнитное поле приводит к появлению вихревого электрического поля, вследствие чего появляется ЭДС индукции в той же самой цепи. Это явление называется самоиндукцией.

При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий ЭДС индукции и в нем самом тоже появляется ЭДС индукции.

Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том же самом проводнике, по которому течет ток вызывающий поле.

Д ействительно по правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию и наоборот в моменты уменьшения тока вихревое поле поддерживает его. Механическим аналогом самоиндукции является инерция. Так индукция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы не была велика тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, ток не сразу прекращается. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на наличие сопротивления цепи. Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержащей постоянную ЭДС, определенное значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно с течение времени.

С другой стороны при отключении источника тока в замкнутом контуре ток прекращается не мгновенно. Возникающая ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение тока и его магнитного поля при отключении источника тока происходит очень быстро.

В цепях постоянного тока самоиндукция возникает только при замыкании цепи (момент на рисунке) и её размыкании (момент на рисунке).

Чтобы увеличить скорость тела согласно законам механики нужно совершит работу. При торможении тело само совершает работу. Точно так для создания тока нужно совершить работу против сил вихревого электрического поля, а при исчезновении тока это поле само совершает положительную работу.

ЭДС самоиндукции одного витка согласно основному закону электромагнитной индукции определяется как

ЭДС самоиндукции соленоида рана сумме ЭДС самоиндукции каждого витка

где – потокосцепление.

Модуль вектора магнитной индукции создаваемой током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток пропорционален , то и Ф пропорционален .

Следовательно

где L – коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Величину L называют индуктивностью контура или коэффициентом самоиндукции.

За единицу индуктивности в системе СИ принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в 1 Ампер, возникает магнитный поток равный 1 Веберу. Эту единицу называют генри.

Индуктивность проводника зависит от его геометрической длины и размеров, а так же от магнитной проницаемости окружающей его среды, но не зависит от материала, из материала из которого он сделан. Поэтому индуктивность проводника – постоянная величина.

С учетом того, что

и где имеем

Эта формула справедлива не только для соленоида, но и для другого контура. Следовательно

ЭДС самоиндукции контура пропорциональна скорости изменения тока в нём.

Индуктивность контура является мерой его инертности по отношению к изменению силы тока в контуре, то есть величина L является аналогом массы в механике.

Определим индуктивность бесконечно длинного соленоида, то есть такого соленоида, длина которого много больше его диаметра .