1. Вычисление координат точек планового съемочного обоснования

1.1 В ведомости вычисления координат (таб.6-7) со схемы (рис.2) выписать в соответствующие графы исходные данные (углы и горизонтальные проложения линий), относящиеся к привязочному, замкнутому и разомкнутому теодолитным ходам.

1.2 Произвести увязку измеренных углов, для этого подсчитать угловую невязку и распределить погрешность по углам замкнутого полигона.

Вычисление производить в следующей последовательности:

-вычислить практическую сумму измеренных углов –

-определить теоретическую сумму углов замкнутого полигона и разомкнутого хода (для левых углов) используя формулы (3)

(3)

где n - число углов теодолитного хода,

-вычислить теоретическую сумму углов разомкнутого полигона, по формуле (для левых углов)

-найти угловую невязку по формуле (4)

(4)

-вычислить допустимую угловую невязку (5)

, (5)

где 1^/ = 2t, (t - точность отсчетного устройства теодолита).

-полученную невязку распределить с обратным знаком, в виде поправки, поровну во все углы полигона, если она не превышает допустимой величины, вычисленной по формуле (9). Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Учитывая поправки, вычислить исправленные углы. Их сумма должна быть равна теоретической сумме углов.

1.3. Вычислить дирекционные углы всех сторон привязочного и замкнутого теодолитных ходов. Для чего по начальному дирекционному углу привязочного хода и примычным углам β11 и β1 найти дирекционные углы остальных сторон привязочного хода. Затем, используя дирекционный угол вычислить дирекционные углы остальных сторон замкнутого хода по формуле (6):

(6)

Для левых углов формула (6) имеет вид:

(7)

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение исходного (начального) дирекционного угла.

1.4 По найденным дирекционным углам вычислить румбы сторон замкнутого полигона используя математические зависимости, приведенные в таблице 6.

Таблица 6

Вычисление румбов сторон полигона и знаков приращений у координат

Направления (четверть)	Формулы для вычисления румбов	Знаки приращений координат
		Δx	Δy
СВ (I)	r	+	+
ЮВ(II)	R	-	+
ЮЗ(III)	r=	-	-
СЗ(IY)	R	+	-

1.5 Вычисление приращения координат (∆х и ∆у) выполнить, используя формулы (8-9):

(8)

, (9)

где d - горизонтальное положение стороны теодолитного хода,

r - румб стороны.

Результаты вычислений записать в ведомость координат (табл. 6-7), округлив до 0,01м. Определить знаки приращений координат по названию румба (табл.8).

1.6.Увязка приращений координат.

Теоретическая сумма приращений координат замкнутого хода по осям Х и Y должна быть равна нулю т.е. (Σ∆х_теор= 0; Σ∆у_теор= 0).

Вследствие неизбежных ошибок при измерении углов и линий в полевых условиях указанные равенства не выполняются. В связи с чем появляются невязки (f∆х и f∆у ) - в приращениях координат:

f

f

Из-за присутствующих невязок f_x и f_y замкнутый полигон, получается разомкнутым на величину f_абс, называемую абсолютной линейной ошибкой в периметре полигона, которая вычисляется по формуле (10):

(10)

Полученная величина не должна превышать значения допустимой величины линейных измерений в данных условиях. Чтобы оценить точность линейных измерений по замкнутому теодолитному ходу, следует вычислить относительную погрешность:

(11)

и сравнить с допустимой.

В разомкнутом ходе теоретическая сумма приращений координат вычисляется как разность координат точек на которые он опирается (Х_к –Х_н; ; У_{к -}У_н). Невязка в разомкнутом ходе считается допустимой, если она не превышает 1/1500. При допустимости невязки, ее распределяют с обратным знаком на все приращения, пропорционально горизонтальным положениям т.е поправки в приращения вычисляют согласно формуле 12

(12)

откуда (13)

Контролем вычисления поправок служит равенство - сумма поправок в приращения по каждой оси согласно формуле 13 должна равняться невязке с обратным знаком. Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим приращениям и получают увязанные приращения (см. соответствующие графы таблицы 7,8). Сумма увязанных приращений по каждой оси должна равняться теоретической сумме приращений.

1.7 Вычисление координат точек полигона.

После увязки приращений вычисляются координаты всех точек полигона по формулам 14

(14)

Последовательно вычисляя координаты всех точек, необходимо получить координаты исходной точки, что является контролем правильности вычислений координат всех точек полигона.

Таблица 7