- •Содержание Задача № 1
- •Задача № 2
- •Решение:
- •Задача № 3
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача № 4
- •Решение:
- •Задача № 5
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача №6
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача №7
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача №8а1)
- •Решение:
- •Задача №8
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача №9
- •Задание:
- •Решение:
- •Задача 10
- •Решение:
- •Список литературы
- •Приложение
Задание:
1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб. ( )
3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ( )и генеральная доля ( ).
Решение:
1. Если численность выборки, численность генеральной совокупности,
то , т.е. , откуда n =11. Используя таблицу случайных чисел находим
№ территорий, попавших в выборку: 17, 21, 61, 23, 72, 28, 13, 32, 57, 54, 33.
2.
% территории |
Зарплата, тыс. руб.
|
|
17 |
1.16 |
1.3456 |
21 |
1.29 |
1.6641 |
61 |
0.57 |
0.3249 |
23 |
1.78 |
3.1684 |
72 |
1.75 |
3.0625 |
28 |
1.09 |
1.1881 |
13 |
1.01 |
1.0201 |
32 |
0.84 |
0.7056 |
57 |
3.09 |
9.5481 |
54 |
1.07 |
1.1449 |
33 |
0.45 |
0.2025 |
Сумма |
14.1 |
23.3748 |
Таким образом, средний душевой расход (тыс. руб.)
№ территорий, где средний душевой расход меньше
среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который 2002 год в среднедушевом исчислении составил 1,32 тыс. руб.: 17,21,61, 28, 13, 32, 54,33.
Доля данных территорий составляет: или 73%.
3.,4. Получим
, отсюда (тыс. руб.)
Тогда средняя возможная ошибка для средней (собственно-случайная
бесповторная выборка) равна. .
Для определения предельной ошибки из условия
по таблице функции Лапласа найдем , тогда .
Тогда интервальную оценку генеральной средней найдем по формуле
.
С учетом полученных значений .
Таким образом, с вероятностью 0,9643можно утверждать, что генеральная средняя среднедушевого расхода находится в пределах от 0.837 до 1.723тыс. руб.
Средняя возможная ошибка относительной частоты территорий, где
Среднедушевой расход меньше среднемесячного прожиточного
минимума трудоспособного населения, который за 2002
год в среднедушевом исчислении составил 1.32 тыс. руб. равна:
, а предельная ошибка
относительной частоты с вероятностью 0,9836
Определим интервальную оценку генеральной доли:
или . (учитываем, что )
Следовательно, с вероятностью 0,99643 можно утверждать, что генеральная доля числа территорий, где среднемесячный душевой расход меньше среднемесячного прожиточного минимума
трудоспособного населения, который за 2002 год в среднедушевом исчислении составил 1,32тыс. руб. находится в пределах от 0 до 98.8%.