3. Измерение входного импеданса

Входной импеданс вибратора измеряется методом Татаринова. Для получения точных результатов необходимо тщательно измерять смещение минимумов, используя для определения их координат ме­тод «вилки».

В таблице измерений следует указать относительную (элект­рическую) длину исследуемого вибратора, положение минимумов при коротком замыкании и подключенных вибраторах (нагрузке), относительное смещение минимумов, КСВ и найденные по круговой диаграмме относительные и абсолют­ные величины составляющих входного импеданса. Результаты изме­рений входного импеданса наносятся также в виде точек (кружков) на теоретические графики зависимости активной и реактивной со­ставляющих импеданса от электрической длины вибратора .

4. Определение резонансной длины вибратора

Вибратор с резонансной длиной 2l₀ имеет чисто активный импеданс, так что Х_А = 0. Приближенно величина 2l₀ рассчитыва­ется по формуле

.

По данным измерений резонансная длина вибратора определяет­ся точкой пересечения линии графика зависимости X_A или ее экстраполяции с осью абсцисс.

5. Электромагнитное поле симметричного

вибратора

5.1. Распределение тока вдоль тонкого вибратора

Задача об излучении тонкого вибратора, когда его радиус много меньше длины плеча (при этом «электрический» радиус вибратора ), в строгой электродинамической постановке была решена за рубежом в 1938 году Е. Халленом (E. Hallen). Позже (в 1944 г.) эта же задача решалась отечественными авторами М.А. Леонтовичем и М.Л. Левиным методом интегро-дифференциального уравнения. Результаты решения для дальней зоны в обоих случаях совпадали. Поскольку отечественные результаты более доступны, ниже прокомментированы основные этапы второго пути решения задачи об излучении.

Пусть рассматривается симметричный вибратор, плечи которого образованы тонким полым цилиндрическим проводником с весь-ма тонкими (теоретически – бесконечно тонкими) стенками цилиндра. Ось z направим вдоль оси цилиндров, начало координат совместим с центром зазора (рис. 3). Между плечами вибратора включен высокочастотный генератор, поэтому можно считать, что в кольцевом зазоре шириной между плечами вибратора возбуждено стороннее электрическое поле с напряженностью . При этом искривлением силовых линий стороннего электрического поля вследствие тонкости вибратора можно пренебречь. Кроме того, подчеркнем, что далее использован аппарат комплексных представлений и соответственно векторной и скалярной гармонических величин, причем знак «точка» вверху и нижний индекс «m» внизу с целью сокращения записи опускаются. В результате возможен иной взгляд на питание вибратора высокочастотной энергией, а именно: вибратор возбуждается щелью, имеющей форму кольца радиусом и шириной b.

На основании принципа эквивалентности можно утверждать, что наличие в кольцевом зазоре электрического поля с комплексной амплитудой векторной напряженности эквивалентно возбуждению в нем (зазоре) кольцевого магнитного тока с комплексной амплитудой векторной поверхностной плотности тока , где – орт внешней нормали к кольцевому зазору. Таким образом, вибратор возбуждается кольцевым магнитным током (рис. 4) и этот ток создает в окружающем пространстве свою составляющую электромагнитного излучения вибратора.

В то же время бесспорно, что под действием стороннего высокочастотного генератора с ЭДС на проводящей поверхности цилиндрических проводников вибратора возникает поверхностный электрический ток с комплексной амплитудой векторной поверхностной плотности , имеющий вследствие малости радиуса только составляющую вдоль оси : . Торцевыми токами можно пренебречь, даже если вибратор выполнен из сплошного провода, так как его радиус много меньше длины плеча. Ток , который можно считать вторичным по отношению к стороннему кольцевому магнитному току , создает в окружающем пространстве свою составляющую электромагнитного излучения вибратора.

Итак, в произвольной точке наблюдения (за исключением зазора) электромагнитное излучение вибратора представляет собой векторную сумму двух полей: поля кольцевого магнитного тока в зазоре и поля электрического тока проводимости на поверхности плеч вибратора. Однако радиус вибратора много меньше как длины волны генератора (излучения), так и длины плеча вибратора, поэтому электрическая длина пути магнитного тока во много раз меньше электрической длины пути тока проводимости вдоль плеча вибратора, и вкладом кольцевого магнитного тока в общее электромагнитное излучение можно пренебречь.

Таким образом, у тонкого вибратора далее есть смысл рассматривать только электромагнитное излучение высокочастотного электрического тока проводимости на поверхности его плеч. Его распределение [закон изменения ] пока еще не известно. Для отыскания этого распределения необходимо потребовать, чтобы электрическое поле излучения, созданное этим током, удовлетворяло граничным условиям на проводящих стенках вибратора. Это условие формулируется классически: тангенциальная (касательная) составляющая электрического поля излучения вибратора должна быть равна нулю на проводящих стенках самого вибратора:

. (1)

Поэтому для любой точки наблюдения , лежащей в непосредственной близости к поверхности проводников вибратора [по терминологии исчисления бесконечно малых должно быть принято, что + 0 ( есть бесконечно малое число, стремящееся к нулю справа)], за исключением зазора, можно записать известное уравнение для напряженности электрического поля излучения

(2)

через запаздывающие векторные электродинамические потенциалы электрического и магнитного токов вибратора. Поскольку вкладом магнитного тока мы пренебрегаем (в формуле (2) ), то далее рассмотрим процедуру формирования векторного потенциала из произвольной точки интегрирования на поверхности излучателя (не вибратора!) в произвольной точке наблюдения пространства, в том числе в непосредственной близости к вибратору (рис. 5). В соответствии с общей формулой для векторного потенциала [1, 5]

, (3)

интегрирование ведется по «штрихованным» координатам, где – кольцевой дифференциально малый элемент проводящей поверхности вибратора шириной :

. (4)

Подчеркнем, что поверхность излучателя, по которой ведется интегрирование, включает в себя не только поверхность проводящих цилиндрических плеч, но и кольцевой зазор между ними. Учитывая, что , а также пренебрегая шириной зазора, из (3), (4), получаем:

. (5)

Таким образом, векторный потенциал электрического тока вибратора имеет только проекцию на ось , что позволяет записать уравнение (2) в виде

(6)

и получить из него интегродифференциальное уравнение относительно неизвестного закона изменения (распределения) текущего вдоль вибратора электрического тока:

. (7)

После ряда преобразований последнее уравнение приводится к виду [5] (от «штрихованной» координаты целесообразно вернуться к «нештрихованной»):

, (8)

где С – произвольная константа; – функционал тока вдоль вибратора; – малый параметр (параметр «тонкости» вибратора):

. (9)

Если радиус вибратора мал ( ), то и уравнение (8) запишется:

. (10)

Решением этого обычного дифференциального уравнения длинной линии при условии, что ток проводимости на концах вибратора равен нулю , будет функция, определяющая зависимость комплексной амплитуды тока проводимости от координаты вдоль вибратора:

(11)

где – комплексная амплитуда тока в пучности (в максимуме рас-пределения). Если ввести в рассмотрение комплексную амплитуду тока на клеммах (входе) вибратора , то распределение тока вдоль вибратора запишется:

. (12)