Введение

Важнейшей характеристикой направленных свойств антенн является диаграмма направленности (ДН). Для передающей антенны ДН по мощ­ности есть график зависимости плотности потока мощности, излучаемого антенной, от направления, определяемого соответствующими угловыми величинами сферической системы координат. Для приемной антенны ДН по мощ­ности – это график зависимости выделяемой на выходе приемной антенны мощности от направления прихода электромагнитной волны. На основании теоремы взаимности ДН антенны на прием и передачу одинаковы.

Амплитудная ДН, или ДН по напряженности поля определяется как корень квадратный из ДН по мощности. Более удобно пользоваться нормированными ДН. Для получения нормированной ДН все значения ДН делятся на наибольшее. Для получения представления о пространственной ДН антенны с линейной поляризацией достаточ­но измерить ДН в двух ее сечениях: в плоскости электрического вектора (вектора Е) – F_Е (θ) и в плоскости магнитного вектора (вектора Н) – F_H(θ). ДН по мощности обозначается со­ответственно F_Е²(θ), F_H²(θ). Следует подчеркнуть, что здесь не конкретизируется, какой конкретно угол «тета» фигурирует в выражениях ДН. При исследованиях конкретных антенн следует различать азимутальное и меридианальное направления, четко увязывая их с плоскостями поляризации излучения.

Часто направленные свойства антенн оценивают по величине угла раствора главного лепестка ДН на заданном уровне мощности или напряженности поля. Величину этого угла называют шириной ди­аграммы (главного лепестка) на заданном уровне. Обычно интересу­ются шириной диаграммы на уровне половинной мощности 2θ_0,5 (по напряженности этот уровень соответствует значению 0,707 максимального).

Существует несколько методов измерения ДН: 1) метод даль-­ней зоны; 2) метод фокусировки; 3) метод оптического моделирова­ния; 4) метод быстрого преобразования Фурье.

В настоящей работе ДН антенн снимается в режиме приема мето­дом дальней зоны. Структурная схема установки для измерений пока­зана на рис. 1. Здесь 1 – генератор СВЧ; 2 – вспомогательная пере­дающая антенна; 3 – исследуемая антенна, установленная на стойке, предусматривающей вращение в трех плоскостях; 4 – приемник (детектор­ная головка); 5 – индикатор (стрелочный прибор).

В дальней зоне (зоне Фраунгофера) ДН антенны не долж-на зависеть от расстояния. Минимальное расстояние между антеннами, необходимое для снятия ДН методом дальней зоны:

,

где L₁ и L₂ – наибольшие размеры излучающего раскрыва приемной и передаю­щей антенн. При этом условии приходящая к исследуемой антенне волна имеет практически плоский фазовый фронт и измеренная ДН не будет зависеть от расстояния.

Другой важной характеристикой направленности антенн является коэффициент усиления (КУ). Коэффициент усиления антенны при работе на передачу показывает, во сколько раз нужно увеличить подводимую мощность при замене антенны гипотетической изотропной (одинаково направленной по всем направлениям – всенаправленной) антенной без диссипативных потерь, чтобы сохранить величину напряженности поля в точке приема неизменной.

Имеется ряд методов измерения КУ: 1) метод замещения; 2) метод двух идентичных антенн; 3) метод зеркальных изображений.

В настоящей работе КУ измеряется методом плоского экрана, который является разновидностью метода зеркальных изображений. Структурная схема установки для измерений показана на рис. 2. Здесь 1 – генератор CBЧ; 2 – развязывающий элемент; 3 – рефлектометр; 4 – согласующий трансформатор; 5 – исследуемая антенна S – металлический экран.

Перед измерениями антенна согласуется с фидером по-средст­вом трансформатора 4, затем перед антенной на расстоянии ставится экран. Плоскость раскрыва антенны долж­на быть параллельна экрану. Излучаемая антенной волна отража­ется от экрана и частично возвращается в фидерный тракт в виде обратной волны, бегущей от раскрыва антенны к генератору. Измеряя КСВ рефлектометром 3, можно найти искомый коэффициент усиления

, (2)

где

. (3)

Метод дает приближенные значения коэффициента усиления. Ос­новной источник погрешности – переотражения между раскрывом ан­тенны и экраном. Для уменьшения погрешности коэффициент усиле­ния вычисляется по среднеарифметическому минимального и максимального значений Г при изменении расстояния между антенной и экраном.

Теперь прокомментируем алгоритм оценивания границы дальней зоны любой антенны. Для этого антенна, рассматриваемая как объемное тело произвольной формы, располагается в центре совмещенных декартовой и сферической систем координат с ортами и (рис. 3). Считается, что в объеме антенны заданы (каким-либо образом возбуждены) сторонние электрические и магнитные токи с объемной плотностью .

При этом здесь и далее использован математический аппарат комплексных представлений и соответственно векторной и скалярной гармонических величин, причем знак «точка» и нижний индекс «m» с целью сокращения записи опускаются.

Пусть в пространстве, окружающем антенну, выбрана произвольная точка наблюдения с радиусом-вектором ; произвольную точку объема антенны обозначим (соответствующий радиус-вектор ). Тогда запаздывающие векторные электродинамические потенциалы в точке Р, обусловленные сторонними токами в объеме антенны, запишутся [2]:

, (4)

здесь – волновое число; – расстояние между точкой наблюдения Р и точкой интегрирования Q, так что интегрирование ведется по «штрихованным» координатам объема антенны.

Если двигаться по строгому пути решения (4) с использованием векторных интегродифференциальных операторов, то, как правило, не удается получить обозримых, достаточно простых выражений даже для сравнительно простых излучающих систем (антенн). Поэтому вводятся в рассмотрение дальняя (зона Фраунгофера), промежуточная (зона Френеля) и ближняя зоны вокруг антенны. Это позволяет, используя разумные критерии приближений, получить результаты анализа свойств антенн, адекватных ключевым условиям той или иной зоны (области). Большинство радиотехнических систем функционируют при значительных расстояниях между передатчиком и приемником сигналов. Исключение составляют системы ближней радиолокации (подрыв ракеты при сближении с целью), антенные метрологические задачи в эховых условиях компактных полигонов и ряд других.

Таким образом, границы соответствующих зон антенны должны определяться исходя из адекватной степени приближения. Применительно к оцениванию границы дальней зоны (фактически: нижней границы зоны Фраунгофера – границы между дальней и промежуточной зонами; верхняя граница зоны Фраунгофера равна бесконечности) принято использовать следующий подход. Согласно теореме косинусов

, (5)

где – угол между векторами и . Разложив (5) в ряд по возрастающим степеням , получим:

. (6)

Затем из ряда (6) берутся два первых слагаемых и полученное значение подставляется в показатель экспоненты формулы (4). При этом в знаменателе этой формулы значение приравнивается R , так как R много больше . Такие подстановки соответствуют общепринятому подходу в приближениях, когда следует весьма аккуратно проводить приближенные замены в показателях экспонент по сравнению со знаменателем.

Величина называется разностью хода лучей и широко применяется при анализе свойств антенн. При этом вектор представим в декартовой и сферической системах координат как

. (7)

Единичный вектор радиуса-вектора (т.е. ) можно записать как

. (8)

В соотношениях (7) и (8) использованы формулы перехода от сферических координат к декартовым , причем в формуле (8) необходимо принять , так как речь идет об единичном векторе-орте сферической системы.

Далее замечаем, что разность хода лучей можно рас-сматривать как скалярное произведение векторов и . С учетом выражения скалярного произведения через проекции последовательно получаем:

. (9)

Поэтому в дальней зоне (индекс бесконечности ) потенциалы будут записаны как

. (10)

С учетом формулы (9) для разности хода лучей можно утверждать, что величина последнего интеграла для дальней зоны зависит только от угловых координат точки наблюдения Р. Теперь можно переходить к нахождению выражений составляющих электрического и магнитного полей в дальней зоне, если воспользоваться следующими формулами пересчета, справедливыми для любой зоны [3]:

,

, (11)

где – абсолютная магнитная проницаемость окружающего антенну пространства; – его комплексная диэлектрическая проницаемость. Если выражения векторных запаздывающих потенциалов из (10) подставить в последние соотношения, пренебречь компонентами, содержащими множители , то, воспользовавшись основными формулами векторного анализа в сферической системе координат, можно получить результат для дальней зоны:

, (12)

где – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды наблюдения; – длина волны источника (генератора) в свободном пространстве. Полученные соотношения (12) справедливы для электромагнитного поля любой антенны в дальней зоне Фраунгофера, когда в анализе используются только два члена ряда (6).

Если принять во внимание три члена ряда (6), то полученные результаты будут характеризовать антенну в промежуточной зоне. Таким образом, граница между зонами Фраунгофера и Френеля определяется третьим членом ряда (6), который, в свою очередь, определяет допустимую фазовую ошибку в показателе подынтегральной экспоненты [формула (4)]:

. (13)

Эта ошибка должна быть мала по сравнению с , т.е. , где М обычно принимается равным 16 для упрощения преобразований (допустимая ошибка ). Если начало координат разместить в центре антенны, то наибольшее значение составит половину наибольшего размера излучающей части антенны (апертуры). Тогда, полагая для наихудшего случая, возможного в принципе, , получаем нижнюю оценку границы дальней зоны Фраунгофера:

. (14)