Вариант 5

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

F(x) = x≤0, 0<x<2, x≥2

4. Найти производную:

а ) y= г)

б) y= д) y=

в) y= е) y=

-?, ?

5.Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

у= [-2,3]

6. Построить график функции.

а) y= б) y=

Вариант 6

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Провести полное исследование функций и построить их графики:

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

y= x≤0, 0<x<3, x≥3

4. Найти производную:

а) y= г) y=

б) y= д)

в) y= е) x=

?, ?

5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

y=x + , [0,01, 100]

6. Построить график функции.

а) y= б) y=lnsinx

Вариант 7.

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

y= x<0, 0≤x<1, x≥1

4. Найти производную:

а) y= г) y=

б) y= д) y =

в) y= е) y=

5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

y=2x-sinx [0,Π]

6. Построить график функции.

а) y= б) y=

Вариант 8

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

y= x<0, 0≤x≤4, x>4

4. Найти производную:

а) y= г) y=

б) y= д) y=

в) y=ln е)

? -?

5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

Y=sin3x-3sinx [0, ]

6. Построить график функции.

y= y=ln(x²+4x)

Вариант 9.

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

y= x≤1, 1<x≤3, x>3

4. Найти производную:

а) y= г)y=

б) y= д)

в) y= е)

-? -?

5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

y= [0,2]

6. Построить график функции.

y= y=xe^-x

Вариант 10.

1. Вычислить пределы функций:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию

3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:

y= x<0, 0≤x≤4, x>4

4. Найти производную:

а) y= г) y=xe^-x

б) y= д) e^xy-x²-y²=0

в) y= е) x=arctgt², y=tsint

? ?

5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .

y= [0, ]

6. Построить график функции.

а) y= б) y=