- •Расчетно-графическая работа №3 «Введение в математический анализ»
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •6. Построить график функции.
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •2. Провести полное исследование функций и построить их графики:
- •Вариант 7.
- •Вариант 8
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 22.
Вариант 11
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x≤0, 0<x≤2, x>2
Найти производную:
а) y= г) y=(arcsin3x)
б) y= д)
в) y= е) y= x=ctgt
-? -?
5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
y=81x – x4 [-1,4]
6. Построить график функции.
а) y= б) y=
Вариант 12
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x≤1, 1<x≤2, x>2
Найти производную:
а) y= г) y=
б) y= д) y= xsiny-ycosx=0
в) y= е) y=arctgt, x=tsint
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
y= x3 – 3x + 1 [0,3]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 13
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x<2, 2≤x≤3, x>3
4. Найти производную:
а) г) y=
б) д)
в) е) x=tcost,
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
y=x3(8-x) [0,1]
Построить график функции.
а) б)
Вариант 14
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x , 0<x≤2, x>2
4. Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
[-1, ]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 15
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Провести полное исследование функций и построить их графики:
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x≤0, 0<x≤2, x>2
Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a, b]
[-2,0]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 16
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x≤0, 0<x≤1, x>1
Найти производную:
а) г)
б) д)
в)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a, b]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 17
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
<x<1, 1≤x<2, x≥2
Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a,b]
6.Построить график функции.
а) б)
Вариант 18
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x≤ , <x≤П, x≥П
Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a, b]
[0,5]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 19
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Провести полное исследование функций и построить их графики:
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x ≤ -2, -2<x≤1, x>1
Найти производную:
а) г)
б) д)
в)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a, b]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 20
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x<0, 0≤x≤2, x>2
4. Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
5. Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке [a, b]
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 21.
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
x≤0, 0<x< , x≥
Найти производную:
а) г)
б) д)
в) е)
-? -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на [a, b].
6. Построить график функции.
а) б)