Энергия, работа, мощность. Закон сохранения энергии.

Знергия – универсальная мера различных форм движения и взаим.

Работа силы – количественная мера процесса обмена энергией м/у телами.

1. работа, совершаемая пост. силой при прямолинейном движении тела (элементарная) . F_S – проекция силы на направление перемещения. dS – элементарный путь.

2. работа, совершаемая переменной силой на пути S: .

Мощность – ФВ, характеризующая скорость совершения работы.

1. средняя мощность: .

2. мгновенная – предельное значение средней мощности: .

Кинетическая энергия – энергия механического движения системы. .

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия м/у ними:

1. Энергия тела массой m, поднятого на высоту h: E_п=mgh.

2. Энергия упругодеформированного тела: .

Сумма E=E_k+E_П – полная энергия.

Закон сохранения энергии: В механической системе тел м/у которыми действуют только консервативные силы (силы, работа которых не зависит от траектории перемещения тела, а определяется только начальным и конечным положением этого тела),полная механическая энергия остаётся постоянной, т.е. не изменяется с течением времени. E=E_k+E_П=const.

Силы упругости. Соударение абсолютно упругих и неупругих тел.

Сила упругости – сила, пропорциональная деформации: .

Удар (соударение) – столкновение 2-х или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

Коэф. восстановления – отношение относит. скоростей тел после и до удара. . ε=0 – абсолютно неупругие тела, ε=1 – абсолютно упругие тела.

Абсолютно упругий удар – столкновение 2-х тел в результате которого в обоих взаим. телах не остаётся никаких деформаций, и вся Е_к, которой обладали тела до удара снова переходит в Е_к.

Абсолютно неупругий удар – столкновение 2-х тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. .

Момент инерции. Момент силы. Момент импульса и закон его сохранения.

Момент инерции – ФВ, опред. суммой произведений масс мат.точек на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. - момент инерции относительно центральной оси.

Теорема Штейнера. - момент инерции тела относительно произвольной оси. a – расстояние м/у осями.

1. МИ цилиндра или диска: .

2. МИ шара: .

3. МИ тонкого кольца: .

4. МИ стержня: .

Момент силы относ. неподвижной точки – ФВ, опред. векторным произвед. радиус-вектора точки на приложенную силу. .

Модуль момента силы: , l – плечо силы.

Работа, совершаемая телом при его вращении .

Уравнение динамики вращат. движения тела: .

Кинетическая энергия вращения: .

Кинетич энергия плоского движения: .

Момент импульса относит неподвижной точки – ФВ, опред векторным произведением радиус-вектора точки на импульс. .

Модуль момента импульса: .

Момент импульса относ неподвижной оси: .

Ур-ие динамики вращат движения тела: .

З-н сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Деформация твёрдого тела. Закон Гука.

1. упругая деформация - после прекращения действия внешних сил тело приобретает первоначальные размеры и форму.

2. пластическая (остаточная) – деформация, которая остаётся в теле после прекращения действия на него внешних сил.

Сила, действ на единицу площади поперечного сечения – напряжение упругой деформации: .

Величина, характер. степень деформации тела – относительная деформация.

1. относит продольное растяжение (сжатие): ;

2. относит поперечное растяжение (сжатие): ;

Связь м/у  и : ,  - коэф Пуассона.

З-н Гука: 1. , Е – модуль Юнга; 2. : сила, дейст на стержень прямо пропорциональна удлинению этого стержня, к – коэф упругости.

Деформация сдвига: ,  - угол сдвига, S – абсолютный сдвиг параллельных слоёв тела относ друг друга, h – расстояние м/у слоями.