Определение параметров и режимов в линии по опытам хх и кз
1.
Однородная линия имеет параметры
Ом и
1/км. Напряжение на входе линии
кВ. Длина линии
км.
Определить токи
кА,
,
кА, в начале и ток
кА, в конце линии и напряжения в конце
линии
,
кА, при ХХ и КЗ.
Решение
1. В режиме ХХ, когда
определяем напряжение в конце линии и
ток в начале линии:
откуда
Вычисляем необходимые величины:
Тогда
кВ;
кА.
2. В режиме КЗ, когда
определяем токи в начале и конце линии:
Отсюда определяем
кА.
кА.
2.
Измерения входных сопротивлений линии
длиной
км дали следующие результаты:
Ом;
Ом.
Определить: а)
первичные параметры линии R0,
Ом/км; L0,
Гн/км; g0,
См/км, С0,
Ф/км; б) входное сопротивление линии
длиной l=100
км с теми же параметрами при ХХ
Ом, и при КЗ
Ом.
Решение
1. Из уравнений для
и
определяем входные сопротивления при
ХХ и КЗ:
При ХХ
и
При КЗ
и
2. Определяем вторичные параметры:
Ом,
Известно, что
отсюда
1/км.
3. Вычисляем первичные параметры линии:
отсюда
Ом/км;
Ом/км;
Гн/км;
См/км;
Ом/км;
Ф/км.
4. Определяем входные сопротивления при ХХ и КЗ линии длиной км:
th(0,41+j3,54)=0,57ej37º50´;
Ом;
Ом.
Линия без искажений
1.
Первичные параметры двухпроводной
медной телефонной линии (при
кГц) таковы:
Ом/км,
Гн/км,
См/км,
Ф/км.
Показать, что линия является неискажающей.
Определить вторичные
параметры линии: волновое сопротивление
,
Ом, коэффициент затухания
,
дБ/км, коэффициент фазы
,
рад/км.
Решение
1. Условие (14) выполняется, так как:
2. Вторичные
параметры линии без искажений
и
равны:
Ом;
Нп/км
дБ/км;
рад/км.
2. Однородная линия имеет параметры:
Ом/км;
мкФ/км;
См/км.
При какой
индуктивности
,
Гн/км, в линии отсутствуют искажения?
Решение
Из условия
определим
:
Гн/км.
3.
По воздушной линии осуществляются
диспетчерская связь на частоте 100 кГц.
Передающий и приемный аппарат находятся
на расстоянии 20 км друг от друга. На этой
частоте были измерены сопротивления
ХХ и КЗ линии:
Ом
и
Ом.
Рассчитать вторичные
параметры линии связи; определить
скорость
,
км, и длину волны
км, а также первичные параметры линии:
,
Ом/км,
Гн/км,
, мкСм/км,
нФ/км.
Решение
1. Определим вторичные параметры:
Ом;
Нп;
рад,
где
целое
число полуволн, укладывающихся вдоль
линии.
2. Вычислим фазовую скорость и длину волны: длина волны в вакууме при кГц
км.
В воздушной линии
фазовая скорость
меньше скорости света
в вакууме, т. е. длина волны
меньше длины волны в вакууме
;
если принять
,
то
и получаем
при
число
может быть и более 13(
и т.д.). Соответственно
рад;
рад и т. д.
Каждому значению
соответствует определенное значение
фазовой скорости
и длины волны
:
км/с;
км;
км/с;
км;
км/с;
км и т. д.
Первое значение
фазовой скорости следует отбросить
(так как
).
3. Первичные параметры рассчитаем по формулам
Отсюда
;
.
4. Проверим условие для неискажающей линии:
при
км
при
км
4.
К неискажающей линии, параметры которой
приведены ниже, подведено напряжение
,
В:
Параметры линии:
Ом;
Нп/км;
Гн/км;
Ф/км;
км.
Определить
мгновенной значение напряжения в конце
линии при согласованной нагрузке
,
В, и холостом ходе
В.
Решение
1. Определим
коэффициент фазы
для
и
рад/км;
рад/км;
2. Вычислим входное
сопротивление
при согласованной
нагрузке
Ом;
при ХХ
а) для первой
гармоники
Ом;
б) для второй
гармоники
Ом.
3. Определим ток в начале линии:
при согласованной
нагрузке
а) для первой гармоники
мА;
б) для второй гармоники
мА;
отсюда
А.
при ХХ
:
а) для первой гармоники
мА;
б) для второй гармоники
мА;
А.
3. Определим напряжение в конце линии по формуле (5):
при согласованной
нагрузке
:
а) для первой гармоники
В;
б) для второй гармоники
В.
Отсюда
В;
при ХХ:
б) для второй гармоники
отсюда
В.