13 Симметрия в природе

Симметрия -в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией

В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

Преобразования Инвариантность Закон сохранения

↕ трансляции времени Консервативность …энергии

↔ изотропия времени Изотропия времени …энтропии

↔ трансляции пространства Однородность …импульса

○ Вращения Изотропность

пространства …момента

импульса

× Группа Лоренца Относительность

Лоренц-инвариантность …интервала

14 Законы сохранения

Законы сохранения — фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени.

Философские предпосылки к открытию закона были заложены ещё античными философами, а также Декартом и М. В. Ломоносовым.

В макромире:

Закон сохранения энергии фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии. полная мех. энергия мат. точки,на кот. действуют только консервативные силы сохр. во времени

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. полный импульс Р замкнутой системы остается постоянным во времени

Закон сохранения момента импульса — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем. Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства. момент имп. L замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки остается постоянным во времени

Закон сохранения массы исторический закон физики, согласно которому масса как мера количества вещества сохраняется при всех природных процессах, то есть несотворима и неуничтожима. В метафизической форме закон известен с древнейших времён. Позднее появилась количественная формулировка, где в качестве меры массы объекта вначале использовался его вес. В настоящее время известен ряд условий, при которых данный закон нарушается — например, при радиоактивном распаде совокупная масса вещества уменьшается. В современной физике закон сохранения массы является частным случаем закона сохранения энергии, и он выполняется только в консервативных физических системах, то есть при отсутствии энергообмена с внешней средой. сумма масс взаимодействующих тел с течением времени не изменяется