3.2.3 Определение размеров гайки.
Число замкнутых цепочек в гайке u найдём из условия (при этом учтём, что cos ψ ≈ 1, так как угол ψ мал):
, (3.18)
где P – удельная осевая нагрузка, МПа;
γ = 0,8 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между шариками;
[P]ст – допускаемая удельная осевая статистическая нагрузка, МПа.
[P]ст определяют в зависимости от относительного радиального зазора χ, который вычислим по формуле:
, (3.19)
получим по формуле 3.19:
.
При χ = 0,01, допускаемая удельная осевая статистическая нагрузка [P]ст будет равна 27 МПа.
Найдём число замкнутых цепочек в гайке:
, (3.20)
по формуле 3.20 получим:
.
Значение числа цепочек округляют до ближайшего целого числа в большую сторону u = 1.
Вычислим удельную базу гайки L1 по формуле:
, (3.21)
где z – число витков в одной замкнутой цепочке;
p – шаг резьбы;
по формуле 3.21 получим:
Высоту гайки найдём по формуле:
, (3.22)
по формуле 3.22 получим:
мм.
Наружный диаметр гайки при расположении возвратного канала в гайке (для бронзовой гайки):
, (3.23)
мм.
Наружный диаметр гайки при расположении возвратного канала вне гайки (для бронзовой гайки):
, (3.24)
мм.
Примем D = 95 мм.
Найдём радиус желоба:
, (3.25)
Осевой зазор c, найдём по формуле:
, (3.26)
где Δ – радиальный зазор, принимаем Δ = 0,1 мм.
3.2.4 Определение допускаемых нагрузок
При действии осевой силы Fa допускаемая осевая статическая нагрузка (Н) определяется в виде:
, (3.27)
Полученное значение удовлетворяет условию Fа ≤ [Fa]ст, 313,88 ≤ 79920 Н.
3.2.5 Кинематический расчёт
Перемещение гайки:
, (3.28)
где φ – угол поворота винта, φ = 180°
k – число заходов резьбы, k = 1;
p – шаг резьбы, p = 20 мм;
мм.
Угловая скорость винта:
, (3.29)
где v – линейная скорость перемещения гайки, v = 1 м/с;
рад/с.
КПД винтовой передачи ηвп вычислим по формуле:
, (3.30)
где pk – приведённый угол трения качения;
ψ – угол подъёма винтовой линии по цилиндру диаметром Dср.
Приведённый угол трения качения вычислим по формуле:
, (3.31)
где fк – приведённый коэффициент трения качения, принимаем fк = 0,005.
рад
По формуле 3.30 получаем КПД винтовой передачи:
.
Частота вращения винта:
, (3.32)
об/мин
3.2.6 Силовые отношения
Крутящий момент на ведущем звене:
, (3.33)
Н∙м.
Мощность на ведущем вале:
, (3.34)
Вт.
3.2.7 Расчёт передачи на долговечность
Частота вращения гайки n > 10 об/мин, то расчёт выполним по условию:
, (3.35)
где Lh – долговечность работы механизма, ч;
[L]h – допускаемая долговечность работы механизма, ч.
F – эквивалентная динамическая нагрузка, F = Fa = 313,88;
C – динамическая грузоподъёмность, C = (0,2…0,4)C0.
Найдём статическую грузоподъёмность:
, (3.36)
где kz – коэффициент, учитывающий погрешности изготовления винтовой поверхности, kz = 0,7…0,8.
z – количество витков в замкнутой цепочке
β – угол контакта шариков с винтом и гайкой, для круглого с канавкой, в нашем случае β = 42°;
u – количество кругов циркуляции, u = 1;
Н.
Находим динамическую грузоподъёмность:
; (3.37)
Н.
По формуле 3.35 получаем долговечность равную:
ч.
Полученное значение слишком велико из-за большого диаметра вала, который необходим для устойчивости винта от изгиба при кручении.
3.2.8 Выбор электродвигателя
Мощность электродвигателя Nэл вычислим по формуле:
, (3.38)
Вт.
По полученным значениям подбираем электродвигатель переменного тока АИР 63 В2:
Мощность – 550 Вт;
КПД – 75%
Синхронная частота вращения – 3000 об/мин;
Масса – 6,1 кг.
3.3.1 Выбор подшипников
3.3.2 Данные:
Диаметр вала d = 35 мм, необходимый ресурс L10ah = 7000 часов.
Подшипник шариковый радиальный: 107:
Динамическая грузоподъёмность Cr = 15900 Н;
Статическая грузоподъёмность C0r = 8500 Н;
Диаметр шарика
мм;Диаметр окружности расположения центра шариков
мм;Осевая сила Fa =314 Н;
Угол контакта
.
3.3.3 Расчёт на долговечность
Для радиального подшипника необходимо найти значение коэффициента f0. Находиться коэффициент из таблицы 7.3 [1]. Для его определения найдём значение выражения:
, (3.39)
где α – угол контакта, град;
–
диаметр шарика, мм;
–
диаметр окружности центра шариков, мм;
.
По таблице 7.3 [1], коэффициент f0 = 14,9.
Находим коэффициент осевого нагружения e:
, (3.40)
где Fa – осевая сила, Fa = 314 Н;
C0r – статическая грузоподъёмность, C0r = 8500 Н;
.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:
, (3.41)
где КБ – коэффициент динамической нагрузки, по таблице 7.6 [1] КБ = 1.5;
Кт – температурный коэффициент, Кт = 1;
Н.
Ресурс подшипника:
, (3.42)
где a23 – коэффициент, корректирующий ресурс подшипника, a23 = 0,7;
n – частота вращения подшипника, n = 3000 об/мин;
ч.
Полученное значение слишком велико из за низких нагрузок и отсутствия радиальных нагрузок. Радиальные нагрузки будут увеличиваться со временем от изнашивания втулки и передачи в целом, или появятся из-за неточного монтажа передачи (перекосов, несоосности). Меньший диаметр выбрать нельзя, так как внешнее кольцо подшипника будет задевать торец части вала с резьбой для шарико-винтовой передачи, что не допустит вращение вала.
4 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
4.1 Анализ производительности промышленного робота
Для нахождения производительности РТК воспользуемся формулой
, (4.1)
где tсм - продолжительность смены, ч, tсм=8;
tпз - подготовительно-заключительное время, ч, tпз=0,3;
1 - коэффициент использования рабочего времени, 1=0,95;
2 - коэффициент использования машинного времени, 2=0,85;
tц - время цикла, ч.
Время цикла находим по формуле
tц = 10t1 + 10t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 + t9, (4.2)
где t1 - среднее время подъема/опускания руки робота, с, t1 =1.5 с;
t2 - время зажима/разжима губок схвата, с, t2 = 1.5 с;
t3 - среднее время перемещения от участка поступления заготовок до станка №1, с, t3 = 2 с;
t4 - среднее время перемещения от станка №1 до станка №2,с, t4 = 2 с;
t5 - среднее время перемещения от станка №2 до станка №3,с, t5 = 4 с;
t6 - среднее время перемещения от станка №3 до участка погрузки деталей, с, t6 = 2;
t7 - среднее время обработки на станке №1, с, t7 = 40 с;
t8 - среднее время обработки на станке №2, с, t8 = 50 с;
t9 - среднее время обработки на станке №3, с, t9 = 30 с.
tц = 10∙1.5 + 10∙1.5 + 2 + 2 + 4 + 2 + 40 + 50 + 30 = 160 с = 0,044 ч
Полученные значения подставляем в формулу 4.1:
=
141 шт.