- •2) Частный случай
- •Трение.
- •Трение качения в высших кинематических парах.
- •Уравновешивание масс механизмов.
- •Основные сведения о структуре манипуляторов.
- •Метод преобразования координат в матричной.
- •Прямая задача кинематики манипуляторов.
- •Обратная задача кинематики манипулятора.
- •Силовой расчет манипулятора.
- •Основная теорема зацепления.
- •Основные геометрические характеристики зубчатых колес.
- •Основные свойства и характеристики эвольвентного зацепления.
- •Качественные показатели зацепления.
- •1) Угол перекрытия.
- •Особенности внутреннего зацепления.
- •Основные параметры кулачковых механизмов.
Уравновешивание масс механизмов.
Для механизмов в целом чаще всего ограничиваются статическим уравновешиванием, когда
, то есть общий центр масс всего механизма должен быть неподвижным.
Рассмотрим задачу статического уравновешивания масс кривошипно – ползунного механизма:
Статическое размещение масс.
Согласно этому методу, твердое тело заменяется системой сосредоточенных (точечных) масс, которые обладают той же массой и тем же расположением центра масс, что и заменяемое тело.
Из этих уравнений находим:
В результате в точке “A” сосредоточена вращающаяся масса:
В точке “B” – поступательно движущаяся масса.
На продолжении звена “2” в точке “C” устанавливаем противовес, массу которого находим из условия, что бы центр масс , оказался точке “A”.
В точке “D” устанавливаем противовес, массу которого находим из условия, что бы центр масс оказался в точке “O”.
После установки обоих противовесов общий центр масс общий центр масс механизма окажется в неподвижной точке “O”, где достигается статическое уравновешивание.
Рассмотрение решения является конструктивно неудачным и применяется редко, поэтому часто применяется приближенное статическое уравновешивание, например:
Рассмотрим уравновешивание только вращающихся масс:
Уравновешивание только вращающихся масс:
Неуравновешенной остается сила инерции от поступательно движущейся массы :
Основные сведения о структуре манипуляторов.
Манипулятор – механическое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций рук человека.
В основе манипуляторов незамкнутые кинематические цепи с несколькими степенями свободы.
Каждая степень свободы управляется отдельным приводом.
Все механические движения манипуляторов делятся на:
1) Переносные.
2) Ориентирующие.
Переносные движения обеспечивают перемещение объекта манипулирования в требуемую точку пространства, а ориентирующие движения выполняют его ориентацию нужным способом.
Рабочая зона манипулятора будет объемной (пространственной), если число переносных степеней свободы .
Число ориентирующих степеней свободы обычно .
1) Манипулятор
Переносное движение и степени свободы:
- степени свободы.
2)
3)
Часть рабочей зоны, в которой рука манипулятора выполняет свои функции, называется зоной обслуживания.
Для каждой точки зоны обслуживания существует такой телесный (пространственный) угол , внутри которого схват может подойти к этой точке.
- угол сервиса.
- коэффициент сервиса в данной точке.
Маневренность манипулятора – число степеней свободы при неподвижном схвате.
Метод преобразования координат в матричной.
Рассмотрим две системы координат:
Пусть известны координаты точки “Q” в системе , тогда координаты этой же точки в системе определяются по формуле:
Здесь каждый коэффициент - косинус угла между - й осью новой системы и - й осью старой системы , причем номера присвоены соответственно осям , а номера - соответственно осям .
Например:
- координаты начала старой системы в новой системе .
Преобразование координат точки по формулам (1) можно двумя способами:
1) С помощью матриц третьего порядка.
2) С помощью матриц четвертого порядка.
Матрица учитывает поворот координатных осей из системы “b” в систему “a”.
Матрица – столбец учитывает параллельный перенос осей.
- обратное преобразование.
2)
После перемножения матриц по формуле (2) получается выражение (1) и тождество 1 = 1.
Преобразование координат векторов выполняется с помощью матриц поворота , так как проекции вектора не зависят от параллельного переноса осей.
Часто для перехода из системы используются промежуточные системы координат
Сравнивая (3) и (4), получаем:
Составим выражения матриц для одноосных поворотов.
1) Поворот вокруг общей оси :
2) Поворот вокруг общей оси :
3) Поворот вокруг общей оси
Составить преобразование из