- •Введение
- •Формирование алфавитов классов и признаковых пространств радиолокационного распознавания
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Формирование алфавитов классов
- •1.3. Траекторные признаки
- •1.4. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при узкополосном зондировании
- •1.4.1. Эффективные площади (эп) целей
- •Примерные эффективные площади радиолокационных целей
- •1.4.2. Поляризационные признаки
- •1.4.3. Модуляционные признаки
- •1.5. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при широкополосном, многочастотном и многодиапазонном зондировании
- •1.5.1. Признаки при широкополосном зондировании
- •Скалярные признаки подклассов целей
- •Дальностно-поляризационные портреты (дпп)
- •О переходе от согласованного дальностного разрешения к сверхразрешению
- •Дальностно-частотные портреты (дчп)
- •Дальностно-угловые портреты (дул)
- •1.5.2. Признаки при многочастотном зондировании
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами малой протяженности
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами большой протяженности.
- •Признаки при некогерентном многочастотном зондировании
- •1.3.3. Признаки при многодиапазонном зондировании
- •1.6. Сигнальные признаки однопозиционной пассивной локации
- •1.7. Сигнальные признаки многопозиционной активно-пассивной локации
- •1.8. Признаковые пространства распознавания
- •1.9. Эффективность радиолокационного распознавания
- •2. Алгоритмы распознавания по совокупности признаков
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Байесовские одноэтапные алгоритмы распознавания
- •2.2.1. Исходные структуры алгоритмов
- •При этом отношение
- •2.2.2. Мультипликативные байесовские алгоритмы и их частичная
- •2.2.3 Аддитивные частично параметризованные байесовские алгоритмы
- •2.2.4. Примеры элементов байесовских алгоритмов
- •Элементы алгоритмов, связанные с измерением эффективных площадей целей
- •Элементы алгоритмов связанные с получением дальностных портретов целей
- •2.3. Непараметрические алгоритмы многоальтернативного распознавания
- •2.3.1. Алгоритмы вычисления расстояний
- •2.3.2. Алгоритмы голосования
- •2.4. Нейрокомпьютерные алгоритмы
- •2.4.1. Принципы построения и структуры и ейро компьютерных алгоритмов
- •2.4.2. Варианты алгоритмов функционирования и обучения
- •2.4.3. Нейробайесовские алгоритмы
- •2.4.4. Некоторые данные моделирования
- •3. Принципы реализации высокого разрешения по дальности и по угловой координате в одпопозиционных системах радиолокационного распознавания
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Возможности и примеры получения дальностных портретов
- •3.2.1. Методы когерентной обработки сигналов
- •3.2.2. Примеры когерентной обработки сигналов
- •3.3. Принципы реализации высокого разрешения за счет прямого синтеза апертуры
- •3.4. Пример синтеза апертуры на спутнике "Сисат", сша, 1978 [41]
- •3.5. Обратный (инверсный) синтез апертуры и формирование дальностно-угловых портретов
- •3.6. Варианты адаптации к случайным параметрам сигналов
- •3.7. Адаптация к неравномерному движению цели без угловых рысканий
- •3.8. Принципы адаптации к рысканиям цели
- •3.8.1. Применение методов углового сверхразрешения
- •3.8.2. Сочетание когерентной обработки с некогерентной
- •3.8.3. Компенсация амплитудно-фазовых флюктуаций, обусловленных
- •4. Экспериментальные и расчетные методы определения характеристик вторичного излучения и показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Экспериментальные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.2.1. Методы натурных измерений
- •4.2.2. Методы масштабного электродинамического моделирования
- •4.2.3. Методы гидроакустического моделирования
- •4.3. Расчетные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.3.1. Разновидности расчетных методов
- •4.3.3. Динамические цифровые модели вторичного излучения
- •Варианты построения динамических моделей
- •4.4. Методы определения показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.4.1. Натурные методы
- •4.4.2. Методы физического моделирования
- •4.4.3. Методы математического моделирования
- •4.4. Примеры математического моделирования распознавания воздушных целей по совокупности признаков
2.2.2. Мультипликативные байесовские алгоритмы и их частичная
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ
Случайные реализации выборок сводятся в ряде случаев к совокупностям подвыборок уv, v = с независимыми случайными флюктуациями. Это имеет место при сочетании узкополосного зондирования с широкополосным или многочастотным, при многопозиционной работе и т.д. В соответствии с правилом перемножения вероятностей алгоритмы (2.6) можно привести к мультипликативной форме:
(2.7)
(2.8)
Вариант алгоритма (2.8) следует из варианта (2.7) после деления оптимизируемого выражения на произведение не зависящих от i и не влияющих, следовательно, на оптимизацию условных плотностей вероятности .
Частичная параметризация алгоритмов (2.7) - (2.8) связана с тем, что часть подреализаций , используют обычно для измерения параметров цели как признаков ее распознавания. Если известны априорные плотности вероятности распределений параметра для каждого i-го класса объектов, то входящие в (2.7) функции правдоподобия решений о классах можно связать с функциями правдоподобия значений параметра , так что
(2 .9)
Функция же правдоподобия значений параметра связана с послеопытной плотностью вероятности его значений Эта связь
(2.10)
вытекает из формулы умножения вероятностей при совмещении событий yv и .
Входящую в (2.10) величину Сv поcле приема реализации yv при измерении по максимуму правдоподобия можно считать фиксированной величиной. Действительно, значение p(yv) после приема реализации yv фиксировано. В условиях же измерения по максимуму правдоподобия (безотносительно к гипотезам о значениях i) допустимо принять .
Если ввести плотность вероятности f(ε) ошибок измерения , то входящую в (2.9) послеопытную плотность вероятности значений параметра можно представить в виде
В силу (2.9) - (2.10) функции правдоподобия решений о классе можно придать вид
(2.11)
Согласно (2.11) она пропорциональна значению для априорной плотности вероятности оценок параметра с учетом ошибок измерения: Значение определяется интегралом свертки
В нем – априорная плотность вероятности значений параметра. При идеально точном измерении где - дельта-функция. Тогда = и
Алгоритмы распознавания (2.7) – (2.8) заменяются в результате полученных соотношений (2.9) – (2.11) единым мультипликативным алгоритмом:
(2.12)
Из него исключены, как и ранее, не зависящие от i множители заключенного в квадратные скобки выражения. Знаки "тильда" при априорных плотностях вероятности параметров (признаков распознавания) учитывают, как и в (2.11), конечную точность оценок .
Обычно векторный признак , оцениваемый по некоторой реализации yv, разбивается на несколько скалярных и векторных признаков с независимыми их флюктуациями и флюктуациями их оценок. Сомножители первого из произведений (2.12) сами становятся тогда произведениями нескольких аналогичных сомножителей. Чтобы не усложнять формулу (2.12), условимся сохранять ее вид и в этом случае, условно сводя увеличение общего числа признаков к увеличению числа независимых подреализаций v0 и N.