- •Введение
- •Формирование алфавитов классов и признаковых пространств радиолокационного распознавания
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Формирование алфавитов классов
- •1.3. Траекторные признаки
- •1.4. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при узкополосном зондировании
- •1.4.1. Эффективные площади (эп) целей
- •Примерные эффективные площади радиолокационных целей
- •1.4.2. Поляризационные признаки
- •1.4.3. Модуляционные признаки
- •1.5. Сигнальные признаки однопозиционной активной локации при широкополосном, многочастотном и многодиапазонном зондировании
- •1.5.1. Признаки при широкополосном зондировании
- •Скалярные признаки подклассов целей
- •Дальностно-поляризационные портреты (дпп)
- •О переходе от согласованного дальностного разрешения к сверхразрешению
- •Дальностно-частотные портреты (дчп)
- •Дальностно-угловые портреты (дул)
- •1.5.2. Признаки при многочастотном зондировании
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами малой протяженности
- •Признаки при когерентном зондировании сигналами большой протяженности.
- •Признаки при некогерентном многочастотном зондировании
- •1.3.3. Признаки при многодиапазонном зондировании
- •1.6. Сигнальные признаки однопозиционной пассивной локации
- •1.7. Сигнальные признаки многопозиционной активно-пассивной локации
- •1.8. Признаковые пространства распознавания
- •1.9. Эффективность радиолокационного распознавания
- •2. Алгоритмы распознавания по совокупности признаков
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Байесовские одноэтапные алгоритмы распознавания
- •2.2.1. Исходные структуры алгоритмов
- •При этом отношение
- •2.2.2. Мультипликативные байесовские алгоритмы и их частичная
- •2.2.3 Аддитивные частично параметризованные байесовские алгоритмы
- •2.2.4. Примеры элементов байесовских алгоритмов
- •Элементы алгоритмов, связанные с измерением эффективных площадей целей
- •Элементы алгоритмов связанные с получением дальностных портретов целей
- •2.3. Непараметрические алгоритмы многоальтернативного распознавания
- •2.3.1. Алгоритмы вычисления расстояний
- •2.3.2. Алгоритмы голосования
- •2.4. Нейрокомпьютерные алгоритмы
- •2.4.1. Принципы построения и структуры и ейро компьютерных алгоритмов
- •2.4.2. Варианты алгоритмов функционирования и обучения
- •2.4.3. Нейробайесовские алгоритмы
- •2.4.4. Некоторые данные моделирования
- •3. Принципы реализации высокого разрешения по дальности и по угловой координате в одпопозиционных системах радиолокационного распознавания
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Возможности и примеры получения дальностных портретов
- •3.2.1. Методы когерентной обработки сигналов
- •3.2.2. Примеры когерентной обработки сигналов
- •3.3. Принципы реализации высокого разрешения за счет прямого синтеза апертуры
- •3.4. Пример синтеза апертуры на спутнике "Сисат", сша, 1978 [41]
- •3.5. Обратный (инверсный) синтез апертуры и формирование дальностно-угловых портретов
- •3.6. Варианты адаптации к случайным параметрам сигналов
- •3.7. Адаптация к неравномерному движению цели без угловых рысканий
- •3.8. Принципы адаптации к рысканиям цели
- •3.8.1. Применение методов углового сверхразрешения
- •3.8.2. Сочетание когерентной обработки с некогерентной
- •3.8.3. Компенсация амплитудно-фазовых флюктуаций, обусловленных
- •4. Экспериментальные и расчетные методы определения характеристик вторичного излучения и показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Экспериментальные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.2.1. Методы натурных измерений
- •4.2.2. Методы масштабного электродинамического моделирования
- •4.2.3. Методы гидроакустического моделирования
- •4.3. Расчетные методы определения характеристик вторичного излучения
- •4.3.1. Разновидности расчетных методов
- •4.3.3. Динамические цифровые модели вторичного излучения
- •Варианты построения динамических моделей
- •4.4. Методы определения показателей качества радиолокационного распознавания
- •4.4.1. Натурные методы
- •4.4.2. Методы физического моделирования
- •4.4.3. Методы математического моделирования
- •4.4. Примеры математического моделирования распознавания воздушных целей по совокупности признаков
2.3. Непараметрические алгоритмы многоальтернативного распознавания
Составляются эвристически в расчете на неизвестные заранее статистические распределения признаков объектов различных классов. К их числу можно отнести, в частности, различные варианты алгоритмов вычисления расстояний и голосования.
2.3.1. Алгоритмы вычисления расстояний
К ним относятся алгоритмы минимума расстояний и алгоритмы "ближайших соседей" [10 - 13, 17].
Алгоритмы минимума расстояний. Предусматривают принятие решения k о классе объекта по минимуму расстояний di или их квадратов от точки многомерного пространства признаков, определяемой оценочным вектором до точек , соответствующих условным средним значениям векторов признаков для различных классов объектов i. Иначе,
(2.21)
В силу монотонности квадратичной функции оба приведенных равенства равносильны. Об условных распределениях вектора признаков для различных классов достаточно знать только их средние значения. Мера же расстояния может видоизменяться. Могут использоваться евклидово расстояние, расстояние Махалонобиса, расстояние в пространстве обобщенных признаков.
Евклидово расстояние определяется из соотношения
, (2.22)
аналогично соответствующему соотношению для трехмерного пространства N=3. Будучи эвристическим для произвольных распределений вероятностей признаков, алгоритм (2.21), (2.22) совпадает с байесовским алгоритмом для гауссовского распределения признаков при условии их независимости (некоррелированности) и нормирования признаков из условия единичной дисперсии.
Расстояние Махалонобиса определяется в предположении, что известны как условные средние значения, так и соответствующие корреляционные матрицы Фi для векторов признаков объектов различных классов:
(2.23)
Алгоритм (2.21), (2.23) с точностью до логарифмического слагаемого совпадает при этом с оптимальным байесовским алгоритмом для гауссовской статистики признаков, где признаками служат отсчеты принимаемой выборки. Если различия в разбросах признаков различных классов после их нормирования несущественны, то Фi= Ф. Если при этом Ф = I, где I – единичная матрица, то расстояние Махалонобиса переходит в евклидово расстояние.
Обобщенные признаки. Вводятся на основе диагонализации входящей а (2.23) обратной корреляционной матрицы (здесь считается, что Фi= Ф ).
. (2.24)
В (2.24) Λ - диагональная матрица собственных чисел λi, а U - унитарная матрица. Расстояние (2.23) переходит при этом в
, (2.25)
где – векторы признаков [11, 58, 59]:
. (2.26)
Обобщенные признаки некоррелированы, имеют единичные дисперсии и для них расстояние Махалонобиса совпадает с евклидовым.
Алгоритмы "ближайших соседей". Для точки , определяемой оценочным вектором признаков, находится L ближайших к ней точек из имеющихся в памяти ЭВМ. В этой памяти собраны экспериментальные реализации вектора признаков при предъявлении объектив различных классов. Наблюдаемый объект относят обычно к тому классу, к которому относится 6ольшинство из L его "ближайших соседей", т.е.
(2.27)
Здесь δij - символ Кронекера, δij=1 при i=j и δij=0 при ij . Он принимает единичное значение, если j-й ближайший сосед принадлежит i-му классу, и нулевое - в противном случае. Мерой близости "соседей" служат расстояния, вычисляемые тем или иным образом. При I.=1 алгоритм "ближайших соседей" переходит в алгоритм "ближайшего соседа". Доказано, что вероятности ошибок распознавания при совпадают с байесовскими, а при L=1 не более чем в два раза превышают их [10].
Алгоритмы "ближайших соседей" не требуют подбора и оценивания параметров вероятностных распределений - они непараметрические (даже усреднения экспериментальных отсчетов, как и в алгоритмах минимума расстояний, не требуется). Их можно считать в то же время результатом перехода от параметрических алгоритмов (разд. 2.2.2 - 2.2.3) при использовании которых нужны оценки плотностей вероятности . Для фиксированного элементарного объема в пространстве признаков эти оценки определяются числом попадающих в него реализаций соответствующих классов i.